淺談化歸思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

劉亞軍

摘要：進(jìn)入新時(shí)期以來，隨著素質(zhì)教育改革的不斷深入，傳統(tǒng)的初中數(shù)學(xué)所采取的“滿堂灌”、“題海戰(zhàn)術(shù)”等教學(xué)方法只是通過高強(qiáng)度的知識(shí)傳授以及練習(xí)，以期到達(dá)教學(xué)任務(wù)的完成與學(xué)生知識(shí)的記憶，然而由于數(shù)學(xué)思維方法教學(xué)的缺失，導(dǎo)致了這樣的教學(xué)方法難以實(shí)現(xiàn)全面的學(xué)生數(shù)學(xué)能力提升，更有部分學(xué)生因基礎(chǔ)較差無(wú)法跟上高強(qiáng)度的教學(xué)致使其成績(jī)出現(xiàn)大幅的下降。因此，廣大初中數(shù)學(xué)教學(xué)必須順應(yīng)素質(zhì)教育改革的要求，重視起數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)。而在眾多數(shù)學(xué)思維方法中，化歸思想是初中數(shù)學(xué)中最常用并且也是很重要的一種思想方法?；瘹w思想不但能夠有效的將數(shù)學(xué)中復(fù)雜難解的問題轉(zhuǎn)變成學(xué)生易于理解難度較低的問題，從而更有助于學(xué)生的解題。對(duì)此，本文將基于筆者多年的初中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐，對(duì)化歸思想的概述進(jìn)行闡述，隨后探究其在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用。

關(guān)鍵詞：化歸思想；初中數(shù)學(xué)；教學(xué)應(yīng)用

前言

自從素質(zhì)教育改革以來，對(duì)初中數(shù)學(xué)教師來說最大的挑戰(zhàn)在于轉(zhuǎn)變自身傳統(tǒng)的教學(xué)方式以及方法，這是傳統(tǒng)的教學(xué)方式、方法不僅與素質(zhì)教育改革的目標(biāo)相違背，同時(shí)也無(wú)法適應(yīng)當(dāng)前促使學(xué)生全面發(fā)展的要求。因而為了更好的符合新時(shí)期下素質(zhì)教育改革對(duì)初中數(shù)學(xué)的要求，加強(qiáng)數(shù)學(xué)思維方法的教學(xué)是重要的途徑。而化歸思想作為眾多數(shù)學(xué)思維方法中最常用的數(shù)學(xué)解題思維方法，對(duì)其的有效教學(xué)不但能夠使得學(xué)生在良好掌握并應(yīng)用化歸思想的前提下，實(shí)現(xiàn)高效的數(shù)學(xué)解題能力。因此，如何在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中更為有效的將化歸思想傳授給學(xué)生，從而達(dá)到全面提升學(xué)生數(shù)學(xué)能力的目的，將是筆者探究的重點(diǎn)。

一、初中數(shù)學(xué)的化歸思想概述

化歸思想是指學(xué)生通過對(duì)要解決的問題進(jìn)行觀察，找出該問題中一些學(xué)生所熟悉的特征，隨后通過變形、拆分等方式使得原本對(duì)學(xué)生來說復(fù)雜較難理解的問題轉(zhuǎn)化成簡(jiǎn)單的且為學(xué)生所熟悉的問題，從而有效的降低問題的難度，使得學(xué)生更易于解答。由于初中數(shù)學(xué)的表現(xiàn)形式眾多，因而化歸思想得到了極為廣泛的應(yīng)用，并且通過化歸思想所轉(zhuǎn)化的初中數(shù)學(xué)問題呈現(xiàn)出由難轉(zhuǎn)易、由繁化簡(jiǎn)以及由生化熟的特點(diǎn)。因此，鑒于化歸思想對(duì)于初中數(shù)學(xué)所具有的重要作用，廣大初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)加強(qiáng)對(duì)其的教學(xué)。

