論高中數學教學學生抽象概括能力的培養

王能斌

摘 要：新課程改革實施以來，我國高中數學教育不斷創新與發展。積極彌補傳統高中數學教育中的不足之處，從而針對性地進行改良和運用，使學生的數學成績得到了顯著的提高。高中數學的抽象性較強，各個章節的知識點具備相互交叉的特點。為此，若想全面提升學生的學習成績不僅要夯實學生基礎，更要讓學生的抽象概括能力得到培養和提升。下面就高中數學學生抽象概括能力培養對策進行探討和分析。

關鍵詞：高中數學；高中生；抽象概括能力

對于高中生而言，數學是一門抽象、枯燥又難懂的學科，其各個章節的知識點聯系十分緊密，若在某一個環節的學習基礎不夠扎實就會影響到其他知識點的學習質量。數學知識的抽象性要求學生要具備一定的抽象邏輯思維能力，唯有如此才能更好地理解數學基礎知識。為此，對于高中數學教師而言，數學教育不僅要對學生對基礎公式的掌握能力進行強化，更要運用多元化的手段來培養學生的抽象概括能力。

一、強化數學概念教學，提高抽象概括能力

學生在數學概念的學習過程中便是一個抽象概括能力培養的過程，學生抽象概括能力的培養對其數學成績的提高有著莫大的幫助，高中數學知識由紛繁復雜的抽象知識點組合而成，在高考中也對學生抽象邏輯思維能力進行考查。因此，在高中數學教育中，教師要重點從數學概念出發對學生的抽象概括能力進行強化，包括概念產生的背景、產生的過程等方面的教學工作。

例如，在學習“空間直線與直線間的位置關系”這一概念時，教師可從以下幾個方面對學生的抽象概括能力進行培養：第一，直觀感知法。教師可以引導學生進行自主實踐，拿出兩根筆在空中進行任意方向的擺放讓學生自己感受空間直線之間位置的關系是什么樣的[1]。之后，教師還需要讓學生將這一抽象概念與日常生活中常見的事物聯系在一起，如立交橋、電視塔和建筑物等事物，通過這些邊角的對比來更進一步了解空間直線中存在的位置關系，這樣不僅提高了學生的抽象概括能力，更讓學生的空間想象能力得到了強化。第二，分析綜合。在現實世界不同直線位置的關系和共同點進行分析綜合，可以通過是否存在著公共點來判定它們是平行還是相交關系。第三，思辨認識。教師在對概念進行教學時要讓學生自主組織語言對概念進行確認，從而建立空間直線的圖形，并形成綜合的概念。

二、課后知識點概括教學，提高學生抽象概括能力

高中知識點抽象復雜系數較高，在每一章節新的知識點教學時都會產生各種各樣的問題，教師在課堂教學完畢后需要對學生課上所反映出來的問題進行總結分析，并做出具體的概括報告。值得強調的是，這里教師對教學問題的概括不僅是對課本知識點的概括，還需要幫助學生解決問題，并利用淺顯易懂的方式讓學生進行消化理解。

例如，教師在講解“比較法證明不等式”的知識點時，通常情況下可以運用“作商法”“作差法”進行比較，此外，這兩種方法往往也可以在抽象函數單調性知識點的證明中進行使用，但是學生在學習時很難在頭腦中產生這樣的思想意識。為此，教師可以很快解釋清楚，并將兩種思路講授完進行歸納[2]。

1.如函數f（x+y）=f（x）·f（y）中，當x>0， f（x）<0時，這種形式常常采取“作差”比較，且與0比較大小。

2.如函數f（x·y）=f（x）+f（y）中，當x>1， f（x）<0時，這種形式常常采取“作商”比較，且與1比較大小。

通過上訴的概括之后，學生便對基本抽象函數的兩種形式進行了掌握以及學以致用，在之后的應用中也能夠讓學生的抽象概括能力得到強化。

三、強化習題訓練教學，提高學生抽象概括能力

通過實踐訓練能夠更好地幫助學生構建抽象思維模型，從而讓學生的抽象概括能力得到更好的培養。為此，教師在數學教學中要重點進行數學習題訓練，讓學生在大量的習題訓練中找到抽象概括能力的方法，并形成自己特有的方法。在習題訓練指導中，教師可以重點從“變式習題”出發對學生抽象概括能力進行培養，具體如下：第一，思維擴展變式習題訓練。教師在給學生布置習題進行訓練時，可以根據每個學生的數學能力針對性地對題目條件進行轉換，從而讓學生在變式題目的訓練中提高自身的思維概括能力。通過這樣的習題訓練不僅能夠提高學生對習題的認知度，更能讓學生在章節知識間進行遷移與融合，從而構建出完整的知識結構。第二，思維的邏輯性訓練[3]。教師可以從優先解決和本題有關的外圍問題著手，并為學生創設出與本題目有關的情境進行訓練，學生在這樣的訓練下抽象概括能力得到培養，其整體的教學方案也符合大多數學生的認識規律。

高中數學教學中對學生抽象思維概括能力進行培養對其數學素養的強化有著重要的作用，教師作為教學的引導者，要積極轉變傳統的教學模式，并革新教學理念與教學思想，在培養學生抽象概括能力的基礎上提高學生的數學成績。此外，教師要認識到數學是環環相扣的學科，其教學工作也需要循序漸進，從而才能更好地保證學生抽象概括能力培養的效果。

參考文獻：

[1]柯秀革.淺議高中數學教學學生抽象概括能力的培養[J].考試周刊，2018（19）：75.

[2]田更啟.如何在高中數學教學中培養學生的抽象概括能力[J].數學大世界（下旬），2017（6）：16.

[3]劉玲麗.淺議高中數學教學學生抽象概括能力的培養[J].好家長，2016（33）：123.

編輯 高 瓊