初中數學直覺思維能力培養

李曉梅

【摘 要】 新課標指出：在數學教學中，教師要注重培養學生的觀察力、直覺力、想象，尤其是直覺和邏輯思維能力的培養。而直覺思維能力是必不可少的，它是分析和解決實際問題的能力的一個重要組成部分，是一個有著潛在開發學生智力意義的不可忽視的因素。培養學生直覺思維能力是社會發展的需要，是適應新時期社會對人才的需求。

【關鍵詞】 直覺思維；想象思維；猜想；數學美

【中圖分類號】 G632.3 【文獻標識碼】 A 【文章編號】 2095-3089（2018）07-0-01

直覺思維是人類思維形式中一種重要的思維方式，有助于充分發揮學生的主體作用，提高其創造力、觀察力、直覺力、想象力。因此，在教學中，教師應當有意識地幫助學生去發展直覺思維，培養學生的直覺思維能力，注重加強直觀教學，注重培養學生的創新意識和實踐能力。本文我將從如何培養學生的直覺思維能力、想象思維能力和猜想思維能力等幾個方面來闡述培養直覺思維能力的必要性和重要性。

一、留給足夠空間，樹立信心，培養學生的直覺思維

愛迪生說過：“我信任直覺，我相信直覺和靈感，真正可貴的因素是直覺”。說明了在數學教學中，培養學生的直覺思維是非常重要的，教師要留給學生足夠的直覺思維空間。一個定理、命題或是具體的數學題目，不要一開始就講解、推理、證明。應該先讓學生根據已知條件進行猜測，看看會得到什么樣的結論。解題前先鼓勵學生思考和預測，教師可通過提問充分激發學生的思維，從而發現學生的閃光點。

德國大數學家高斯，他被譽為“數學之王”。那時他才十歲，有一次，老師出了一道題目讓同學們練習。題目是這樣的：1+2+3+4+5+……97+98+99+100=？在老師把問題講完不久，高斯就在他的小石板上送上來，寫下答案5050，而其他的同學算得頭昏腦脹，還是算不出來。最后只有高斯的答案是正解的。布特納老師是一位很有經驗的數學老師，他認為這是一件不尋常的事。下課后，他買了本當時最好的算術書送給高斯，并對高斯說：“你已經超過我了，我已經沒有什么可以教給你了”。

這是一個大家都已熟知的故事，年僅十歲，沒有學過數列求和知識的高斯，在老師解釋完題目以后就又快又準地算出答案，原因何在教師在教學中常見到這樣的情況：在課堂上題目剛剛寫完，老師還來不及解釋題意，有的學生立即報出了答案。若問他為什么？他答說：“我想是這樣的。”

二、充分利用感觀事物，培養學生想象思維能力

在教學中，教師要充分的利用一切實物、多媒體、教具學具等，為學生提供了感觀視覺和動手操作的機會。學生通過觀察、操作、比較、概括，就能反映出客觀事物和現象的直觀性的特征，就能獲得正確表象。學生觀察客觀事物和現象越全面、深刻，獲得的表象就越正確、豐富，直覺思維水平就越高。

例如，在學習正視圖、左視圖和俯視圖時，我課前先讓學生用蘿卜切好長方體、正方體、棱柱、圓柱等多種幾何體，解決探索研究中五棱柱切下一個三棱柱，剩下的棱柱可能有哪幾種情況時，課堂上讓學生親自經歷切截的過程，在面與體的轉換中豐富幾何直覺和數學活動經驗。在講從三個方向看時，教師可以讓學生自制很多小正方體，搭出各種幾何體，讓他們畫出它們的三視圖；有一些由復雜的三視圖想象幾何體，學生更加困難，可以先想，再通過搭幾何體驗證；在涉及長方體和正方體紙盒等應用時，可以動手剪模型然后折疊起來。

三、鼓勵大膽猜想，培養學生的直覺思維

猜想是由已知原理、事實對未知現象及其規律所作出的一種假設性的命題。它要以豐富學生想象力，使學生不受邏輯規則的約束，是培養直覺思維的必要手段。許多科學發明和發現，都是靠直覺大膽的猜想，并給予論證的。因此，在教學中，教師要給學生創造條件，讓學生在猜想過程中，運用已有的知識和經驗，抓住事物的本質特征和內在聯系，利用歸納、類比、變換條件等方法，對所研究的問題通過合情推理形成數學猜想，然后通過邏輯推理檢驗論證，在揚棄的過程中得到正確的結論。為此，教師要轉變教學觀念，把主動權還給學生；給學生充分的思維活動空間，通過引導學生觀察分析、大膽設問，讓學生去猜，發揮其思維的主動性，為直覺思維的發生創造有利的環境。

在教學上，我先是介紹著名的哥德巴赫猜想、黎曼猜想和四色猜想等，經常用“你猜會是什么”，“你們覺得呢”，“下一個哥德巴赫就是你了！”。由于上面的那些話，觸動著他們的激情。在教學第8題圖BAC，學生就熱血澎湃，激情四溢，積極投入到課堂思考中，師生互動，氣氛熱烈。比如在學習了同底數冪的乘法法則后，大家知道了底數不變，指數相加。第二天的同底數冪的除法運算，講了課題后，我就問同學們：“你們猜猜同底數冪的除法法則是什么樣的？”幾乎所有同學都異口同聲地說底數不變，指數相減。在得到老師的肯定和鼓勵后，大家都喜滋滋地，課堂的開展就變的順理成章了。

又如，我們熟悉的雞兔同籠問題：今有雞、兔若干，它們共有50個頭和140只腳，問雞、兔各有多少？著名數學家波利亞給出了如下解法：假設出現下列奇特的現象，所有的雞都抬起一只腳，所有的兔都只用后腳站起來，于是，這時腳的數目（原來的一半）減去頭的數目，就是兔子的數目。大膽創意，絕妙的解法！

四、體驗數學美，激發直覺思維

數學中處處蘊涵著美——包含公式美、對稱美、和諧美。數學美總得以某種形式呈現出來，使人感到舒適和愉快，公式、定理、理論結構等正是人的本質力量的顯示。

例如：完全平方式（a+b）2=a2+2ab+b2中就有對稱美。狄拉克于1931年從數學對稱的角度考慮，大膽地提出了反物質的假說，他認為“真空中的反電子就是正電子”。他還對“麥克斯韋方程組”提出質疑。他說過，如果一個物理方程在數學上看上去不美，那么這個方程的正確性就是可疑的。

經科學研究表明，我們人的大腦分左半球和右半球，兩個半球具有著不同的功能，左半球主要擔負分析任務，如邏輯推理、數學計算、寫作等；右半球則與空間概念、識別、構思、音樂、顏色的辨認，即直觀思維和創造能力有關。因而，如果我們有意識地加強美的鑒賞能力的培養，右半腦的功能就可得到充分的發揮，而這就有利于培養對數學事物間所有存在著的和諧關系及秩序的直覺意識。審美能力越強，則數學直覺能力也越強。

五、結束語

總之，直覺思維是一種科學素質，與邏輯思維同等重要，我們在平時的教學中，我們要組織學生主動學習、積極參與的教學活動，創設良好的學習氛圍，建立平等的師生關系。教師要有意識地培養直覺思維，有意識地為學生提供直覺思維的意境和機會，堅持下去，定能不斷提高學生的直覺思維能力。

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