基于Vold-Kalman階比跟蹤和能量分析的旋轉(zhuǎn)機(jī)械故障特征識(shí)別

王東曉

（新疆大學(xué) 信息科學(xué)與工程學(xué)院，烏魯木齊 830047）

大型旋轉(zhuǎn)機(jī)械的啟停車過(guò)程包含了豐富的機(jī)組狀態(tài)信息，在某些頻帶信號(hào)的激勵(lì)下，一些在平穩(wěn)運(yùn)行中不能反映的故障征兆在啟停車過(guò)程卻能較充分地表露出來(lái)。因此，該過(guò)程中機(jī)組的行為特征對(duì)于旋轉(zhuǎn)機(jī)械的故障診斷具有獨(dú)特的價(jià)值，它已廣泛地受到國(guó)內(nèi)外學(xué)者的關(guān)注[1]。但啟停車過(guò)程中轉(zhuǎn)速的變化使得采樣速率不固定，因而振動(dòng)信號(hào)具有非線性、非平穩(wěn)的特性。因此，對(duì)啟停車信號(hào)的分析需用能處理非平穩(wěn)信號(hào)的方法。

在信號(hào)處理方面，常用的有小波包分解、經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ椒纸狻Ｐ〔ò纸馐苣感〔ㄟx擇的限制，大大影響了信號(hào)分解的質(zhì)量[2]。現(xiàn)在尚未出現(xiàn)明確的母小波選擇依據(jù)，這就制約了小波包分解的使用。經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ椒纸馐翘幚矸瞧椒€(wěn)信號(hào)常用的方法，但存在模態(tài)混疊和邊界效應(yīng)的問(wèn)題，分解的信號(hào)中包含有各種混合的頻率成分，使其在工程應(yīng)用的能力急劇降低[3]。文獻(xiàn)中提取頻帶能量作為判定故障源的特征取得了一定的效果，但其未能清楚闡述母小波的選擇方法[4-5]。

考慮到啟停車過(guò)程振動(dòng)信號(hào)的非線性、非平穩(wěn)性以及上述分解方法的缺陷性，現(xiàn)提出一種Vold-Kalman階比跟蹤并結(jié)合能量分析的方法，用于啟停車過(guò)程中的故障診斷。該方法先用Vold-Kalman階比跟蹤抽取特定的階比分量，然后計(jì)算所抽取出的階比分量的能量，最后將階比分量的能量與總能量的比值作為區(qū)別故障的特征。

1 故障特征提取理論

Vold-Kalman階比跟蹤方法本質(zhì)上是自適應(yīng)濾波方法，振動(dòng)信號(hào)經(jīng)過(guò)中心頻率變化的帶通濾波器后，可得到期望的階比信號(hào)[6-8]。信號(hào)沒(méi)有經(jīng)過(guò)頻域處理，將不會(huì)造成階比信號(hào)能量的泄漏。

階比定義為參考軸每轉(zhuǎn)內(nèi)發(fā)生的循環(huán)振動(dòng)次數(shù)，可設(shè)定為一個(gè)幅值和頻率隨時(shí)間變化而變化的正弦函數(shù)，階比的頻率和參考軸的旋轉(zhuǎn)頻率相關(guān)聯(lián)，則階比信號(hào)可以表示為幅值和載波的乘積：

式中，k為基準(zhǔn)頻率或參考軸轉(zhuǎn)速的倍數(shù)，表示被跟蹤的階比；ak（t）為復(fù)包絡(luò)，代表階比幅值的變化，a-k（t）是ak(t)的復(fù)共軛ak(t)=a-k(t)*。θk(t)為載波，表示為：

式（2）的離散形式表示為：

1.1 狀態(tài)方程

由式（1）可知，復(fù)包絡(luò)ak(t)是載波θk(t)的低頻幅值調(diào)制，低頻調(diào)制引起包絡(luò)的平滑，也就是說(shuō)包絡(luò)在局部近似等于一個(gè)低階多項(xiàng)式。用低階多項(xiàng)式表示階比信號(hào)的幅值變化，則狀態(tài)方程為：

式中，表示不同的算子，s為給定的階數(shù)，ε(n)為非一致項(xiàng)。多項(xiàng)式的階次決定了濾波器的濾波效果，一階、二階和三階多項(xiàng)式分別為：

式（5）、式（6）、式（7）有相同的矩陣形式Ax=ε，即為狀態(tài)方程。

1.2 測(cè)方程

設(shè)定Vold-Kalman濾波器只提取單個(gè)階比分量，則觀測(cè)方程為：

式中，y(n)為實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，ξ(n)是非跟蹤的階比和隨機(jī)信號(hào)。

由式（1）可知，每個(gè)感興趣的階比分量ak(t)與它對(duì)應(yīng)的載波θk(t)幅值調(diào)制。根據(jù)觀測(cè)方程（8）可得矩陣形式為：

