核電廠橋梁結構-地基動力相互作用精細化分析

鄒 德 高， 隋 翊， 周 揚， 孔 憲 京， 劉 鑫， 龔 濤

(1.大連理工大學 海岸和近海工程國家重點實驗室， 遼寧 大連 116024；2.大連理工大學 建設工程學部 水利工程學院， 遼寧 大連 116024；3.深圳中廣核工程設計有限公司， 廣東 深圳 518000 )

0 引 言

橋梁作為交通運輸的樞紐工程，在現代交通中發揮著重要作用，但在我國核電廠中應用極少.當前國家大力發展核電產業，核電站的建設進入了快速發展時期，有關數據顯示[1]截至2017年上半年，我國已并網發電機組36臺，在建21臺，計劃建設41臺，世界范圍內在建機組170臺，我國占比24.1%.隨著核電產業的蓬勃發展，核電廠已經開始建設橋梁工程，如某核電廠為滿足5、6 號機組建設、營運期間日常通路和特殊情況下核電廠應急撤離的需求，擬修建廠內應急通道橋梁.

由于在核電領域沒有為橋梁抗震制定的詳細規范與導則[2]，考慮到核電工程的安全性及重要性，保證橋梁在強震作用下不倒塌、不產生嚴重結構損傷，不需要修復或經簡單修復可繼續使用，以使廠內人員在撤離時可盡量不近距離通過事故反應堆，并盡量避開放射性煙羽的影響[3]，這就需要更加嚴格的計算校核.

此外，巖性地基廠址的逐漸匱乏，軟巖、土層和覆蓋層等地基廠址的建設已無法回避.國內學者在考慮SSI效應(即地基-結構相互作用效應)對核電廠建筑物動力響應的影響方面做了大量的研究與貢獻[4-8].因此，核電橋梁工程的抗震分析需要更加合理地模擬橋梁結構的三維空間特性、結構與復雜地基的相互作用特性以及地基土體的動力非線性特性等.另外，目前橋梁地震響應計算中普遍采用一致輸入方法(即剛性邊界模型施加慣性力)，該方法無法考慮無限域基巖的輻射阻尼和行波效應，可能會導致計算結果的不合理.由于核電工程抗震的重要性，采用更加切合實際的方法對其分析是十分必要和迫切的.

本文建立精細化的橋梁結構三維有限元模型，地基分別采用傳統的土彈簧模型(“m法”)和實體單元精細化模型，對比兩種地基模型時橋梁結構在不同地震動強度下的動力響應結果與規律；另外，分別采用傳統的地震一致輸入方法和地震波動輸入方法對橋梁結構-地基動力相互作用進行計算，對兩者的地震響應進行詳細的對比分析.

1 計算模型和材料參數

本文參照實際工程，橋梁上部結構采用裝配式預應力混凝土T梁，單跨8片T梁，梁高2.4 m，橋面橫坡2%.T梁頂板厚0.25 m(主梁截面如圖1所示)，30 m一跨，3跨一聯，全橋共4聯；橋墩采用樁柱式墩，橫橋向設3根直徑1.6 m圓柱，柱距6.5 m；同時樁頂設系梁；橋墩基礎采用直徑1.8 m鉆孔灌注樁.

圖1 跨中截面

Fig.1 Mid-span section

精細化建立橋梁上部結構，圖2中所示為一跨結構的有限元模型.樁周圍土體的剛度按照“m法”計算獲得，分別在水平兩個方向施加剛度彈簧來模擬樁土相互作用[9]，如圖3所示，彈簧參數見表1.圖4則為實體單元模擬的地基模型.

圖2 一跨有限元模型

(a) 整體模型

(b) 土彈簧局部圖

在建立橋梁結構-地基整體模型時，地基在深度方向上取到基巖區域，約91 m深.表2給出了混凝土材料參數，覆蓋土層沿高程分布見表3.土體的動力本構采用等效線性黏-彈性模型[10]，歸一化等效動剪切模量和等效阻尼比與動剪應變幅的關系[11]如表4所示.

表1 樁基等效土彈簧參數

(a) 整體模型

(b) 橋梁和樁基結構局部圖

表2 混凝土材料參數

表3 地基土特征參數

每個墩上擁有8個支座，每一聯的支座分布如圖5所示，本次計算采用彈性支座模擬，在約束方向上彈性剛度為1×109kN/m，活動方向上彈性剛度為1×103kN/m.

表4 歸一化等效動剪切模量和等效阻尼比與動剪應變幅的關系

圖5 支座分布

靜、動力計算采用大連理工大學工程抗震研究所開發的高性能大型巖土工程非線性有限元計算軟件平臺——GEODYNA[12].

2 地震動輸入方法

當地震發生時，地震波在地表層傳播過程中通過建筑物基礎面而引發建筑物振動，傳統假定地震動輸入沿建筑物基礎面是相同的，即所謂的地震動一致輸入方法.

黏彈性人工邊界[13]普遍用于解決半無限域空間問題，亦為美國核電規范ASCE 4-98[14]中推薦的人工邊界之一.本文采用黏彈性人工邊界界面單元(圖6)，可等效黏彈性人工邊界的作用[15]，而且建模簡單快捷，適應復雜邊界形狀.

圖6 黏彈性人工邊界界面單元

地震波動輸入方法采用等效節點荷載來實現[16]，通過模擬截斷地基邊界處的實際應力狀態，來實現地震波動輸入方法.

