淺談小學數學解決問題的策略

韓富榮 高貴穆

【摘 要】在教學實踐中，很多教師教學過程費時低效，對教材把握不準，學生的創新精神和解決問題的實踐能力沒有得到提高和發展，學生學習困難以及“兩極分化嚴重“等問題也更加突出。小學生數學水平之間的差異主要原因并不是缺乏相應的知識，而是缺乏解題思路與技巧，找不到思考點和突破口，不知從哪里入手分析。“授人以魚，不如授人以漁”，注重對學生進行解決問題策略的教學，提高學生的解決問題能力是當前課程改革的重要理念，也是我們每一位數學教師需要認真思考的課題之一。

【關鍵詞】小學數學；課堂教學；解決問題；策略

《國家數學課程標準》里指出：初步學習從數學的角度提出問題、理解問題，并能綜合運用所學的知識和技能解決問題，發展應用意識。形成解決問題的一些基本策略，體驗解決問題策略的多樣性，發展實踐能力與創新精神。學會與人合作，并能與他人交流思維的過程和結果。初步形成評價與反思的意識。

對學生的學習而言，解決問題的意義不應僅僅停留在能夠解決某一類問題，獲得某一類問題的結論和答案上，把解決問題作為課程目標， 而是要求我們教師在教學時，應基于解題的經歷和形成的相應經驗、技巧、方法，從而把握一定的解決問題的策略。

如何進行有效地教學，在課堂中提高學生解決問題的能力，本文將從以下幾個方面來進行闡述：精心預設情景引導學生收集、處理信息；增強主體意識，引導學生分析數量關系，尋求解決問題的策略；優化解決策略，演繹拓展變；強化應用意識，體驗解決問題策略的多樣性。

一、精心預設問題情景引導學生收集、處理信息

教材中提供了比較真實的需要解決的實際問題，教學時，老師應充分利用這些信息資源，選擇恰當方式展示問題情境，引導學生自己去尋找知識、尋找解決問題的方法，進行探索式學習。從情境中或現實生活中觀察、發現、收集數學信息，并對信息進行篩選、提取，培養學生從數學角度思考問題的習慣、提高收集、處理信息的能力。這樣讓每個學生自己收集、發現數學信息，他們熱情高漲，上起課來也積極。如在學習百分數的認識這一節，我先布置學生回家收集一些關于百分數的數學信息，結果學生又收集到很多有關百分數的信息，到課常上就能更全面的去學習這個內容。在上課時，學生對這些問題解決起來就能說出自己的思考。教師只有這樣創設的問題情景才能誘發學生的好奇性和求知欲，點燃思維的火花。

二、增強主體意識，引導學生分析數量關系，尋求解決問題的策略

第一，嘗試解決、主動探索，在這個過程中，允許學生交流意見，以達到全體參與的目的，注意調動學生的學習經驗和生活經驗，采用獨立嘗試、動手操作、小組討論等方式，讓學生主動探索解決問題的方法。

第二，交流算法，優化解法。數學教學，不僅要會做，更要讓學生掌握數學思維的方法，養成敏捷、獨特、靈活、縝密等良好的思維品質。展現思維過程是發展學生思維的過程，我們總是在曲折中求思簡捷，在運用中變得靈活，在疏漏中學會縝密，在思考中學會思考。展現思維過程是形成良好認知結構的需要，也是防止兩極分化的有效措施。

第三，確定算法，解決問題。讓學生獨立思考，自己確定解決問題的步驟方法，切實經歷解決問題的過程，進而列式算出結果。

第四，自我評價，檢驗成果。讓學生從不同角度，對自己的全部思維成果進行檢驗，讓檢驗過程真正成為學生系統反思的自我評價的過程。

三、優化解決策略，演繹拓展變化

解決問題，就小學數學學習而言，它首先存在于獲取數學知識的過程中，表現為憑借已有的知識、經驗去完成新的學習課題；其次存在于應用數學知識的過程中，表現為將學過的數學知識、原理、技能遷移到新的問題情境中去，使學生思維向高層次發展。演繹拓展變化是一個鞏固提高、遷移發散、進一步升華理性的過程。這是把上一個過程中經過反思、歸納而形成的一般性的數學思想方法進行具體應用的過程。以《三步計算應用題》為例，教師引導學生在這個過程中可以做好如下幾個方面：

（1）模仿性演練。教師可以繼續提供與課的開始相近的或類似的情境：學校體育室里有一些籃球，四年級學生借走了15個，剩下的籃球個數比借走的5倍少10個。讓學生自己提出問題，解決問題。

（2）變式性演練。如提供信息：某超市水果柜臺，蘋果有90千克，是桃子的2倍，桔子比蘋果多3倍少12千克。讓學生自主地梳理信息，提出問題并解決問題。

四、強化應用意識，體驗解決問題策略的多樣性

例： 一桶油連桶重36.5千克，用了一半后，連桶還有20.5千克，油桶重多少千克？此題在作業中出現過幾次，有多種解答方法，但有一定的難度，是開發學生思維的好題。在教學中，學生先讀題，思考片刻，學生舉手：

生1：我的算式是“36.5-（36.5-20.5）×2”先求半桶油的重量，算式是“36.5-20.5”。再求全桶油的重量，算式是“（36.5-20.5）×2”。問題要求油桶重多少千克，只要把“總重量-全桶油的重量”，所以算式是“36.5-（36.5-20.5）×2”。

生2：我的算式是：“20.5×2-36.5”把20.5×2算出一桶油和兩只桶的重量，減去油和桶的總重量，就是桶的重量，所以算式是“20.5×2-36.5”。

生3：我的算式是：“（20.5-36.5÷2）×2”把36.5÷2算出半桶油和半只桶重多少千克，再用一只桶和半桶油的重量減去半桶油和半只桶的重量算出半只桶重量（20.5-36.5÷2），再求出一只桶的重量（20.5-36.5÷2）×2。

生4：解：設油桶重為X千克。36.5-（36.5-X）÷2=20.5……

學生思維踴躍，能清楚地表達出解題的思路，內心喜悅之余，我多了一個心眼，學生是否能真正理解？我問：“誰來說說算式1，你是怎么想的？”一舉手我嚇了一跳，全班53人，只有幾個同學表示能講清理解，熱鬧的表達發言之外，還有三分之二多的同學是一片迷茫，似懂非懂。算式2算式3能說理的同學則是更少。心里想決不能留下“夾生的米飯”，必須讓學生知其所以然，否則以后再多的練習也只能是“事倍功半”。為此，引導學生說算式1的思路時：我在算式“36.5-20.5”下面標明半桶油（不含桶）的重量，接著讓學生說，直至每個同學理解為止。方法（2）：先讓學生說出“20.5×2”表示什么？再請學生講清解題思路。就這樣我采用了“小步子”的教學方式，讓中等生和學困生也來說說理，暴露思維過程。在交流中讓更多的學生相互得到了補充，從中學會了分析數量關系，尋求解決問題的策略。

經過多年的實踐探索，我覺得這幾個教學策略不僅能調動學生的興趣，使學生興趣盎然地參與整個學習過程，還能較好地幫助學生從實際生活中抽取并理解數量關系，掌握解決類似問題的一般方法，同時還培養了學生學會用數學眼光觀察生活、發現和提出數學問題及能根據需要篩選和處理信息，積極尋求解決問題策略的能力，特別是這種教學策略的運用促進了學生學會觀察、學會傾聽、學會交流、學會反思等學習品質的養成，使學生體會到生活中處處有數學、處處離不開數學，較好地達到了提高學生數學素養的目的。