結(jié)合（1）、（5）、（10）可求各階比分量。抽取的啟車信號(hào)階比分量為Xk（t），其能量Ek為：

式中，k為階比。

設(shè)啟車信號(hào)的總能量E，則階比分量的能量與總能量的比值Rk為：

將所求得Rk值作為故障特征，用于區(qū)分啟停車過(guò)程中的故障。

2 試驗(yàn)背景和故障特征提取方法

在Bently RK4轉(zhuǎn)子實(shí)驗(yàn)臺(tái)上驗(yàn)證本文方法，模擬不對(duì)中、不平衡及轉(zhuǎn)子裂紋故障，采集啟停車信號(hào)，進(jìn)行Vold-Kalman階比跟蹤抽取階比分量，并進(jìn)行能量比的計(jì)算。采樣頻率為1024Hz，選擇合適的轉(zhuǎn)速比，用DT9837數(shù)據(jù)采集卡對(duì)轉(zhuǎn)子啟停車數(shù)據(jù)連續(xù)采集，測(cè)量轉(zhuǎn)子系統(tǒng)在500～4000r/min范圍內(nèi)的啟停車數(shù)據(jù)。獲得實(shí)驗(yàn)臺(tái)振動(dòng)數(shù)據(jù)后，進(jìn)行故障特征提取，具體故障特征提取流程如圖1所示。

圖1 故障特征提取流程

3 試驗(yàn)分析

在轉(zhuǎn)子實(shí)驗(yàn)臺(tái)上對(duì)不對(duì)中、不平衡和裂紋故障下的啟停車振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行多次測(cè)量，組成采集樣本。轉(zhuǎn)子不對(duì)中啟停車信號(hào)的時(shí)頻圖與轉(zhuǎn)速變化如圖2所示，從圖中可以看出，轉(zhuǎn)子啟停車信號(hào)是階比信號(hào)，與理論分析相符。

轉(zhuǎn)子不平衡包括轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的質(zhì)量偏心及轉(zhuǎn)子部件出現(xiàn)缺損，雖是兩種不同故障，但故障機(jī)理有共同之處，均為一階旋轉(zhuǎn)頻率[9-10]。在振動(dòng)的頻譜圖上，基頻成分突出，而其他倍頻成分所占比例較少。在實(shí)際應(yīng)用中，軸系的不對(duì)中往往是平行不對(duì)中和偏角不對(duì)中同時(shí)發(fā)生，產(chǎn)生二倍頻的徑向振動(dòng)和一倍頻的軸向振動(dòng)[11]。因此，頻譜圖上以一倍頻和二倍頻分量為主，軸系不對(duì)中越嚴(yán)重，其二倍頻所占分量的比例就越大。轉(zhuǎn)軸出現(xiàn)裂紋，相當(dāng)于破壞了轉(zhuǎn)軸界面的對(duì)稱性。轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)一周，動(dòng)撓度變化兩次，因此會(huì)一直存在二倍頻分量。所以，轉(zhuǎn)子發(fā)生裂紋時(shí)，一、二倍頻分量發(fā)生變化，其中對(duì)二倍頻的監(jiān)測(cè)對(duì)裂紋故障的及時(shí)發(fā)現(xiàn)是相當(dāng)重要的[12]。

圖2 不對(duì)中啟停車信號(hào)的時(shí)頻圖和轉(zhuǎn)速變化圖

通過(guò)以上故障特征分析可知，隨著轉(zhuǎn)子故障的不同，頻率分量按一定規(guī)律變化，其分量能量也是有變化規(guī)律的。例如，轉(zhuǎn)子不平衡，一階分量的能量比重較大大；轉(zhuǎn)子不對(duì)中，一階和二階能量比重較大。筆者現(xiàn)利用此方法，計(jì)算一、二階的能量比，作為故障特征，并記為R1、R2。

僅僅幾組數(shù)據(jù)存在很大的偶然性，現(xiàn)在分別提取轉(zhuǎn)子不平衡、轉(zhuǎn)子不對(duì)中、轉(zhuǎn)子裂紋故障下各20組啟停車振動(dòng)信號(hào)，依照上述方法，繪制出轉(zhuǎn)子各故障分布，如圖3所示。

圖3 三種轉(zhuǎn)子故障分布圖

4 結(jié)論

VKF-OT結(jié)合能量分析方法提取的故障特征可明顯地區(qū)分轉(zhuǎn)子啟停車過(guò)程中的故障信號(hào)，這種方法可揭示：VKFOT能有效地提取隨轉(zhuǎn)速變化的各頻分量，并且可以保留其瞬變信息；轉(zhuǎn)頻和二倍頻的能量比作為轉(zhuǎn)子啟停車過(guò)程中的故障特征，容易實(shí)現(xiàn)故障的識(shí)別；VKF-OT結(jié)合能量分析方法可以有效地區(qū)分轉(zhuǎn)子啟停車時(shí)的故障，提前發(fā)現(xiàn)轉(zhuǎn)子的退化狀態(tài)，預(yù)防事故的發(fā)生。