淺談小學數學解決問題的教學

石明社 韋丹

【中圖分類號】G623.5 【文獻標識碼】A

【文章編號】2095-3089（2018）22-0109-01

在《新課程標準》中指出：數學教學，要緊密聯系學生的生活實際，從學生的生活經驗和已有的知識出發，創設生動有趣的情境，引導學生開展觀察、操作、猜想、推理、交流等活動，使學生通過數學活動，掌握基本的數學知識和技能，初步學會從數學的角度去觀察事物，思考問題，激發對數學的興趣，以及學好數學的愿望。培養學生用數學解決問題的能力是《新課程標準》的重要目標。小學數學解決問題的教學應由以下幾部分組成。

一、理解題意 分析問題

“問題是數學的心臟”，問題是學生學習的載體，沒有問題也就無從研究。在解決問題的教學中，教師從學生生活和社會生活中選擇學生感興趣的問題，創設情境，啟迪學生的思維，可以讓學生體會到解決問題的過程和樂趣，激發他們對解決問題的興趣和欲望。而解決問題的基礎和前提是正確的分析問題，引導學生從復雜到簡單，從現象到本質的認識問題，掌握分析問題基本方法和規律，教導學生多向的理解問題，理解分析一個因素的多層、多向含義。問題實例：雞兔同籠，上面看有 35 個頭，下面看有 94 只腳，問雞和兔各有幾只？小學數學六年級上冊（人教版）的雞兔同籠問題是我國古代《孫子算經》中的一道數學問題，它富趣味、解法多樣、應用廣泛。

教材提供三種解題方法：列表嘗試法、方程法和假設法。其中假設法為算術方法，算術是小學數學學習的主要內容，也是運用于解決問題的主要方.法，計算簡便，但理解算理有一定難度。通過對問題對象要素的分析，引導學生找出問題對象數量間關系的規律后，問題就簡單化了。

二、小組和作探究問題

當學生明確要解決的問題后，給學生留出充足的空間和時間，讓每個學生運用已有的知識和經驗，自主尋找解決問題的途徑、方法和策略，還可以通過小組內的共同探究和交流，并形成初步的方案。在這個過程中，教師要參與到小組中去及時獲取信息，適當加以引導和調控。

三、交流評價 解決問題

解決問題的過程就是“去探索、去發現，去創造”的探究過程。

交流評價是教師主導與學生主體有機結合的關鍵環節，教師的主要責任在于組織學生進行有成效的數學交流，激活學生的思維，拓寬學生的思路。理清思路后，讓學生獨立選擇算法。當學生有了自己的想法后，再讓學生通過小組交流進一步歸納整理算法。最后通過集體交流，明確算法。例如：二年級下冊第 8 頁“解決問題”。主題圖上是小朋友在蹺蹺板樂園游玩，學生通過觀察知道要解決的問題是“蹺蹺板樂園一共有多少人？”。教師讓學生分小組進行討論“可以怎樣算？”。當小組發表自己的解題方法時，就會出現幾種不同的解法，有的先用乘法算出坐蹺蹺板的人數，再加上沒有坐蹺蹺板的人數、有先用加法算出坐蹺蹺板的人數，再加上沒有坐蹺蹺板的的人數、有的先直接數出坐蹺蹺板的人數，再加上沒有坐蹺蹺板的的人數。讓學生通過互相評價和交流，尋找最快捷的方法。教師要合理地指導學生選擇快捷、有效的解題方法。

四、引申結果 激發興趣

前蘇聯著名教育實踐家和教育理論家蘇霍姆林斯基認為“教學和教育的技巧和藝術就在于，要使每一個兒童的力量和可能性發揮出來，使他享受到腦力勞動中的成功的樂趣”，我們可以引導學生運用領悟到的解題方法去成功解決類似的問題。因此數學解決問題的第四個部分除了驗證答案的正確與否，即將答案帶入原有數量關系求證外。更重要是將解決問題的方法引申到對同類問題的解決，即數學的應用，這樣既加深、鞏固了學生對剛掌握的解題方法、規律的認識，也讓學生明白數學知識是可以在實踐中應用的科學，而不僅僅是一道道的練習題，激發小學生的對解決問題及對數學的興趣，建立數學應用的意識。許多小學算術應用題及日常生活中的問題，都可以轉化成“雞兔同籠”問題，或者用它的典型解法——“假設法”來求解。

五、鞏固方法 拓展思維

著名的數學教育家波利亞認為：解決問題的方法應該由教師來闡明，并和學生一起討論，再進行有意義的非機械的練習。他認為恰當地運用非常規的問題才能改進學生的問題解決能力。在教學中，教師首先要讓學生能夠解決基本的、常規的數學問題，然后鼓勵學生解決開放題等有挑戰性的非常規問題，并在教學過程中引導學生探尋解法。解決問題的教學是新課程中數學教學的一個重要內容，也是新課程數學教學的一個重要目標。學生掌握了方法，還要不斷練習應用中深化理解。在這個環節中安排一些基本題，讓學生用已掌握的知識進行解答，以達到鞏同應用的目的。也安排一些發展性習題，讓學生從不同角度靈活運用已有的知識解決問題，以拓展學生的思維，以培養學生的應用意識。具體如下：（1）教師根據教學目標、重難點設計好練習。結合學生知識，能力的差異，組織學生分層練習。（2）學生人人完成基礎題的練習，低等生在完成基礎題的基礎上，盡力完成綜合題，中等生在完成綜合題的基礎上，盡力完成提高題，優等生三種練習都完成。例如：二年級下冊第 55 頁的“解決問題”。通過例題 3 的學習，學生明確了“求一個數里有幾個另一個數”的問題應該怎樣解答。教師可以設計簡單的看圖題“左邊小兔有 18 只，右邊小狗有 3 只，小狗的只數是小兔的幾倍？”進行鞏固練習，還可以設計在多個信息中解決“誰是誰的幾倍”的問題。教師注意學生運用已有的知識解決問題。例如：三年級下冊第 42 頁“求平均數”。先請學生調查本年級同學周末參加各類輔導的人數，求出每班參加課外輔導的平均人數并談談看到這種現象有什么想法，然后提高難度：小明身高 110 厘米，他能否安全渡過平均水深 100 厘米的河？你還聯想到哪些類似問題？這樣使學生鞏固知識，培養能力，強化思維。例如：教學三年級下冊第 100 頁“解決問題”。在解決完例 1、例 2 之后，可設置這樣一個實踐活動：“五一”節即將來臨，同學們想不想結伴去動物園玩？請你設計一個你們小組的出行計劃。學生可自行分工，查詢、記錄、設計行程、計算數據等。這個內容可安排在單元復習中，訓練學生分析問題、提出并解決問題的初步設想、形成解決方案的能力，運用各種途徑獲得所必需的信息的能力；對信息進行整理、分析的能力及互相協作的品質。

通過這一系列的活動，使學生興趣盎然地參與整個學習過程，還能較好地幫助學生從實際生活中抽取并理解數量關系，掌握解決類似問題的一般方法，同時還培養了學生學會用數學眼光觀察生活、發現和提出數學問題及能根據需要篩選和處理信息，積極尋求解決問題策略的能力，特別是這種教學策略的運用促進了學生學會觀察、學會傾聽、學會交流、學會反思等學習品質的養成，使學生體會到生活中處處有數學、處處離不開數。