“畫”中有話——“畫平行線”教學思考

蘇慧迎

【案例：“畫平行線”引發爭論】

四年級數學期末檢測中，第25題（如上圖）一題激起千層浪，數學教師叫苦不迭。2013版義務教育教科書四年級上冊已經沒有了具體教學“畫平行線”的方法，學生只會借助點子圖畫平行線，過直線外一點畫平行線，教材沒有專門的例題教學，學生更是畫不好。結果只要學生畫了且畫得不離譜就都給分。我經歷過2011版教材和2013版教材兩套教材的一名數學老師，對于“畫平行線”有些思考，找來兩套教材，對比研究。

【對比分析和思考】

2011版小學數學教科書第67頁例3，教材直接用一幅圖說明用直尺和三角尺畫平行線的方法，沒有出現文字說明。2011版教材“畫平行線”教學片段：首先是讓學生先利用自己準備好的學具——直尺和三角尺在自練本上先畫，產生問題后，自學書本，探索中尋找步驟，最后模仿練習。結果效果卻不理想，絕大多數學生不能很好地掌握，更有甚者在畫的時候拿著三角尺不知所措，胡亂旋轉，有的把自練本轉來轉去。在巡視當中只好哪有困難就到哪里，手把手地教他們，反復讓學生記步驟、操練。但事實上學生對知識的“本質”把握上還是一知半解、模棱兩可。就這樣，累得口干舌燥、費時費力的一節課結束了。

2013版義務教材四年級上冊關于畫平行線只出現了上面的兩道題目（p61練習十的第4和第5題），其中第4題學生借助電子圖來畫平行線，易操作。畫三條線互相平行的直線是難點，可以引導學生遷移畫平行線的方法。第5題可以先讓學生交流畫平行線的方法，再嘗試用直尺、兩支捆在一起的鉛筆等方法來畫出平行線。教材把如何“畫平行線”放在了練習題中，我們該如何處理教材，教還是不教呢？我的理解，必須花費一節課的時間去認真研究畫法，于是我對“畫平行線”進行了這樣的教學改進：

師：我們已經認識了平行線，你能運用手里的工具畫出一組平行線嗎？

學生畫。

師：你是怎樣畫的？

生：我是運用作業本上的格子線來畫的。

生：我是運用文具盒的一組對邊來畫的。

生：我是運用直尺的一組對邊來畫的。

……

師：同學們都能利用手中現有的工具來畫出平行線，但是這樣畫出的平行線有局限，你們知道局限在哪里嗎？

生：用直尺畫出來的平行線，兩條線之間只有直尺那么寬。

師：運用格子線畫出來的平行線呢？

生：只能跟格子線一樣寬。

師：對！這樣畫出來的平行線受到已有工具的限制，不能隨意地拉開兩條直線的距離。那你們有沒有辦法突破這個限制呢？

生：先畫一條直線，用直尺的一條邊貼住這條直線再往下移，想畫多少距離就可以畫多少距離。

生：這樣畫，要是直尺移歪掉就不平行了。

師：（用三角板演示）這樣畫，兩條直線之間的距離是不受限制了，可是尺移起來容易移歪掉，畫出來的兩條直線就不能保證一定平行。那怎么辦呢？

學生面面相覷，一下子想不出好的方法。

師：（在黑板邊上畫一條直線，用三角板的一條邊貼住直線，另一條邊靠住黑板的邊往下移）這樣往下移會移歪掉嗎？為什么？

生：不會。

生：不會，因為旁邊有黑板邊靠著，這樣移就不會移歪掉。

師：那要畫這條線（黑板中間）的平行線，你能不能也給它找一個依靠呢？

生：（思考一會）用一把尺在旁邊靠住。

師：你能來演示一下嗎？（先用三角板的一邊貼住已知直線，把米尺遞給學生）

學生演示把米尺靠在三角板的另一條邊。

師：這樣行嗎？（移動三角板）

生：行的。

師：誰再來試試？（把三角板和米尺都遞給學生）

學生獨立演示，教師通過提問適時糾正，強調把直尺靠在三角板的另一條邊，而不是靠在三角板的一個角上）

師：你能在自備本上隨意畫一條直線，再畫出這條直線的平行線嗎？

學生獨立完成。

師：誰來說說我們是怎樣畫平行線的？

引導學生共同概括畫平行線法：一貼、二靠、三移、四畫。

【教后反思】

一、如何“用教材教”？

教材應該作為學生學習新知的一份“資料”，這就需要教師依據教材內容對教學活動進行精心設計和加工，體現數學的思維過程和思想方法。2013版教材是通過練習題中的示意圖來介紹平行線的畫法，沒有說明為什么要這樣畫，也沒有總結畫平行線的一般方法。我們應主動從學生的視角看待學習過程，分析學生在畫平行線過程中可能出現的疑惑，并設計合理的教學過程。一方面，教師注意溝通用已有的工具畫平行線和用直尺、三角板畫平行線之間的聯系，讓學生體會利用已有工具畫平行線的局限性，自然產生怎樣畫出符合一般要求的平行線的需求；另一方面，在引導學生學習用直尺、三角板畫平行線的過程中，教師并沒有和盤托出，而是注意讓學生經歷探索的過程，自主解決問題。這樣的教學安排，既深刻領會了教材的編排意圖，又充分考慮了學生的學習現實和學習需要。

二、教師有所為，有所不為

在這節課中，我們看到學生在研究“畫法” ，教師之為，是充分展示學生的“學”，教師在學生探索用直尺、三角板畫平行線的過程中，充分估計了學生可能產生的疑惑，讓學生主動提出“移”的方法。之后，提示學生重點解決怎樣移才不容易移歪的問題，并演示靠黑板邊“移”不會移歪，給學生以啟發，學生最終經歷了“山重水復疑無路，柳暗花明又一村”的過程，發現可以用一把直尺作為“依靠”。 教師適度、及時的引導，使得學生有效地經歷了知識的發生、發展和形成的過程，理解了畫平行線的一般方法。當然，為了讓學生更好地掌握畫平行線的技能，教師還與學生共同總結了畫平行線的一般步驟，這對學生更熟練地掌握畫法還是必要的。教師之教，支持學生的學。

梳理了兩個版本的教材的教學，感悟就是在教學時應該想一想，面對教材、面對課堂，學生能做什么？有什么疑問？有什么困惑？有什么困難？教師該做什么？什么可以不做？我們的課堂就會發生一些變化，學生的學習方式、學習狀態、學習效果也會發生美妙的變化，也就不會出現考試中的尷尬了！