多元思維，讓數學的枝頭綴滿花朵

江蘇省建湖縣實驗小學 王 芳

在實施數學課堂教學新課改過程中，教師對優化課堂教學，提高課堂教學質量這一問題已成為共識。在實施新課改過程中，既要減輕學生的過重負擔，又要大面積提高課堂教學的質量。為此，教師必須在課堂教學中做到有效，充分調動學生學習數學的主動性和積極性，激發學生的求知欲望，引導學生的主動參與意識。教學過程中力爭體現：能讓學生動手做的事，教師決不先做；能讓學生動腦分析回答的問題，教師決不先代替分析回答；能讓學生說的話，教師決不先說的“三讓三不”的教學原則，即讓學生人人動手、動腦、動口，通過學生自身的努力去發現問題、探究問題、解決問題、獲取知識，從而提升學生的思維能力，提高學生數學素養。

一、在動手中培養思維的靈活性

小學生正處在具體形象思維向抽象邏輯思維過渡的階段，他們獲取知識往往要依靠具體事物或具體行為作為思維的支柱，沒有支柱就無法進行定向、有序的思維活動，因此可以說操作是智力的起源，是思維的起點。例如在教學“長方形面積計算”時，教師引導學生用1平方厘米的小正方形拼擺成不同的長方形，然后讓學生思考下面的問題：（1）這些圖形的面積是多少平方厘米？（2）這些圖形的長、寬各是幾厘米？（3）你發現每個圖形的長、寬與面積之間有什么關系？隨著學生動手操作，思維也就隨之展開，學生很快發現：長方形的長有幾厘米，沿著它的邊就擺幾個平方厘米的小正方形；長方形的寬有幾厘米，就擺幾排這樣的小正方形；每個長方形的面積正好等于長和寬所含厘米數的乘積，最后總結得出：長方形面積等于長乘以寬。這一過程是學生的動態學習過程，學生對所學的知識是由實踐到認識的思維過程，使他們產生了深刻的記憶。在課堂教學中重視指導學生動手操作，能調動學生學習的積極性，激發學生的思維。再如：在教學梯形面積公式時，根據學生已有的知識（平行四邊形、三角形面積公式推導方法），引導學生通過動手操作學習梯形面積公式的推導方法。用兩個完全一樣的梯形拼成一個平行四邊形，通過觀察所拼的圖形，可以得出：梯形的上底加下底就是拼成的平行四邊形的底，高就是梯形的高，所以梯形的面積=（上底+下底）×高÷2。

二、在動腦中培養思維的抽象性

課堂教學中，思維是關鍵，要通過思維使學生的外部操作活動得到內化，讓具體形象思維轉化為抽象邏輯思維，使學生的認識由感性上升到理性。引導學生積極動腦思考，分析推理，開展積極的思維活動是教學中十分重要的環節。如在教學了正、反比例應用題之后，可以設計問題：“某工廠計劃六月份（30天）生產機床276臺，實際頭7天就生產了84臺，照這樣計算，實際多少天就可以完成任務？”引導學生積極動腦分析：這題中有哪兩個變量？成什么比例關系？有的學生說：“照這樣計算，即照‘7天生產84臺’計算，說明工作效率一定，所以可用正比例方法解。”有的學生說：“這題中工作總量不變，所以也可以用反比例方法解。”這時再引發學生思考：為什么同一個應用題既可以用正比例解，又可以用反比例解呢？學生通過思考議論，最后得到解題思路：關鍵在于把哪個量看作定量，再根據和變量的關系，確定用什么方法解。這一教學設計充分證明教師要努力創造活躍思維的條件并注意提出具有啟發性、思考性的問題，放手讓學生全面展開討論思考，這樣才能取得良好的教學效果。

其次，學生學習應用題時，往往把題中反復出現的關鍵詞句、敘述方式等外部特征與特定解法聯系起來，形成以“標志”判斷解題方法的思維定式。隱去“標志”就是將暗示、啟發學生解題策略的特征隱去，從而將明顯化的數量關系隱蔽起來的一種變式訓練。如，在學習了歸一應用題后，學生往往以“照這樣計算”的特征句子來識別，判斷并尋找相應的解題策略，形成狹隘的思維定式。因此，可設計以下練習：

（1）用300塊同一種瓷磚可鋪地板48平方米，若再鋪16平方米地板，還需這種瓷磚多少塊？

（2）一輛汽車以相同速度從A地駛向B城，前60千米恰好用1.5小時，再行180千米就能到達B城，問這輛汽車到達B城還需多少小時？

（3）把一條鐵絲剪成兩段，第一段重4千克、長90米，第二段重6千克，長多少米？

這三道都是歸一應用題，卻隱去“照這樣計算”的提示性語句后，使數量關系隱蔽化，有助于學生認真分析探究問題，獨立揭示出數量間的關系，形成更活躍的理解思路與更廣泛的解題策略。

應用題增加多余的數據字詞、條件等非本質因素，使數學問題復雜化，讓學生對眾多的應用題要素進行選擇、組合、演繹，自覺理清非本質要素與本質要素，提高學生的識別能力和抗干擾能力，進一步增強對數量關系本質的把握與理解，形成熟練的、科學的解題技能，如：

（1）王小明看一本故事書，已看了6頁，還有12頁，以后每天看3頁，還要幾天才能看完？

（2）華巖電機廠第三車間20天里生產“135型”照相機1500臺，實際超額，實際生產了多少臺？

（3）某天3點、9點、15點、22點四個時刻的氣溫分別為8℃、11℃、20℃、14℃，求這一天的平均溫度？

這里，“已看6頁”“20天”“135型”“3點”“9點”“15點”“22點”等數據和“第二車間”等字詞都是與解決問題無關的。

三、在動口中培養思維的發散性

學生通過動手操作、動腦分析所獲取的知識必須通過自己的語言有條理地表達出來，才能達到鞏固和內化，因此，教學中還必須注意讓學生多動口，訓練他們的語言表達能力。例如在教學“倍數的初步認識”時，通過操作引導學生初步說“把紅紙條的長看作1份，白紙條的長有這樣的3份，我們就說白紙條是紅紙條的3倍”。這時教師不急于教學下一例題，再創造機會讓學生說：現在我們講的是兩種不同顏色的紙條，你們能不能換成其他你所喜歡的東西，用這句話來說一說呢？這樣讓學生反復用語言表達，使學生很快地掌握了枯燥難學的幾句話。

總之，培養學生的思維能力是提高學生核心素養的主要因素，是引導學生主動參與意識的基本途徑，教學中必須注意鼓勵學生動手、動腦、動口，能有效地減輕學生負擔，提高學生的數學素養，提高數學課堂教學的質量，讓數學的枝頭綴滿花朵。