基于三維聲場空間特征的故障診斷方法研究

侯俊劍， 吳艷靈， 何文斌， 房占鵬， 肖艷秋

(1. 鄭州輕工業學院 機電工程學院， 鄭州 450002； 2. 河南省機械裝備智能制造重點實驗室， 鄭州 450002)

機械噪聲是機械振動通過媒介向外界傳播的結果，蘊含著豐富的機械狀態信息[1]。利用噪聲信號進行故障診斷的聲診斷技術具有非接觸測量和操作簡便的優點，是振動故障診斷的有益補充[2-3]。侯俊劍等[4]提出了一種聲像故障診斷方法，通過陣列測試和聲成像算法重建聲源表面二維聲壓分布，利用圖像處理技術提取聲像特征并進行狀態診斷，為聲診斷提供了新的思路。該方法改善了傳統的基于單點測試的聲診斷魯棒性，但診斷過程中僅考慮源面(聲源表面)的聲壓幅值分布，忽略了相位信息，信息利用不足，在局部聲壓幅值變化較小的弱故障工況下存在識別率低和診斷困難等問題。針對上述問題，本文提出一種基于三維聲場空間特征的故障診斷方法。通過陣列測量和近場聲全息技術(Near Field Acoustic Holography，NAH)重構三維聲場，把聲源表面的幅值和相位信息映射到空間域，然后提取聲場的三維空間特征進行診斷識別。

基于三維聲場空間特征的診斷方法逆向利用醫學領域X射線分層構建三維模型的思想[5]，將整個三維輻射聲場進行空間斷層切片處理。聲音是周期信號，僅考慮源面法向一個波長范圍的空間聲場，等間隔序列拾取13個輻射聲場空間斷層，得到聲場各斷層切片的聲壓幅值分布，構建聲場的空間變化序列模型。三維聲場空間序列模型從空間維度融合了源面的幅值和相位信息，比二維源面聲像蘊含的故障信息更豐富，能夠有效提高弱故障工況診斷的識別效果，進一步完善基于聲像技術的故障診斷方法。

1 基于三維聲場空間特征的故障診斷方法

1.1 方法流程

基于三維聲場空間特征故障診斷方法的診斷流程，如圖1所示。設定樣本和待診機械狀態，采用陣列測量技術采集噪聲信息，并利用近場聲全息技術獲得由序列三維空間斷層切片構建的三維聲場。序列提取各空間切片的Gabor小波特征，合并構建聲場的空間特征模型。通過樣本特征量結合支持向量機訓練分類得到最佳分類器參數，并用于待診機械的故障診斷。

圖1 三維聲場空間特征的故障診斷流程

1.2 近場聲全息(NAH)

近場聲全息是典型的聲場可視化技術，通過在包圍聲源的全息測量面上測量聲壓，然后借助源表面和全息面之間的空間場變換關系，由全息面聲壓重建源面的聲場[6]，其成像原理如圖2所示。

圖2 NAH空間變換示意圖

本文采用平面正交共性NAH技術，全息面和測量面均為平面，假設全息面Sh位于z=zh，重建面Sc位于z=zc，聲源面Ss位于z=zs，Sh和Sc上的聲壓分別為φ(x，y，zh，f)和φ(x，y，zc，f)，f為重建頻率。給定滿足Dirichlet邊界條件的格林函數GD(x，y，zh-zc，f)，可得廣義重建式[7]

φ(x，y，zc，f)=

(1)

(2)

(3)

(4)

式中：F表示二維空間傅里葉變換；上標-1表示逆變換；kx，ky分別是沿x，y方向上的空間波數。

1.3 特征提取

圖像特征主要體現在紋理信息和形狀信息等方面，機械在弱故障工作狀態下，圖像形狀變化不顯著、隱匿性高，而圖像的紋理信息可充分反映圖像的局部統計特征和局域屬性變化。文獻[8-9]研究表明Gabor小波特征能夠有效體現紋理變化，獲得較好的診斷效果。

母小波為Gabor函數的小波變換，可同時在空域、頻域和方向上獲得最佳分辨率[10]，非常適合于細節紋理的特征提取。假設用f(x,y)表示尺寸為M×N的圖像，則該圖像的二維離散Gabor小波變換為

(5)

式中：s和t是濾波器掩模尺寸變量；x和y指明像素在圖像中的位置；p和q分別表示小波變換的尺度和方向；φp,q是Gabor小波變換函數。

尺度為p、方向為q的能量信息E(p,q)為

(6)

E(p,q)雖可有效地表示紋理特征，但使用能量信息易造成分類誤差[11]，本文采用均值μ(p,q)和標準差σ(p,q)描述圖像紋理特征

(7)

(8)