二、化歸思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用探究

（一）將復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化成簡(jiǎn)單的問題

將復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化成簡(jiǎn)單的問題是化歸思想在初中數(shù)學(xué)中最為常見的應(yīng)用。這一類型的問題通常是具有一定的規(guī)律，而這些規(guī)律正是將其轉(zhuǎn)化成簡(jiǎn)單的問題關(guān)鍵。因此，教師在教學(xué)中應(yīng)當(dāng)讓學(xué)生對(duì)問題進(jìn)行仔細(xì)的觀察，找出這一復(fù)雜問題的特點(diǎn)，隨后對(duì)其的規(guī)律進(jìn)行分析確定。例如已知■ +■ + … + ■ = 1，那么x是多少？在該題雖然具有較為復(fù)雜的算式，但其式子中的分母呈現(xiàn)出后者的數(shù)值大于前者1，并兩者相乘的規(guī)律。而這正是學(xué)生解題的關(guān)鍵規(guī)律，隨后我們通過分析可以發(fā)現(xiàn)算式中的每一項(xiàng)可以化解成具有相同結(jié)構(gòu)的式子：

■ = ■ - ■，■ =

■ - ■，■ =■ - ■等，此時(shí)我們可以發(fā)現(xiàn)化解后的式子前一項(xiàng)的第二個(gè)數(shù)與它后一項(xiàng)的第一個(gè)數(shù)相加得零，因而該算式通過這樣的化解整理最終變?yōu)椤?- ■ = 1這一簡(jiǎn)單的算式，最后將x值計(jì)算出來。

（二）將陌生的問題轉(zhuǎn)化成熟悉的問題

不同于與其他學(xué)科，同一數(shù)學(xué)的問題具有多種不同的表現(xiàn)形式。為了更好的考查學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握與運(yùn)用情況，很多時(shí)候在數(shù)學(xué)考試中將知識(shí)用其他較為陌生的表現(xiàn)形式，這就給學(xué)生的解題帶來了極大的困擾。學(xué)生在面對(duì)熟悉的問題時(shí)都能夠輕松的應(yīng)對(duì)，一旦該問題使用了另外的表現(xiàn)形式，致使他們一時(shí)面對(duì)陌生的問題而無(wú)從下手。對(duì)此，教師在教學(xué)中應(yīng)當(dāng)讓學(xué)生學(xué)會(huì)“透過現(xiàn)象看本質(zhì)”，即通過對(duì)陌生問題的觀察，看其是否與自己已經(jīng)學(xué)過的知識(shí)具有相同點(diǎn)，一旦發(fā)現(xiàn)有相同點(diǎn)，那么學(xué)生就應(yīng)當(dāng)將該題轉(zhuǎn)化成熟悉的問題進(jìn)行解答。比如在下題中：正確選擇不等式x - 4 > 1的值？A。（-3）、B。（1）、C（3）、D。（6）。該題對(duì)于首次接觸不等式知識(shí)學(xué)習(xí)的學(xué)生而言是陌生的題型，此時(shí)可以先讓學(xué)生在結(jié)合不等式的定義基礎(chǔ)上，對(duì)該不等式x - 4 > 1進(jìn)行觀察，發(fā)現(xiàn)該不等式與等式x - 4 = 1極為相近，對(duì)此學(xué)生可以先將x - 4 = 1計(jì)算得出x的值等于5，其后在結(jié)合不等式大于號(hào)的意義，可以得知x應(yīng)當(dāng)是大于5的數(shù)，因此便可以選出正確的答案D。

（三）將多元問題轉(zhuǎn)化為一元問題

不同的方程組或方程式都有著不同的解法，但萬(wàn)變不離其宗，只要掌握其解題技巧與方法，方程組或方程式都能迎刃而解，這就需要化歸。當(dāng)方程組或方程式中含有較多字母，而題目要求對(duì)其某些字母或字母的范圍進(jìn)行求解時(shí)，可以根據(jù)題目中字母間的聯(lián)系，采用帶入消元法或加減消元法來減少字母?jìng)€(gè)數(shù)，最好能將其轉(zhuǎn)化為同一字母。這也是數(shù)學(xué)方程解題的常用思路，將其劃歸為簡(jiǎn)單的方程，化未知為已知，有利于問題的分析與解答。

因此，廣大初中數(shù)學(xué)教學(xué)必須順應(yīng)素質(zhì)教育改革的要求，重視起數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)。而在眾多數(shù)學(xué)思維方法中，化歸思想是初中數(shù)學(xué)中最常用并且也是很重要的一種思想方法?；瘹w思想不但能夠有效的將數(shù)學(xué)中復(fù)雜難解的問題轉(zhuǎn)變成學(xué)生易于理解難度較低的問題，從而更有助于學(xué)生的解題。本文基于筆者多年的初中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐，對(duì)化歸思想的概述進(jìn)行闡述，隨后探究其在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用。