初中數學數形結合思想教學研究與案例分析

韓洪

摘 要 數學是初中教育教學中的重要組成部分，對啟發學生智力，培養學生思維能力和創造能力有著重要的促進作用。初中數學較小學相比內容和難度都有所提升，教師在教學中要想提高學生學習信心，激發其學習興趣與積極性，就要優化教學內容，運用新穎獨特的教學方法進行授課。當今，隨著新課程改革的推行與實施，多樣化的教學理念和方法層出不窮，在眾多的教學方法與思想中，數形結合思想受到了許多教師的青睞，將其應用在教學中也能夠提高教學質量與教學效果。為此，在今后的初中數學教學中，教師要應用數形結合思想開展教學活動，從而提高學生學習興趣以及學習效率。

關鍵詞 初中數學；數形結合思想；教學研究；案例分析

中圖分類號：G622.0 文獻標識碼：A 文章編號：1002-7661（2018）34-0168-01

數形結合思想是在傳統教學理念基礎上所誕生的一種新型教學思想，其主要含義是指依據相關數學題目將其中所存在的關系用幾何圖形的方式表現出來，能夠讓學生直觀清晰的理解題目中的已知條件和結論關系，并找出解題方法。將數形結合思想應用在初中數學教學中，不但能夠改變傳統教學模式，豐富教學內容，還能夠激發學生學習熱情和積極性，提升學生的自主學習能力與探究能力，培養其數學意識、創新思維以及數學素養，實現學生的全面發展。

一、數形結合思想在初中數學教學中的重要意義

雖然初中數學教材中的知識和內容是國家教育部根據學生的年齡特點，智力發育情況以及發展特征進行制定的，但是其中依然含有大量復雜抽象的知識與習題，目的在于鍛煉學生的思考能力，激發其學習潛力。由于數學具有一定的復雜性和抽象性，再加上教師教學方法傳統陳舊，使得許多學生失去學習信心，甚至失去學習興趣，產生厭學心理。針對上述情況，教師在教學中，就要立足于學生角度，運用學生樂于接受的學習方式開展教學活動。其中數形結合思想不僅能夠代替傳統教學理念，其自身所具有的特點和優勢還能夠簡化復雜的數學知識，減輕學生學習負擔，吸引其注意力，為他們營造輕松愉悅的學習氛圍，將被動接受知識變為主動學習和探索知識，有助于激發其學習熱情和積極性，提高學習效率與數學素養，為其今后的學習和發展奠定基礎。

二、初中數學數形結合思想教學的案例

（一）數形結合思想在不等式與不等式組中的應用

“不等式與不等式組”是初中數學教學中的重點和難點問題，在傳統課堂教學中，教師使用灌輸式的教學方法進行授課，使得學生無法深入理解和掌握其中的重點與難點知識，降低其學習效率。而將數形結合思想運用其中，能夠體現學生在課堂中的主體地位，教師可以引導學生運用數軸去解決問題，并找到問題的答案。不等式中的所使用的數軸是數形結合思想的重要組成部分和具體表現。例如，在解不等式組相關問題時，數軸的運用能夠有效替代傳統解題方法，學生在做題時，可以將兩個不同的不等式解表示在同一數軸上，并將解集中的數學與數軸上的點相對應，使復雜的數量關系具有幾何意義，能夠直觀形象的將問題的答案呈現在學生面前，讓學生一目了然。數軸在不等式與不等式組教學中的應用，在激發學生學習動力的同時，還能夠簡化復雜的解題過程，培養學生的自主學習能力和思考能力，從而有效提高學生學習效率。

（二）數形結合思想在數學概念中的應用

初中數學教材中的大部分概念都是由前人經過推理和驗證所產生的，雖然只有簡短的話語，但是其中卻蘊含著大量的信息，從而使得學生在學習過程中不能夠理解和掌握寓意深刻且復雜的數學概念，如因式分解、二次根式、平面直角坐標系等概念，不僅需要學生了解和掌握概念的基本內涵，避免出現死記硬背等情況，還要使學生感悟在概念中蘊含的數形結合思想，提高其分析能力與學習能力。例如，在“平面直角坐標系”教學中，教師要想讓學生靈活運用其概念解決相關問題，如果使用傳統方法讓學生機械性記憶，學生是無法參透其中的真正含義，而將數形結合思想應用其中，將概念以圖形的方式呈現在學生面前，在加深學生學習印象，使其真正了解含義的同時，還能夠培養學生樹形轉換能力和邏輯思維能力，有助于引導和幫助學生養成良好的數學學習習慣。

（三）數形結合思想在統計教學中的應用

“統計”作為初中數學教學中的重要組成部分，對學生今后的學習與發展產生深遠影響。雖然學生在小學時期接觸過與統計相關的知識與內容，對其有一定了解，但是隨著難度的增加，使得學生無法靈活運用所學知識完成相應習題。基于此，在初中統計教學中，教師可以將數形結合思想滲透其中，引導學生將數據轉化為圖形。例如，分析某中學七年級月考成績并提出合理建議，學生可以將相關數據畫出折線統計圖，在圖中標記所對應的點，能夠直觀清晰分析出月考成績走向，并提出合理建議。不僅如此，學生在運用數形結合思想解決相關問題時，還可以清晰直觀的計算出平均數、眾數以及中位數等數值，有助于節約計算時間，提高學習效率。

三、結束語

綜上所述，將數形結合思想應用在初中數學教學中，不僅符合新課程改革所提出的教學要求，也能夠滿足學生的學習需求，對其今后的數學學習起到十分重要的影響。為此，在今后的教學中，教師要給予數形結合思想正確認識，根據學生年齡特點和發展特征，設計和制定合理教學計劃，將數形結合思想滲透其中，運用多元化的教學方法來發揮其中的優勢與價值。基于以上分析可知，數形結合思想在初中數學教學中具有舉足輕重的地位。

參考文獻：

[1]劉冰楠.數形結合方法在初中數學教學中應用研究[D].內蒙古師范大學，2017，10（22）：189-191.

[2]李雪，劉國靜.初中數學數形結合思想教學研究與案例分析[D].河北師范大學，2016，23（17）：203-206.