突出思維核心有效融合算理

【摘要】我國數學課程一直將數的運算作為小學數學的主要內容，重視培養學生的運算能力，并且取得了很多的優秀的成績和寶貴經驗。但長期以來，一些人對運算能力的理解并不全面，將其僅僅等同于運算技能（即運算得又對又快），并且由于考試等原因對運算難度和速度的要求越來越高。

【關鍵詞】小學數學 運算教學 有效性研究

【中圖分類號】G623.5 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2018） 18-0103-02

現狀及其思考：

有老師在進行計算課教學時，習慣于讓學生依葫蘆畫瓢，在教師演示、講解的基礎上，讓學生把法則背下來，然后圍繞計算方法以及學生的錯誤點進行反復練習，以達到又對又快為最終目的。思考：什么是計算能力？有沒有必要花時間去討論這些法則背后的道理？計算教學除了讓學生學會計算外，還應獲得哪些能力上的發展呢？下面我們就《回收廢電池》的兩個不同課例來作個匯報：

（視頻一）：片段

這是在出示主題圖，引導學生讀懂“二年級回收廢電池情況”統計表，由學生自由提出問題之后，解決第一個問題時的片斷：

探索問題（一）：一班和二班一共回收多少節？

師：誰知道怎樣列式嗎？

生：112+87=……

師打斷了學生的話：停，只說算式，然后板書橫式112+87=

師：大家估計一下，兩個班大約回收多少節廢電池、

在學生估算之后師說：我們估算的對不對呢，必須精確計算，怎么算呢？

生1：首先用2+7……

師：你是想口算嗎？說說你的口算過程。

生1：先算2+7=9，再算1+8=9再把1添上去就是199。

師：還有不同的算法嗎？

生2：還可以用豎式計算。（上臺板演）

生3：個位加個位，十位加十位。

生4：現算12+87=99，再用100+99=199。

生5：我用100+80=180，再用180+19=199。

師：我們用計數器撥珠算算。（指名上臺演示）

師：先撥什么？

生：先在百位上撥一個珠子，再在十位上撥一個珠子，最后在個位上撥2個珠子。

師：接著呢？

生：接著在十位上撥8個珠子，在個位上撥7個珠子。

師：這個數你認識嗎？是多少？（199）我們一起來看剛才這位女同學的豎式，一年級的時候我們就學過豎式，還記得要注意什么嗎？

生：數位對齊。

師：什么數位對齊呀？

生：相同數位對齊。

師：也就是說個位和個位對齊，十位和十位對齊，那我們來看看這位女同學的豎式，你能說說你是怎么算的嗎？

生：現算2+7=9

師：也就是說先從哪兒算的？

生：先從個位加的。

師：然后呢？

生：再算十位1+8=9，百位上直接寫上1就是199。

在課后，我們立即進行了一個課后檢測。這是當時的兩道題：

一、填空： （2分）

（1）我們在計算左邊的豎式時，通常先算（）+（）。

（2）得數中的8表示（）。

（設計理念：考查學生是否掌握計算方法，

明白其中的算理。）

用豎式計算。（6分）

113+229=92+157=502+478=

（設計理念：考查學生是否掌握計算方法，進位的難點是否突破。）

測試結果統計如下：

通過統計和分析學生后測的成績及錯因，我們發現學生已基本掌握計算法則，知道如何去算，但對這樣算的意義是什么？為什么要這樣算并不明白，明顯的表現出知其然，不知所以然。掌握算法的過程應該是學生經歷數學思想方法、運用數學思想方法的過程；理解算理的過程應是學生學習數學思維方式的重要環節。如何才能做到算理和算法的有效融合呢？如何才能更好的體現計算教學的本質呢？為此，我們又進行了另一種嘗試：

片段二：（視頻）

師：剛才都是同學們根據老師擺出的小棒來列算式，現在我們交換一下角色，請你用剛才老師那種擺小棒的方式，把115+128的計算過程表示出來，想一想，一共是多少根呢？

學生動手擺，教師巡視。請學生上臺擺一擺。

師：你能把你的想法告訴我們嗎？

生1：5根和8根合起來是13根，所以這里擺13根；上面的一捆和下面的2捆合起來是3捆，所以這里擺3捆；上面2大捆和下面的大捆合起來就是3大捆。（已經有學生迫不及待地舉起小手）

師：你有不同的意見嗎？

生2：那里不能擺13根小棒。

師：這里為什么不能擺13根小棒？

生2：13里有1個十和3個一，那10根小棒可以用一小捆小棒來代替。

師：請你到前面擺給大家看。

生2：將10根小棒換成了一捆。

師：你真聰明，這樣讓人一看就知道是13了。

師：如果我們把剛才擺小棒的過程用一個豎式表示出來應該怎樣寫呢？

生：動手寫豎式，一人上臺板演。

師：你能結合剛才我們擺小棒的過程解釋一下這個結果是怎樣得來的嗎？

生：5+8=13，滿十了向十位進1，十位上2+1=3，3再加1等于4，百位上2+1=3，所以結果是343.

師：進的這個1表示什么？也就是小棒圖中的哪一部分？

生：進的這個1表示1個十。

師：誰聽明白了他的意思？哪位同學還想說？

生：5+8=13，滿十了向前一位進1，20+10=30，30+10=40，200+100=300，合起來就是343.

師：同學們不僅能進行準確計算還能把道理講清楚，真得讓老師很佩服你們！

師：現在黃老師也想把這個豎式寫出來，你們有什么溫馨提示嗎？

生1：相同數位要對齊。

生2：從個位算起。

生3：個位相加滿十向十位進1。

在這節課后，我們用同樣的習題也進行了一個課后檢測。統計結果如下：

從課堂教學中的環節和課后的檢測我們可以發現，學生出錯的原因在于對題目的表達的意思還理解的不夠透徹，但學生對每一步的算理已很清楚，算法已經掌握。我們也深深的感受到：直觀模型是幫助學生理解算理的重要方式。教師正是通過讓學生擺小棒，寫算式、講算法，不經意間學生經歷了從形到數又從數到形的轉化過程，幫助學生實現了數形對應，讓“數學化”和“尋找意義”在實物與算式之間反復穿梭、類比，在直觀情境中掌握了算法，理解了算理，在現實世界和數學化的交融中得到了發展、提升。

作者簡介：

李林海，女，41歲，職務：教師，職稱：小學高級教師