全等三角形的判定專題復(fù)習(xí)教學(xué)

譚靜雪

[摘 要]初中階段圖形之間最重要的關(guān)系之一就是全等，而全等三角形的判定又是引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)演繹證明的重要內(nèi)容.在全等三角形的判定專題復(fù)習(xí)課中引導(dǎo)學(xué)生回歸知識(shí)起點(diǎn)，總結(jié)歸納，更好地尋找解題方法，對學(xué)生之后的學(xué)習(xí)有實(shí)際意義.

[關(guān)鍵詞]全等三角形；判定；復(fù)習(xí)；初中數(shù)學(xué)

[中圖分類號] G633.6 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A [文章編號] 1674-6058（2018）17-0016-02

初中階段圖形之間最重要的關(guān)系之一就是全等，而全等三角形的判定又是引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)演繹證明的重要內(nèi)容.在全等三角形的判定專題復(fù)習(xí)課中，引導(dǎo)學(xué)生回歸知識(shí)起點(diǎn)，追本溯源，利用平移、旋轉(zhuǎn)、軸反射來研究三角形全等的判定，快速找到解題突破口，靈活添加輔助線解決問題，總結(jié)歸納解題方法，對學(xué)生之后的學(xué)習(xí)有實(shí)際意義.

一、教學(xué)目標(biāo)

（1）理解并掌握全等三角形的判定定理；

（2）會(huì)應(yīng)用判定定理進(jìn)行推理判定兩個(gè)三角形全等.

二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

全等三角形的判定定理；靈活應(yīng)用判定定理解題；會(huì)添加輔助線證明三角形全等.

三、教學(xué)過程

【設(shè)計(jì)意圖】學(xué)生推理能力的發(fā)展是一個(gè)長期的過程，教學(xué)中充分考慮了學(xué)生的身心特點(diǎn)和認(rèn)知水平，注重了教學(xué)要求的層次性.判定兩個(gè)三角形全等，直接可用的條件由多到少，由論證一次全等過渡到論證兩次全等，圖形由簡單到復(fù)雜，證明的結(jié)論由“全等”遞進(jìn)到“邊或角等”，從不需要添加輔助線到需要添加輔助線.這樣使得推理證明層次分明，坡度平緩，更有助于學(xué)生學(xué)習(xí)綜合法證明.

【設(shè)計(jì)意圖】添加輔助線解題是本題的關(guān)鍵，如何引導(dǎo)學(xué)生添加輔助線則是教學(xué)的重難點(diǎn).方法一利用旋轉(zhuǎn)的觀點(diǎn)作出輔助線DG，得到△DGF≌△ECF，從而得到DG=CE，再證明DG=AD，從而得到DG=AD=CE.方法二利用旋轉(zhuǎn)的觀點(diǎn)延長FC到N，使得FN=FA，得到△ADF≌△NEF，則NE=AD，再證明CE=NE，從而得到NE=CE=AD.通過兩種方法拓寬學(xué)生思路，發(fā)散學(xué)生思維，加深學(xué)生對利用旋轉(zhuǎn)的觀點(diǎn)構(gòu)造全等三角形，打開思路突破重點(diǎn)、難點(diǎn)，從而解決問題的優(yōu)越性.

綜上所述，在作輔助線的過程中，改變以往強(qiáng)調(diào)從三個(gè)判定條件入手找輔助線的抽象做法，引導(dǎo)學(xué)生回歸知識(shí)的起點(diǎn)，利用平移、旋轉(zhuǎn)、軸反射等方法變換得到全等三角形，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中弄懂知識(shí)的來龍去脈，找到作輔助線的訣竅，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和邏輯推理能力.

（責(zé)任編輯 黃桂堅(jiān)）