當3D打印技術遇上小學數學“圖形與幾何”

賈琳

【中圖分類號】G623.5 【文獻標識碼】A

【文章編號】2095-3089（2018）22-0255-01

3D設計課程和3D打印技術廣泛應用的今天，我在想，要是數學的圖形和幾何知識與3D設計課程融合在一起會發生什么化學反應？

于是在接下來的一年里，我們京廣路小學數學組本著培養學生的空間觀念，開始了3D打印技術與數學“空間幾何”教育的融合探索，讓學生把書本上靜態圖形搬到電腦上，并通過與3D打印機連接，打印實物。結合生活中的實物，設計創意圖形等，讓學生充分感受二維平面圖形和三維立體圖形的轉換，實現學習空間與圖形的高效性。課程性質的持續性實現了學生通過長期的、反復的學習，從生活中來，到生活中去，積累了豐富的幾何知識，通過多種途徑實現了學生空間觀念的發展。按照知識的形成規律，我們從以下幾方面進行研究：

一、重視生活經驗，培養空間觀念

空間感的形成源于學生的生活經驗，學生的空間知識來自豐富的現實原型，與現實生活關系非常密切。我們從學生的生活經驗出發，引導學生把生活中對圖形的感受與空間存在的幾何圖形建立聯系。人教版九年義務教學小學數學教材在內容和編排上，把每冊書都安排了空間域幾何知識的認識，讓學生從小認識各種圖形，分散難度，由平面逐漸過渡到立體，慢慢地學會數形結合，在教學時，我們應該給學生提供豐富的模型，讓學生從生活經驗除法，把實物和書本上的平面圖形聯系起來。例如，一年級第六單元《認識物體》，在學生以往認知的基礎上，在生活中都見過長方體、正方體、圓柱體、球體等相關的物品，比如餅干盒、足球、水杯、魔方等，但是對于這些相關的知識卻沒有系統的認識，我們從生活實際出發，通過學生從生活中這些物體的認識，初步感知空間幾何圖形，通過直觀感受和系統的教學，讓學生從感性認識上升到理性認識，讓生活中的物體與空間立體圖形建立聯系，初步形成學生的空間觀念。然后通過3D打印軟件，讓學生親手繪制正方體、長方體、球體、圓柱體，在電腦上感知立體空間的三個維度，通過長、寬、高、半徑的具體設置，感受正方體和長方體的區別與聯系，知道正方體長寬高都相等，長方體長寬高不一定相等，發現正方體是特殊的長方體。設計球體時，感知球體會隨著半徑的大小而增大變小。在設計圓柱體時，感知圓柱的粗細會隨著半徑的大小變化，高度隨著高的設定而變化。在學生設計的3D打印立體幾何圖形時，可以讓學生適當的創新改進，組合產生新的物體，在教學中，學生以長方體為基礎制作了一體打印成型的文具盒，以球體為基礎，只做了嵌套球，以圓柱為基礎制作了筆筒、花瓶。充分掌握了空間立體圖形的特點，并融入創客精神，自我創造，加以應用。

二、運用多媒體技術、3D技術，增強教學直觀效果，培養空間觀念

隨著信息技術的迅速發展，計算機為“空間與圖形”的教學提供了有力的工具。我們應該充分利用多媒體技術和網絡信息技術，和3D設計、打印技術，將文字要表達的意思轉化為圖像、3維模型，音像、動畫等直觀的媒體呈現在學生的面前，并使學生通過自主的3D設計。使抽象的概念具體化，深奧的道理形象化，枯燥的知識趣味化。運用多媒體輔助教學，培養和發展學生關于形體間相互位置關系的空間觀念。如：四年級學習圖形的平移，學生對于一個物體平移多少格，總是把兩個圖形之間的間隔格當做平移的格數。針對這一問題，我們就設計了《圖形的平移》這一課，讓學生在3Done界面生成方格圖，設計一個圖形，通過左右移動圖形，讓它在方格圖中動起來，記錄它走的格數，讓孩子們來說說是怎么移動的，培養和發展學生關于形體間相互位置關系的空間觀念。

三、注意數學思想方法的滲透，通過聯系和比較，概括幾何形體的本質特征，并鼓勵學生設計新教具和創意三維立體作品，注意在實際中運用，更好地培養發展學生的空間觀念

數學思想方法是數學科實施素質教育的一項重要內容，它在培養學生數學思維能力，提高學生的數學素質方面具有極其重要的作用。而幾何初步知識間的內在聯系非常密切，通過開發具體的3D設計與數學空間與幾何的教學課例，溝通幾何形體知識間的內在聯系，使學生更加深刻地認識各種形體的本質特征，弄清概念間的聯系和區別，發展空間觀念。我們在實施課程時，地點在科技館，每節課都是老師講大致的操作方法，讓孩子們自己去操作，去嘗試，學生以探究性學習和自主學習為主要學習方式并比較同伴之間作品，加深對同一類圖形不同形狀和大小的認識，發展學生的空間觀念。同時在設計創意圖形時，學生可以加入自己的想象元素，把學過的圖形進行整合，設計出精美的實物。

四、重視應用，深化空間觀念

《標準》指出要把計算公式的理解和掌握與探索活動結合起來。空間知識與實際生產和生活有著密切的聯系。它來源于社會實踐，應還原于社會生活。空間想象必須依賴于學生從生活中獲取大量感性材料之后，再進行的一項高級的思維活動?？臻g知識的教學，在推導出計算公式的基礎上，更要注重空間觀念在實際生活中的應用，讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型并進行解釋與應用的過程，從而進一步認識圖形，解決生活中的各種實際問題，完善幾何形體的空間形象，深化學生的空間觀念。

在3D設計軟件設計立體圖形時，x、y、z軸的應用，更利于學生推導計算公式，學生可以通過輸入不同的數值，感受空間幾何圖形的變化，進一步直觀的認識這些空間立體圖形和平面圖形的性質與特征，并且可以直觀的幫助學生理解計算公式的生成。

五、存在問題和設想

問題：探索跨學科融合教學新模式

平板電腦上的3D設計軟件只能滿足數學教學初級水平，而中高年級數學教學需要和計算機可相結合，利用微機室進行教學，實施進行跨學科融合教學，比如，將數學、科學、美術、計算機、3D打印設計等有效的融合，對空間幾何教學的課程在開發。

設想：在多個學科社團融入3D打印技術，讓學生成為自造者

今后，我們課題組將會3D打印技術和更多的學習進行融合，讓創新融入每一個孩子的血液。讓多學科的教師掌握3D設計打印技術，并應用到多個學科的教學中去，讓學生在做中學，讓教師在教中創，讓學生通過學科社團活動產生探索欲，聯系生活進行創新，通過3D打印設計技術將自己的創意變成現實，讓每個都成為自造者，讓創新精神成為根植于心的特質。

參考文獻

[1]李柯影 鄭燕林.3D打印技術在中小學教學中的應用[N].《現代教育技術》，2015年.4.

[2]王萍.3D打印及其教育應用初探[J].中國遠程教育，2013，（8）：83-87.