篩選預處理的趨勢分析法

侯帥

摘要：本文提出一種進行異常分離預處理的方法，剔除數據中受局部異常影響較大的數據，然后使用趨勢分析進行擬合求得區域場和局部場。

關鍵詞：趨勢分析；區域異常；局部異常

中圖分類號：G642.41 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2018）19-0205-02

異常分離的過程中，目前的方法都會用到整個測區的數據，實測數據中的局部場與區域場會相互干擾，從而影響分離結果，特別是局部場幅值大，變化劇烈時，會導致分離程度不高。因此，在進行異常分離的過程中，如果能夠去除受局部場影響較大的測點，得到的分離結果會更加可靠。本文提出了一種改進的預處理方法，在使用垂向一階導數的基礎上，計算垂向一階導數的歸一化法線和垂直向上的內積，使用內積結果進行評價，刪除不滿足條件的數據，使用剩余的測點數據進行異常分離。

一、篩選預處理原理

先對原始異常求垂向一階導數，根據垂向導數中局部異常邊緣所在的法線方向相比其他位置的法線方向偏離垂直向上方向更遠，可以用來圈定局部異常，首先需要計算垂向導數的法線向量。

如圖要計算點v0的法線向量，假設網格水平方向間距為Δx，垂直方向間距為Δy，x和y為v0所在的測點位置，z0為v0點的幅值，則v0的坐標為（x，y，z0），同樣求出v1，v2，v3，v4的坐標。有了所有的坐標之后，就可以計算向量v0v1=v1-v0和v0v2=v2-v0，則v0在右上網格的法線為n1=v0v1×v0v2。同樣的先分別計算出向量v0v3，v0v4，然后求得v0在其他三個網格的法線n2，n3，n4，最后v0在所有網格的法線相加歸一化就可以得到v0的法線向量n。計算出垂向導數的法線之后，則法線偏離垂直向上方向的大小可以由p=n·up計算得到，其中up=（0，0，1）1。

求得法線的偏離結果后設置一個閾值，比閾值小的位置認為是異常的邊緣位置，然后將其設置一個標記。接下來通過檢測被標記包圍的區塊的大小，區塊較長的認為是區域異常，比較小的認為是局部異常。最終只刪除局部異常的中心和邊緣的數據，從而完成篩選。接下來使用趨勢分析法來擬合篩選后的數據就可以分離得到區域場和局部場。

二、理論模型試驗

本章設置了包含一個直立長方體和一個球體的組合模型來研究篩選預處理的效果。球體的半徑是100m，球心坐標（300，300，200）m，剩余密度1x103kg/m3。長方體的長為3000m，寬為3000m，高為400m，中心坐標（0，0，700）m，剩余密度1×103kg/m3。測區網格大小2000m×2000m，網格點數201×201。長方體代表區域場，球體代表局部場。

上圖為正演計算得到的重力異常圖。然后對疊加重力異常進行篩選預處理，垂向導數法線偏移的閾值設置為0.6，剩余區塊長度閾值設置為10。并使用趨勢分析法分別對沒有進行篩選的異常數據和經過篩選處理的數據進行處理，趨勢分析的階次為4階。

從篩選后的異常值中可以看出，局部異常所在位置的數據被完整的刪除了。相比較于趨勢分析區域場，篩選趨勢分析區域場的幅值范圍與理論區域場的幅值范圍更加接近，說明新的預處理方法可以提高趨勢分析的區域場效果。同樣的篩選趨勢分析局部場的幅值范圍也和理論局部場的幅值更接近，負虛假異常的幅值也更小。

三、結論

本文提出了一個新的用于異常分離預處理的方法，該方法使用異常的垂向導數法線作為依據，并設置閾值來剔除原始異常中受到局部異常影響的測點數據，然后使用趨勢分析法擬合區域場，降低局部異常數據的影響，提高了分離的效果。并使用模型進行了驗證。

參考文獻：

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