解決平面向量問題的六個基本策略分析

徐琛敏

【摘 要】在高中數學中，平面向量構成了其中關鍵性的學科知識點。與此同時，高三復習也較多涉及到上述的向量問題。但是不應忽視，高中生針對平面向量的有關問題如果要靈活予以解答，那么整體上的解答難度還是相對較大的。因此針對平面向量涉及到的有關問題而言，同學們有必要靈活運用最基本的六個解題策略，因地制宜給出靈活性的解答思路。

【關鍵詞】平面向量問題；六個基本策略；具體解決措施

【中圖分類號】G634.6 【文獻標識碼】A

【文章編號】2095-3089（2018）22-0041-01

高中生針對平面向量如果要著眼于體系化的復習，那么需要綜合運用多種多樣的向量習題解答方式，對于自身現有的解題思路予以全面的活化。具體而言，對于平面向量通常來講可以選擇6個與之有關的解題策略，確保運用上述的解題策略來創建網絡化與體系化的習題解答思路，全面優化同學們現有的向量知識學習水準。

一、關于數量化的解題策略

高中生在面對特定的向量等式時，對其有必要予以數量化的相應轉化，以便于實現針對余弦定理以及正弦定理的全面證明。從數量化的視角來看，對于與之有關的向量問題應當將其納入數量乘積的運算過程中，確保將同個向量加入等式的兩側，在此前提下迅速獲得向量問題的解答。

二、關于坐標化的解題策略

在各種各項的向量解題手段中，坐標化策略構成了其中運用頻率最高的一類解題方式。具體而言，運用坐標化的題目解答策略指的是創建坐標系，然后在現有的坐標系中標明各個點，然后算出與之對應的坐標。平面向量具體涉及到垂直關系、平行關系、計算模長以及計算向量夾角，針對上述各類問題都可以將其納入坐標化的解題思路中。除此以外，同學們如果遇到等腰梯形、等邊三角形或者矩形等特殊的坐標向量，那么也可以將其納入坐標化的思路中。

三、關于基底化的解題策略

在較多情形下，針對向量問題如果要迅速獲得正確解答，那么通常都會用到基底化的解題方式。具體而言，分解特殊的平面向量有助于正確表示某些不共線向量，確保運用基底化的方式對其加以精確的表述。在上述的解題流程中，同學們針對向量基底應當予以靈活選擇，尤其是涉及到夾角或者模長都已給出的向量。在正確表示上述向量的前提下，再去運用線性化的方式來表示其他的有關向量。

四、關于兩次計算的解題策略

從基本定理的視角看，平面向量不能夠共處同個直線范圍內，因此具備不共線的典型特征。具體在涉及到兩次計算向量時，首先應當假定一對實數，確保唯一的實數對始終存在。那么為了證實上述向量具備的唯一性特征，就需要運用推理得出相等的重合向量坐標。在某些情形下，如果可以推算出虛部與實部的兩個向量具備相等數值，則也可以得出上述結論。因此可見，針對上述計算思路可以將其視作兩次計算的解題模式。對于方程思想來講，運用上述的向量計算方法能夠實現針對幾何體積與面積的精確運算。

五、關于幾何化的解題策略

解答平面向量有關的習題并非僅限于選擇代數方法，同時還能選擇幾何方法對其予以解答。這是由于，運用幾何法來解答向量習題的措施有助于簡化整個解題流程，同時也節省了同學們對于向量類習題消耗的解答時間。具體而言，幾何化的向量解題模式就是要創建相應的平面幾何圖，在此前提下還原了向量本身具備的各項幾何特征。在當前的解題實踐中，對于幾何化的向量解題策略可以將其分成構建圓形與構建三角形的兩種不同策略。

例如給出如下的向量題目：已知b的絕對值為2，而a的絕對值為1，a與c呈現相互垂直的關系，那么要求同學們算出b與a之間的夾角。在遇到此類習題時，高中生就可以將其遷移至幾何解題模式，通過描繪幾何圖像的方式來表述二倍關系或者線段相等的特殊向量關系。因此可見，運用幾何化的措施來解答向量習題具備直觀性的優勢，同時也能簡化解答思路。

六、關于轉化回路的解題策略

對于某些向量可以選擇其中的一個特殊點，將其作為出發點并且繪制封閉式的向量圖形，從而構成了完整性的向量回路。因此可見，運用轉化回路的方式有助于直觀解答各種類型的向量習題。一般情況下，高中生如果能想到轉化回路的向量解題方式，則能夠迅速切入其中的題干要點，從而簡化了繁瑣的向量解題操作。實質上，關于向量計算并非僅限于計算數量，同時更應當包含計算某些圖形，從而運用向量圖來精確表示相應的向量關系。

結束語

平面向量問題在現有的數學學科體系中占據核心性的地位，平面向量具備數形結合的顯著特征。高中生如果能切實學好平面向量的有關知識點，那么有助于順利學習高中幾何、代數以及三角函數各項知識。因此在探求向量問題時，高中生有必要靈活選擇多樣化的解答模式，而不要局限于僵化與單一性的題目解答模式，運用上述舉措來塑造并且培育靈活性的學科思維。

參考文獻

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