本文P和Q分別取常用值5和6[12-13]，所提取的Gabor小波紋理特征向量表示為

Gabor=[μ0,0,σ0,0,μ0,1,σ0,1,…,μP-1,Q-1,σP-1,Q-1]

1.4 支持向量機

(9)

式中：φ為核空間映射函數；w為權矢量；b為偏置量；ζi為誤差變量，即松弛因子，代表允許一定程度錯分的系數；C為懲罰系數，用來折中考慮最小錯分樣本和最大分類間隔。

本文的SVM程序主要采用了臺灣林智仁教授的Libsvm，該程序具有較高的知名度和通用性。在識別過程中，隨機抽取4/5的樣本作為訓練樣本，余下的1/5作為測試樣本。通過網格搜索和交叉驗證技術，以最小化均方差為目標函數訓練樣本庫得到最佳分類參數，以優化后的參數對測試樣本進行模式分類，實現故障診斷。使用5重交叉驗證，并以5次識別率的平均值作為最終的識別效果。

2 相干聲場狀態診斷的仿真實驗

機械在某一轉速工況下多個部件會同時向外輻射噪聲，且各部件聲壓幅值不盡相同，易產生相干聲場。當某一部件發生故障時，其輻射聲壓幅值會產生變化，進而引起整個聲場的分布變化。仿真采用兩個同頻聲源來模擬相干聲場，假設其中一個為重要零部件產生的聲源，另一個為干擾源，通過設定重要聲源的微弱變化來模擬弱故障工況。

2.1 仿真工況設置

兩個聲源尺寸均為0.05 m×0.05 m、聲源1中心坐標(-0.125 m，0.025 m)、聲源2中心坐標(0.125 m，0.025 m)，其聲源分布和全息測量面如圖3所示。其中全息測量面尺寸為0.7 m×0.7 m，全息測點為15×15，聲源重建面尺寸0.5 m×0.5 m。仿真通過調整聲源振速幅值來模擬正常狀態和故障狀態，設定工作頻率為300 Hz，弱故障工況下聲源振速幅值與正常狀態相差不大，正常狀態下重要聲源1振速幅值在0.012～0.017 m/s范圍變化，故障狀態下振速幅值分別在0.009～0.011 m/s和0.018～0.02 m/s范圍內變化，正常和故障工況各取6個樣本；干擾源2振速幅值在0.05～0.1 m/s范圍內變化，從中選取6個樣本。因此，仿真實驗共模擬6×6=36種正常狀態和6×6=36種故障狀態。

300 Hz聲源的波長為1.15 m，在聲源表面法向一個波長范圍內序列拾取13個聲場空間斷層切片，各斷層切片尺寸與聲源重建面(源像)尺寸相同，與聲源面的距離如表1所示。

圖3 聲源分布及測量面、重建面的示意圖

表1 各斷層距聲源面的法向距離

2.2 仿真結果分析

正常和故障狀態下某2個樣本的源面聲像如圖4所示，聲場的空間切片分布如圖5所示。源像圖中聲源1和聲源2位置能夠準確定位，但由于干擾源2聲壓幅值較大，幾乎淹沒聲源1，使得聲源1的微弱變化在聲像圖中無法辨識。通過對比圖5的2～4空間切片聲壓分布，可以看到聲壓分布有一定的變化。

(a) 正常狀態(b) 故障狀態

圖4 正常和故障狀態下源面聲像

Fig.4 Acoustic images obtained under the normal and fault conditions

(a) 正常狀態

(b) 故障狀態

Fig.5 Sound pressure distributions of 13 sections in radiation sound field under the normal and fault conditions

不同位置處斷層聲壓分布包含的故障信息不同，不同空間斷層組合所包含故障信息的冗余程度也是不同的。從13個斷層中取出指定個數重新結合稱為斷層組合，當指定個數為n時(1≤n≤13)，從包含源面在內的13處空間斷層切片內任意挑選n個進行組合，利用組合的特征進行診斷分析，并把指定數n內所有組合診斷效果最高的識別率作為斷層組合個數為n時的識別率。基于窮舉法思想，對不同灰度級和斷層組合提取Gabor小波特征，進而利用SVM進行分類識別，各灰度級下，識別率隨斷層組合的變化如圖6所示。其中源面處的識別率為采用二維聲像診斷技術得到的結果，在灰度級為32級時得到最高識別率88.9%。采用本文提出的基于三維聲場空間特征進行診斷識別時，在灰度級為128，斷層組合數n分別為4、5、6、7、8、9、10時，都能達到最高98.6%的識別率。

對比各灰度級和斷層組合識別效果可以看到：

(1) 基于三維聲場空間特征的故障診斷方法對弱故障工況診斷非常有效，識別率最高可達98.6%，比二維聲像診斷技術最高識別率提高了10%。

圖6 仿真工況下識別率隨灰度級和斷層組合數的變化

Fig.6 The recognition rates vary with the section groups and different grayscales under simulation conditions

