高等代數與解析幾何一體化教學改革的探索

喬蒙

【摘 要】科學技術的發展深刻影響著人才的培養模式，大學數學教學改革是我國高等學校改革的重要部分。其中高等代數與解析幾何是大學數學學科的兩門基礎課程，隨著改革的不斷深入，其一體化教學改革又被提上日程。本文首先對高等代數與解析幾何一體化教學改革的必要性和可行性進行了闡述，然后提出改革實施的若干建議，希望能夠為推進高等代數與解析幾何一體化進程提供參考意見。

【關鍵詞】高等代數；解析幾何；一體化；教學改革

【中圖分類號】G642.0 【文獻標識碼】A

【文章編號】2095-3089（2018）15-0028-01

引言

隨著科技的發展，我國高等教育的教學內容也應該與時俱進，為社會培養出更多合格的高素質人才。高校的課程改革是教育發展創新的重要環節，高等代數與解析幾何一體化教學一直是高校數學改革的重要內容之一，有些高校已經編出相應的教材并予以教學實踐，但是針對此問題的討論仍在繼續。本文將從兩者結合的必要性開展為高等代數與解析幾何一體化教學改革提供一些建議。

一、高等代數與解析幾何一體化教學改革的必要性和可行性

促使高等代數與解析幾何一體化教學的教學改革有兩方面的因素：

1.高等代數和解析幾何兩門課程的關系十分密切。

首先，這兩門課有很多重復的內容。高等代數的教學內容主要包括多項式、行列式、線性方程組以及矩陣等。解析幾何的研究對象是各個維度空間中的直線、曲線、平面、曲面等。這其中兩門課都包含了向量、空間、內積和變換等內容，有一定的重復；其次兩門課程的內容還具有對應關系。如：空間中的平面與直線與線性方程組、直角坐標變換與正交變換、射影變換與滿秩線性變換等。兩者的結合是某種高層次意義上的數形結合，有利于學生的理解和掌握。因此將這兩門課程進行一體化教學，不僅可以削減重復內容，減少課時。同時兩門課程的結合有利于學生形成完整的數學思維，提高學習成績。因此對這兩門課程進行一體化教學不僅是可行性，而且有一定的必要性

2.改革高等代數與解析幾何課程設置是數學教師專業化發展的需要。

當前，教師專業化發展成為推動師范教育走向教師教育的不竭動力，高等師范教育的目的在于培養合格的中小學教師。作為培養中學數學教師必備的高等代數和解析幾何課程，面臨著中學數學課程內容綜合化和現代化的嚴峻挑戰，課程內容的綜合化需要高等代數、解析幾何走向整合，而課程內容的現代化又要求師范教育必須壓縮傳統課程的課時，增加反映現代數學基本思想和基本方法的課程內容。壓縮課時、整合內容、提高教學效率，成為高等代數、解析幾何兩門基礎課程需要解決的問題。

二、高等代數與解析幾何一體化教學改革的若干建議

1.選擇適當的教材。

由于高等代數與解析幾何一體化教學改革的探索尚在初級階段，因此我國一體化教學教材并不豐富，目前被大家廣泛接受的教材有南開大學孟道驥教授編寫的《高等代數與解析幾何》教材，還有華東師范大學陳志杰教授主編的《高等代數和與解析幾何》教材。這兩本教材有各自的優點，對于數學基礎較好的學生來說孟道驥教授著寫的教材無疑是本好教材，而相對于數學基礎薄弱的學生來說則偏難，因此在實際的數學教學中，教師一定要根據本校學生的實際水平選擇難度適宜的教材，最好在實踐過程中逐步的探索、編寫完全適合本學校學生情況的教材，才能促進教學質量的提升。

2.合理安排教學內容。

將高等代數與解析幾何融合為一門課程，不僅要減少兩門課程的重復內容，還要解決解析幾何的代數方法的滯后現象。因此在實際的教學過程中要將二者有機地結合，不能課程的前半段上代數，后半段上幾何，簡單地拼湊教學，而要找準兩學科在知識上的契合點，合理的安排使教學內容，使知識在銜接上符合邏輯和學生的認知規律規律，盡可能達到順理成章的境界。

3.加強基本概念基本理論基本方法的教學。

數學教學中最重要的是加強學生對基本概念和理論的理解，學生只有很好的理解了數學的基本概念和理論才能靈活的應用方法解決問題。而現階段我國中學數學教育并不重視學生對概念的理解能力的培養，加上高等代數內容比較抽象，學生仍依賴講解習題的方式來理解基本理論和基本方法，更不能做到解題方法的靈活應用，因此在高等數學教學時，教師要注意處理好抽象與具體的關系，把抽象的東西具體化，從低階到高階逐步提高學生的抽象思維和計算能力。

4.教學方式的多樣化。

在數學教學中，教師應該運用多樣化的教學方法。在傳統的教學中，高等代數與解析幾何的教學方法單一，只重視知識的傳授，輕視學生的實踐能力的培養。教學過程更是以書本、教師為中心，忽視學生的主體地位，從而不能使學生發揮其主觀能動性，不能在主動的學習過程中發現問題解決問題。灌輸式的教學忽視了學生的差異性和個性，更是難以培養學生的創新意識和創新能力。如此以來學生通過這兩門課的學習很難達到理想的數學素質。因此教師在教學過程要不斷的改善教學模式，以適應新課改的要求，促進學生的全面發展，并且在教學內容上要有一定的開放度，在講授中要有適度的討論方式、提問式。

5.豐富教學手段。

教師要根據時代的發展不斷的豐富教學手段，如利用多媒體和計算機開展輔助教學，利用其信息量大的優點使數學教學和計算機緊密結合，例如利用計算機提供習題，模擬考試，進行自我檢測或者進行比較繁復的計算，如計算行列式，解線性方程組等都應盡可能安排學生上機操作，這既可提高他們應用計算機的水平，而且使相關的教學內容化繁為簡化枯燥為有趣，豐富了教學手段。

結束語

綜上所述，為順應時代的發展要求，培養高質量的人才，我國高等學校要積極的推進數學課程的改革進程，加快高等代數與解析幾何的一體化教學改革。同時在改革的過程中要注意，并不能簡單的將這兩門課程合并，而是要將教學內容與課程體系整合優化，不斷的改進教學模式，促進學生對知識的理解和掌握，培養其創新能力和動手能力。

參考文獻

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