淺談數形結合思想在小學數學教學中的運用

張來成

【摘要】數形結合思想是指根據數與形之間的對應的關系，通過數與形的相互轉化，將抽象的數學語言與直觀的圖形結合起來，用以解決數學問題的思想方法。數形結合的思想方法能有效的激勵學生興趣、拓展學生思維。能使抽象的問題直觀化，使較復雜的問題簡單化。提高課堂教學效率。是小學數學教學中行之有效的重要思想方法。

【關鍵詞】數形結合 小學數學教學 運用

【中圖分類號】G623.5 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2018）03-0122-01隨著新一輪教育課程改革的發展，新課程標準的推出，自然而然地，針對小學數學課堂教學的方法、小學數學課堂教學的效率提出了新的挑戰。作為從事小學數學教學的教師，不得不思考自己的教育教學策略，改進自己的教學方法。

數學是一門研究現實生活中的數與數量及空間形式的科學，具有科學性、嚴謹性、抽象性。作為十來歲的小學生，學習起來肯定有一定的困難。這就需要教師采取靈活有效的教學方法，使小學生容易接受、容易學懂。在小學數學課堂教學中靈活運用數形結合教學方法，可以使抽象的數學問題直觀化，使復雜的數學問題簡單化，數形結合的教學方法不失為一種重要的、有效的教學方法。

數形結合思想就是根據數與形之間的對應關系，通過數與形的相互轉化，將抽象的數學語言與直觀的圖形結合起來，以達到更加簡捷的解決數學問題的思想方法。數形結合思想它包含了以下兩個方面，一是“以數解形”，二是“以形助數”。

在小學數學教學內容中，數形結合的內容很多，諸如：“用直線上的點來表示數”、“用畫圖的方法來表示分數”、“根據圖形填寫分數”，“用畫線段圖來表示等量關系”等等都數形結合的內容。下面舉兩典型的“以數解形”和“以形助數”的例子來說明數形結合思想方法的重要作用。

“以數解形”就是用代數的方法來解決空間圖形的問題，從而使問題的解決更簡捷。有的空間圖形比較復雜，只用眼觀察和頭腦想象。對小學生業說是比較困難的，但如果通過探索、研究、歸納、總結后，用代數的方法來解答就比較簡單了，學生就易于理解和掌握了。

例如：下圖中共有多少條線段？

此圖單純的只用眼觀察，用數一數的辦法來解決，就十分的困難，并且容易出錯。但在教學時，我們讓學生從以下思路去思考，先從簡單的圖形進行探索、研究、歸納、總結，就能找到簡捷的方法。

引導學生觀察、探究，發現：從左往右數，以第1個點為起點，后面的點為終點，數一數，有幾條線段，記錄下來，再以第2個點為起，后面的點為終點，數一數，有幾條線段，再記錄下來。繼該依次以第3個點、第4個點……為起點，后面的點為終點，數下去，記錄下來。再把記錄的數加起來，就是圖中共有線段的條數。學生通過由簡單到復雜的數一數過程，就不難發現其中的規律了，掌握了這個規律后，對上面“例如”中的間距的解決就非常的簡單了，即：9+8+7+6+5+4+3+2+1=45（條），這時學生晃然大悟：“哇，這么簡便”！臉上露出勝利的喜悅。

再例如，下面圖中共有多少個角？

解決這個問題與以上的方法完全相同，以第一條射線為始，后面的射線為終邊，通過數一數、記一記、加一加就能算出圖中共有多少個角。學生掌握了方法后，圖中的射線再多一些學生也能解決問題，這就是典型的以數解形的思想方法。

“以形助教”就是用畫圖形的方法來幫助解答代數中的問題，從而使問題的解決更簡捷。這種方法可以使看似比較復雜、比較難解答的代數問題，通過畫出一個圖形來幫助理解代數中的各數量之間的關系，從而比較直觀地找到解決問題的方法，使其簡單、易懂。例如；在教學計算時，學生如果按代數方法先通分化成同分母這樣來解答，即：

=

=

雖然是算出來了，但用的時間也不少，看起來也比較復雜，那么如果后面還加上呢？這時學生就茫然了，感到非常困難了。有同學說還是繼續通分化成同分母后再加起來。當然，這種方法也可以。這時老師提出是否有更簡捷的方法呢？老師就畫出一正方形，用這個正方形來表示“1”，那么這個算式的意義就是表示以下這個圖形的陰影部分。

這里就不難從圖中看出，陰影部分的面積就1-，

所以，。按這個規律那么

這時學生晃然大悟：“哇，這么簡單呀”。我們在教學中用畫線段圖來幫助學生理解比較復雜的數量關系也就是以形助數。

總之，數形結合思想的教學方法在小學的數學教學中有作不可忽視的重要作用。老師應靈活地運用數形結合思想方法，將數學問題化抽象為直觀、化復雜為簡單，從而提高小學數學的課堂效益，提高教育教學質量。