(2) 各灰度級下，對比源面和斷層組合個數為1時的識別率，源面的識別率普遍較低，即在輻射聲場中存在一個觀測面包含機械弱故障狀態信息較完全，能夠更好反映機械狀態，進行故障診斷。

(3) 各灰度級下，識別率隨斷層指定組合個數的變化整體呈現先增加后降低的趨勢，存在識別率最優的斷層組合個數。即斷層組合個數不是越多越好，亦不是越少越好。過少包含機械狀態信息少，過多則有大量信息冗余，均影響識別效果。

(4) 灰度級的選擇也對識別率影響較大，低灰度級會弱化圖像中的紋理信息，進而損失部分反映機器運行狀態的細節特征，降低識別精度。而高灰度級則會增加圖像冗余紋理信息，同樣會降低識別精度。因此，針對不同故障和聲壓分布狀態，對應著不同的最佳灰度級。

(5) 基于二維聲像診斷技術得到的最佳灰度級對于本文提出的診斷方法可參考性較差，因為斷層組合同樣蘊含豐富故障信息，當圖像灰度級和斷層組合的有效信息和冗余信息達到一定平衡后，就會獲得最佳診斷效果。

3 音箱實驗及結果分析

為進一步驗證基于三維聲場空間特征診斷方法的有效性和仿真實驗結論，在空曠的混響廠房環境中進行了音箱實驗。

3.1 實驗臺搭建

實驗由Agilent 81150A高精度脈沖發生器產生頻率為300 Hz正弦信號，功率放大器調節信號強弱，LMS信號采集系統陣列測量聲壓信號，進而利用近場聲全息技術重構空間聲場。其實驗流程如圖7所示，音箱及傳聲器分布如圖8所示。實驗采用線陣掃描方法，傳聲器線陣每間隔0.05 m布置一個傳聲器，長0.7 m共布置15個傳聲器，線陣水平掃描方向步長0.05 m，共15步長0.7 m，因此全息測量面0.7 m×0.7 m。測量面與音箱表面距離Z=0.05 m。

圖7 實驗流程

圖8 音箱及傳聲器布置

3.2 實驗工況設定

通過調節距離音箱中心法向距離0.05 m處的聲壓級大小來模擬不同工況：

(1) 音箱1作為重要聲源，其聲壓級在77～80 dB之間變化時處于正常運行狀態，隨機選取6個樣本；聲壓級75～76.5 dB和80.5～81.5 dB均為故障狀態，在兩個聲壓級范圍內各選取3個樣本，共6個故障樣本。

(2) 音箱2作為干擾聲源，其聲壓級在90～96 dB之間變化，實驗在聲壓級范圍內選取6種干擾狀態。

因此，正常和故障狀態各為6×6=36種。

3.3 實驗結果

正常和故障狀態下某2個樣本的源面聲像如圖9所示，聲場的空間切片分布如圖10所示。在正常和故障工況狀態下，源面聲像圖中干擾聲源2位置能夠準確定位，重要聲源1因聲壓級較小被淹沒，使得兩種狀態的聲像圖變化不大。對比圖10中正常和故障狀態下3～7的斷層切片聲壓分布有較為明顯的變化。

(a) 正常狀態(b) 故障狀態

圖9 正常和故障狀態下源面聲像

Fig.9 Acoustic images obtained under the normal and fault conditions

(a) 正常狀態

(b) 故障狀態

Fig.10 Sound pressure distribution of 13 sections in radiation sound field under the normal and fault conditions

音箱實驗結果如圖11所示，其中基于二維聲像診斷技術在灰度為128級時得到的最好識別效果為88.9%，基于三維聲場空間特征進行診斷識別時在灰度為64級和斷層組合數為2時的最高識別率為97.2%。實驗結果與仿真結果非常吻合，表明了基于三維聲場空間特征診斷方法的有效性和可行性，同時也驗證了弱故障工況下該方法比二維聲像診斷方法具有更好的魯棒性。

圖11 實驗工況下識別率隨灰度級和斷層組合數的變化

Fig.11 The recognition rates vary with the section groups and different grayscales under experiment conditions

4 結 論

基于三維聲場空間特征的故障診斷方法進一步改進了二維聲像診斷技術，通過映射聲源的幅值和相位信息到三維空間聲場，構建機械聲場三維全息診斷模型進行診斷分析。仿真和實驗結果都表明基于三維聲場空間特征的故障診斷方法對聲源聲壓幅值變化不大的弱故障工況診斷效果明顯，驗證了基于三維聲場空間特征故障診斷方法的有效性和可行性。由于將二維聲成像診斷技術拓展到三維聲場，進一步拓展了聲成像技術的應用，為弱故障工況的診斷提供了新的思路，并豐富了聲學故障診斷。