小學中高年級學生應用題分析能力的培養

黃鐘雅

【關鍵詞】 數學教學；應用題；分析能力；培養

【中圖分類號】 G623.5 【文獻標識碼】 A

【文章編號】 1004—0463（2018）09—0113—01

分析應用題，能夠幫助學生將已經學習過的知識，與應用題中的相關數量關系對應起來，使學生把數學知識內化為自己的數學思想方法，為培養和發展學生應用題分析能力提供了最有利的幫助。下面，筆者就如何培養小學中高年級學生應用題分析能力談幾點體會。

一、了解數學信息

學生分析應用題的起始階段，必然是認真閱讀應用題的字字句句，開始第一步的審題環節。認真審題，第一階段是從閱讀整道應用題的文字語言開始，逐字逐句，理清這一道應用題涉及到哪些數學概念，從而讓淺層的閱讀逐漸向深層挖掘數學信息轉入，了解題意和條件，把文字表述變為具體的數學表象。當然，審題的方法可以是學生默讀理解，也可以讓學生大膽讀，大膽說，說出題意，說出具體內容和問題。教師要注重引導學生善于讀題，精于審題，抓住關鍵詞句，從而理解題意。

如，新華工程隊修一條水渠，10天修了一半多100米，剩下部分按照原進度繼續修4天，這條水渠長多少米？首先，教師讓學生從讀題中了解信息和問題，理解“10天修了一半多100米”和“剩下部分按照原進度繼續修4天”的意義，教師鼓勵學生分析并思索，這是一道關于什么數學概念的應用題，即兩級混合運算，掌握“先算什么，后算什么”的順序。通過教師的點撥，讓學生學會審題，自主理解，分析應用題中的數學信息，遷移數學知識，并嘗試從不同角度尋找解決問題的策略，從而培養學生的分析能力。

二、分析數量關系

培養中高年級學生的應用題分析能力，就要重視引導其分析數量關系，這也是應用題教學的重要環節。通過數量關系的精準分析，才能找出解答的策略。因此，教師引導學生解答應用題時，應鼓勵學生基于理解后用自己的語言敘述數學應用題中的具體情節。學生要學會對每一道應用題的算法進行說理，從應用題的具體情節中抽象出數量關系，并將此數量關系補充到已知的數學概念中。

如，把一根木材鋸成6段，需要10分鐘，把它鋸成12段，需要多少分鐘？這道題，乍一看，似乎可粗略認為，鋸成6段所需時間是10分鐘，那么，鋸成12段則是6段的兩倍，鋸12段時間應該是20分鐘。但是，認真思索，發覺這種論述并不正確。從簡單的語言描述中，木材需要被鋸成6段和12段，但真正發生的數量關系體現的是鋸的時間和鋸的次數，弄清楚實際被被鋸成6段和12段時，所鋸的次數才是關鍵點，才能用“歸一”或 “倍比”的方法求解，這一分析讓學生恍然大悟。這是一種由表及里的分析思路，就是在具體解題過程中，要深入剖析已知條件，了解和發現數量關系的實質，從而理清算理，獲得正確解答。

三、拓展訓練思路

拓展訓練是培養學生分析應用題能力不可或缺的一個環節，學會了分析并不意味著就能夠順暢無阻下去，而是要提高學生的綜合分析能力。即面對同一類型應用題要嘗試著尋找不同的解答思路，即一題多解并鼓勵學生從不同的角度分析題目中的含義，展開不同思路，尋找不同的解題方法，從而拓展中高年級學生的思維，培養他們分析應用題的能力，從而提高解題能力。

如，一列火車4小時行駛了368千米，用這樣的速度，再行10小時，一共行駛了多少千米？引導學生分析，一種分析是：從已知數量關系中得出每小時的行程千米數，先算再行10小時所需行程，最后前4小時與這10小時的行程相加即是一共行駛的米數。另一種分析是：從已知數量關系中得出每小時的行程千米數，將前4小時與再行的10小時相加乘以每小時的行程千米數，則可以得出答案。

總之，在數學教學中應用題一直以來都是最難教的，問題類別較多，內容比較分散，培養小學中高年級學生的應用題分析能力不是件一蹴而就的事情，教師要通過掌握學生的認知特點，引導學生理清思路，標明步驟，從各個解題環節入手，培養學生的分析能力，引導學生抓住解答應用題的基本流程，培養良好的審題習慣，從具體的題型中多分析，積累解題經驗和方法。

（注：本文系2017年度甘肅省“十三五”教育科規劃課題研究成果，課題立項號：GS[2017]GHB0254。）

編輯：謝穎麗