初中數學發散性解題思維培養

杜會利

【摘要】伴隨著我國新課程改革的不斷推進，初中教育階段越來越重視對學生綜合素養的培養能力。而在初中數學教學過程中，對學生解題能力的培養就屬于綜合素養中的一個重要組成部分。在初中數學的教學過程中，由于學生正處在青春期發育階段，更加重視的是對學生發散性思維的培養，學生一旦培養起來了自己的發散性思維，對自己的解題能力就有著重要的提升。所以初中教學的教學重點也應該放在對學生發散思維能力的培養上。但是就當今初中數學的教學現狀而言，傳統的教學模式，不能夠滿足對學生解題能力的培養要求，教學效果也并不理想。所以，筆者就結合自己多年的初中數學教學經驗，在本文中簡要談一談對學生解題分析能力的教學。

【關鍵詞】初中數學 發散性思維 培養

【中圖分類號】G633.6 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2018）28-0097-02

引言

數學在初中的整個學習階段的重要性是不言而喻，可是我們學習數學的目的是什么，難道只是為了學會做幾個題，考個高分嗎？顯然不是，從長久來看，初中數學教學的目的是為了培養學生的發散性解題思維。然而初中數學教學的現狀卻令人堪憂，很多學生看見數學就頭疼，看見數學就產生畏難情緒，導致這種現象產生的原因主要是學生對于初中數學的學習學法興趣與積極性，數學在他們眼中枯燥乏味，從而對于數學發散性思維的培養便無從談起。這與當前的課堂教學模式不無相關，目前初中數學的課堂教學模式主要是“一言堂”，即教師在課堂唱獨角戲，學生無法融入課堂，教師便無法得到學生的課堂反饋，久而久之形成了一種惡性循環。另一方面，迫于學校和家長的壓力，他們對于學生的分數過于在乎，使得教師不敢輕易嘗試課堂改革，因為一旦失敗，將會承擔重大的責任。在這情況之下，無論教師在課堂上付出多少，學生總是以一個旁觀者的身份上課，學生在課堂上無法跟著教師的思維，這種初中數學的教學模式收效甚微。

一、對于學生發散性思維培養的重要性

數學的發散性思維是一種數學素養的體現，更是邏輯思維能力的展現，良好的數學發散性思維對于初中學習來說事半功倍，另一方面，培養學生數學發散性思維可以提高學生對于初中數學學習的興趣以熱情，提高課堂質量。然而在重大升學壓力下以及教學體制改革尚不完善的體制下，初中數學對于學生數學發散性思維能力的培養收效甚微。大多數初中仍然堅持傳統的課堂教學模式，這對于學生發散性思維能力培養并沒有多大幫助。所以，采用合適教學方式來培養學生發散性思維迫在眉睫。

二培養發散性解題思維的相關方法

1.時刻注重發散性思維在教學過程中的滲透教學

在數學解題過程中，題目的結果不是最重要的，重要的是使用什么方法來解決這個問題，以及這個方法所蘊含的數學思維方法，再者，即使會使用這種方法解題，還需要思考是否有其他更為簡便的方法。只有掌握了思維方法才能舉一反三，從容應對各種難題。所以在數學教學過程中，教師應該時刻滲透解體的思維方法，從而提高課堂的效率。例如教師再講解題目時，應當先給學生足夠的時間自己思考，然后學生可以向老師提問在思考過程中不能弄懂的地方，最后教師再向學生講解題目。而在教師講解過程中應該盡量避免“一言堂”的教學模式，多與學生形成一種互動。在講解過程中的關鍵地方，教師可以向學生提問。講解完題目不能就把題目丟在一旁，而是應當給學生總結解題過程中所使用的思維方式，并與其他題目相聯系，這樣學生掌握的才較為透徹，才能舉一反三。

2.溫故而知新，培養學生溫習總結的能力，從舊知識老題目中發掘新的思維方式

德國心理學家艾賓浩斯在1885年提出遺忘曲線的概念，其描述了人類的遺忘規律：一個人學習了某個東西后，遺忘便立刻開始，但是遺忘的過程卻不是均勻的。一開始的以往速度較快，后來遺忘速度越來越慢。所以根據這一規律，教師應當要求學生對于學習過的知識定期溫習，然而溫習并不只是對就知識簡單的記憶。俗話說“溫故而知新，可以為師矣”，所以溫習的目的在于“習”，學生應當熟悉老題目中的數學思維方式，并與其他做過的題目相聯系，不斷發散，這樣才可以學到新的知識，也就成為了自己的老師。教師的目的不是簡單的傳授知識，而是教學生學習的方法，在學生遇到難題時給與指導，每個人真正的老師其實是自己。所以，溫故而知新，是一種更加高效的學習方法。

3.通過例題講解，完善學生的發散性思維

教材教學過程中占有核心地位，雖然教材中的例題并不是很難，也不多，但是教材中的例題都是專業的教師精心挑選出來的，其具有典型性以及針對性，所以無論教師講多少例題都不能偏離教材。教師可以選擇教材中最具有代表性的題目精心講解。在這，學生在做習題的過程中會遇到各種各樣的題目，教師可以將這些題目與教材的例題相聯系在一起，并且鼓勵學生多聯想，從而完善學生的發散性思維。

三、具體的例題分析

例題：杭州到寧波的鐵路約為168千米，為了滿足兩地經濟的發展需求，對列車進行相應的提速，車速在原來的基礎上增加了40千米/小時，使得耗時縮短了一個半小時，求列車原來的速度和現在的速度。

設列車原來的速度為x個小時，根據題意列出相應的方程式為：

168/x-168/（x+40）=1.5

若列速度在原來的基礎上增加Xkm/h，則列出相應的方程：

168/（x-40）-168/x=1.5

就本題而言，需要觀察方程的形式，左邊是兩個分式的差，分式的分子是同一個常數，分母是一個未知數的一次式，分母的差是一個常數。通過這種對問題的設置，來讓學生親身經歷出題的過程，能夠更好地去培養自己的發散性思維。老師也要對其進行相應的指導，指出其內在的本質，這樣就能夠大大提升學生的求知欲望，達到了實際的教學目標。

四、結語

總而言之，在進行初中數學的教學過程中，要注重對學生的有效引導，激發學生的學習熱情和學習積極性。老師們對自己的教學模式也要進行不斷的改進，適應當今教學改革的不斷發展，總結出適合學生學習的教學方法，注重探究性教學，提高課堂的教學效率和教學質量。

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