淺談初中生數(shù)學解題能力的培養(yǎng)

楊博

摘要：數(shù)學一門具有很強邏輯性的學科，其知識內(nèi)容較為抽象，包含很多復雜的公式。但是，數(shù)學的學習有很多規(guī)律可尋，發(fā)現(xiàn)數(shù)學的解題規(guī)律是提高學生學習效率的最關鍵舉措。因此，在初中數(shù)學的教學中，教師要積極培養(yǎng)學生的解題能力，幫助學生去探索數(shù)學知識之間的聯(lián)系，教會學生各種解題技巧和解題方法，從而提高學生的數(shù)學水平。本文將淺談初中生數(shù)學解題能力的培養(yǎng)。

關鍵詞：初中數(shù)學；解題能力；教學技巧

數(shù)學解題能力是初中生在初中數(shù)學學習的階段中必不可少的一種常規(guī)能力。并且，初中生的解題能力或多或少的存在兩極分化的趨勢。教師們?nèi)绻胍岣邔W生的解題能力，就首先要培養(yǎng)學生的解題興趣，經(jīng)常聽到說興趣是最好的老師，這么看來是有一定道理的。除此之外，教師們對學生的解體思路也起著引導的作用。當然，教師們也得時刻關注學生們在解不同題型的時候，是否逐漸具備了相應的解題能力。

一、審清題意

審題對于成功地解題至關重要，但是這一環(huán)節(jié)卻往往被不少學生所忽視，解題時不知道在審題上花功夫，他們經(jīng)常連題意也沒有弄清就急于解答，而當解答受阻時，他們并不是退回去對題目重新考察，而是苦思冥想，原地徘徊，到頭來卻是“欲速而不達”。

（一）審題應仔細

“仔細”是審題的重要策略。數(shù)學語言的表達往往十分準確并具有特定意義。審題時，就應該認真仔細地看清每個數(shù)字、符號，理解每一句話，理清圖形中線段、角之間的確切聯(lián)系，要咬文嚼字地弄清楚條件、結(jié)論和全部題意，才能尋找到解題的切入點，叩開解答之門。

（二）審題應抓住關鍵詞

審題，除了字斟句酌地弄清每句話，熟悉問題的整體背景外，還要特別注意抓住“關鍵語句”展開思維。

（三）審題應注意挖掘隱含條件

有些題目的已知條件比較復雜或不明顯，審題時，就要善于挖掘隱含條件，還其廬山真面目。隱含條件一但暴露，便為解題提供了新的信息與依據(jù)，解題思路也就伴隨而生。初中數(shù)學問題中的隱含條件有以下幾種情況：第一是隱含于題目的條件中；第二是隱含于題目的結(jié)論中；第三是隱含于題目的解題方法和過程之中。

二、善于積累、勤于觀察

積累無論是在初中語文的學習中還是數(shù)學的學習中都是無可替代的提升方式。在初中教學活動中，解題一直都是最常用的活動形式。這對學生數(shù)學概念的形成、數(shù)學思維和解題技巧的獲得、數(shù)學命題的掌握都是有益而無害的。但是，中學數(shù)學中一個共性問題就是學生的解題能力太差，但我們也不必氣餒，只要我們帶著一顆善于觀察的心，去慢慢地積累題型，積累各式各樣的解題方法，相信我們一定可以摸清門路，走進數(shù)學的世界，去感受數(shù)學的奧妙。堅持課內(nèi)教師講解的題型的積累和課外練習的積累相結(jié)合。眾所周知，做數(shù)學練習多的人不一定數(shù)學成績好，數(shù)學分數(shù)高的必然是有自己的一套解題思路。那么他們是何以有自己的思路的呢？積累的多了自然是熟能生巧，正可謂是滴水穿石非一日之功，只要我們長期地堅持不懈，不斷充實我們的解題能力的儲備，終有一天我們的解題能力就培養(yǎng)出來了，越積累越幸運。

三、克服畏難心理、看重過程

經(jīng)過多年的教學研究表明，大部分的初中生對數(shù)學或多或少都存在畏難心理。當然，更值得一提的是普遍看重結(jié)果而輕視了學習的過程，揭示數(shù)學的教學過程，既是數(shù)學學科體系的要求也是人類認識規(guī)律的要求。從某種意義上來講，學生要利用數(shù)學解題的過程來進行方法學習和技能訓練，較之掌握知識本身更具有重要意義。想要揭示數(shù)學問題的提出和產(chǎn)生過程，需要新舊知識的良好銜接，區(qū)分其聯(lián)系。初中生之所以擁有畏難心理，與他們對數(shù)學的學習缺乏興趣是分不開的。問題激趣中的問題具有相當難度，但并非是高不可攀的，經(jīng)過努力可以克服數(shù)學中的解題困難。教師通過創(chuàng)造生動的形象、直觀典型的情景，激起學生的興趣。在克服了畏難心理之后，想來大多數(shù)人都了解到了看重過程的重要性。

四、正確引導學生探求解題途徑，提高分析問題能力

（一）探求解題途徑

探索解題途徑，主要是根據(jù)審題提供的依據(jù)，制定解題策略，探索解題方向，溝通靠攏條件，把所面臨的問題逐步靠攏和轉(zhuǎn)化為既定解法和程序的規(guī)范問題，然后利用已知的理論、方法和技巧，實現(xiàn)問題的解決。因此，在教學中，必須結(jié)合例題的示范教學，有計劃、有目的地幫助學生掌握解決數(shù)學問題的策略原則，培養(yǎng)和提高學生的探索能力。

（二）分析解題思路

一條正確的解題思路的形成過程是比較復雜的，它涉及到學生的基礎知識水平、解題經(jīng)驗和解題能力等因素。雖然就其思維形式而言，只有由因?qū)Ч蛨?zhí)果索因的綜合法和分析法兩種，但對于解題思路而言，它需要學生的思維千變?nèi)f化的，還要有舉一反三的能力。因此，分析思路是解題教學的重點，也是提高學生解題能力的核心、關鍵所在。

（三）發(fā)現(xiàn)解題規(guī)律、掌握解題方法

在解一個數(shù)學問題中，可以通過先發(fā)現(xiàn)它的解題規(guī)律再掌握它的解題方法。如何發(fā)現(xiàn)解題規(guī)律，是解題的關鍵所在。可以從以下兩個方面人手，一是看內(nèi)部結(jié)構(gòu)是否存在著某種規(guī)律；二是分析條件之間的關系，從而快速準確地找到解題思路和方法。那么如何運用解題規(guī)律來解同一類的題目呢，概括地說八個字：觀察、比較、發(fā)現(xiàn)、歸納。通過仔細觀察，了解其結(jié)構(gòu)特點，通過比較，發(fā)現(xiàn)相互之問的內(nèi)在聯(lián)系，再歸納出一般規(guī)律。這種由特殊到一般的思維方式，不僅是發(fā)現(xiàn)解題規(guī)律的重要方法，而且是數(shù)學創(chuàng)新的重要思想基礎。

五、總結(jié)

總之，培養(yǎng)學生的解題能力除了要有強大的基礎知識做后盾外，還需要有較高的審題能力、知識能力、分析能力和回顧意識。也要通過教師引導下學生的主動參與教學解題活動中去；通過創(chuàng)設問題情境、調(diào)動學生的智力與非智力因素等基本途徑。因此，要使學生的解題能力達到較高水平，并上升為一種創(chuàng)造才能，就要在整個的教學的過程中，始終都要注意培養(yǎng)和發(fā)展學生解題能力的各種因素，注意提高學生的整體素質(zhì)。