3 地基模型的影響

美國RG1.60設計反應譜是世界上最早的核電廠抗震設計反應譜之一[17]，國際原子能機構對核電廠抗震設計的規定也參考了RG1.60設計反應譜.我國已建核電廠的抗震設計中，大多都考慮了美國RG1.60設計反應譜[18].本文動力計算采用RG1.60譜人工地震波(見圖7).地震動峰值加速度按照我國核電廠抗震設計規范(GB 50267—97)[2]中SL-1(運行安全地震動)和SL-2(極限安全地震動)的規定，分別取0.075g、0.15g兩種工況.

(a) 順橋向

(b) 橫橋向

(c) 豎直向

圖7 地震動加速度時程

Fig.7 The acceleration time history of earthquake

分別計算地基土彈簧模型和地基實體單元精細化模型在兩種工況下的動力響應.土彈簧模型中，土體簡化為等價節點彈性支撐，地震動則由嵌巖樁底部固定點三向輸入；實體單元精細化模型中，地基截取處施加人工界面單元模擬半無限域空間，地震動采用波動輸入方法，進行三向輸入.動力計算時間步長采用0.01 s，其中豎直向地震動峰值取水平向的2/3.

結果分析時取模型中間兩聯，關注結構最不利荷載位置，即墩底處彎矩峰值.圖8為SL-1工況(峰值加速度0.075g)時，每排樁墩底彎矩峰值M沿橋長L分布規律，圖9則為SL-2工況(峰值加速度0.15g)結果.

(a) 中柱

(b) 邊柱

圖8 SL-1工況下墩底彎矩峰值沿橋長分布

Fig.8 The distribution of extreme bending moment of bottom of pier along the longitudinal direction under SL-1 earthquake

(a) 中柱

(b) 邊柱

圖9 SL-2工況下墩底彎矩峰值沿橋長分布

Fig.9 The distribution of extreme bending moment of bottom of pier along the longitudinal direction under SL-2 earthquake

圖8(SL-1工況)中，中柱與邊柱結果分別列出，固定墩彎矩值明顯大于非固定墩，中柱與邊柱彎矩差別不大，土彈簧模型計算的墩底動彎矩小于精細化模型結果；圖9(SL-2工況)中，中柱與邊柱墩底彎矩峰值的分布規律與SL-1工況大致相同，其中地基實體單元精細化模型彎矩峰值增加明顯.對比兩種工況結果，將每一排墩柱墩底彎矩峰值的差值百分比δ沿橋長分布情況展示于圖10.SL-1地震動輸入時，差值在15%～20%，最大值為18%；SL-2地震動輸入時，差值在20%～30%，最大值為27%.

圖10 不同工況下墩底彎矩峰值差值百分比沿橋長分布

Fig.10 The difference percentages of extreme bending moment of bottom of pier along the longitudinal direction under different cases

動力計算中，采用實體單元模擬地基時，可以合理地考慮土體的動力非線性特性，相對于“m法”中m取值，等價線性模型參數均依靠實驗或實測數據換算，土體的非線性應力-應變關系模擬更加合理.同時，隨著地震動的增強，兩種模型的動力結果差別愈發顯著.由于在地震過程中，土體模量會隨地震動出現明顯的衰減過程，上部橋梁結構的變形也會隨之放大，導致地基實體單元精細化模型的動內力結果偏大.

4 地震動輸入方法的影響

在半無限域中截取出有限計算區域，在截斷處設置人工邊界是解決半無限空間問題最常用的有限元計算方法，相對于傳統的一致輸入方法(即剛性邊界模型施加慣性力)，地震波動輸入方法[19]在橋梁動力計算中應用相對較少.通過地基的三維自由場動力反應，得到包括土層實時的位移、速度、加速度及應力等信息，來確定結構-地基-基巖整體模型人工邊界的參數及等效節點荷載.

圖11為墩底彎矩峰值沿橋長的分布情況，兩種方法計算結果的分布規律基本相同，但一致輸入方法結果明顯大于波動輸入方法，差值達到24%～34%(見圖12).

(a) 中柱

(b) 邊柱

圖11 墩底彎矩峰值沿橋長分布

Fig.11 The distribution of extreme bending moment of bottom of pier along the longitudinal direction

圖12 墩底彎矩峰值差值百分比沿橋長分布

Fig.12 The difference percentages of extreme bending moment of bottom of pier along the longitudinal direction

一致輸入方法雖然在一定程度上考慮了結構-地基之間的相互作用，但未考慮無限基巖的輻射阻尼，使其結果較波動輸入方法明顯偏大.波動輸入方法可以合理地反映能量開放的地震動輸入機制，計算的墩底動彎矩結果更加可靠.

5 結 論

(1)相比于“m法”中m取值，等價線性模型參數均依靠實驗或實測數據換算所得，同時，土彈簧模型無法有效模擬出土體的模量與阻尼隨土動剪應變的變化關系.在SL-1地震工況下，土彈簧模型計算的墩底動彎矩比精細化模型小15%～20%；在SL-2地震工況下，隨地震動增強，土體的動力非線性特性使兩者動力響應差別顯著增加，差值在20%～30%.

(2)波動輸入方法在計算中考慮了無限基巖的輻射阻尼和行波效應，對地震動的輸入模擬更加合理，從而得到的墩底動彎矩明顯小于一致輸入方法，差值在24%～34%.因此，地震動的輸入方式對結構的動力響應有著重要影響，對于核安全相關的重要結構，應采用更加合理的地震動輸入方法.

(3)進行核電廠中橋梁的抗震分析計算時，在初步設計階段可采用簡化模型進行分析設計，但當需要考慮橋梁結構的極限抗震能力時，建議采用精細化的地基和地震動輸入模型進行校核.這對核電廠橋梁結構的抗震裕度和震后功能評價有著重要的借鑒與指導意義.