《觀察的范圍》教學設計

杜娟

一、教學內容

北師大版小學數學六年級上冊第三單元《觀察的范圍》

二、教材分析

本課屬于圖形與幾何領域，《新課程標準》下小學數學學習應該是學生自主的數學活動，要讓學生在動手操作中探究、發現，解決問題。本節課“觀察的范圍”就是從大家熟悉的、有趣的生活背景中感受觀察范圍的變化，進一步發展學生的空間觀念。讓學生在觀察、操作、模擬等探索活動中體會到將眼睛、視線與觀察范圍抽象為點、線、區域。讓學生利用所學知識解釋生活中的一些現象，發展學生的抽象能力和解決問題的能力。對于幫助學生建立空間觀念、培養學生的空間想象能力有很大的作用。

三、學情分析

六年級學生已有一定的知識基礎和生活經驗，但是他們還缺乏抽象概括能力，在觀察思考的過程中，培養學生積極的數學情感。

四、教學目標

1.知識與技能：

（1）給合生活實際，經歷分別將眼睛、視線與觀察的范圍抽象為點、線、區域的過程；

（2）感受觀察范圍隨觀察點，觀察角度的變化而改變，并能利用所學的知識解釋生活中的一些現象；

（3）通過觀察、操作、想象等活動，發展空間觀念。

2.過程與方法： 從熟悉的、有趣的生活背景中讓學生感受觀察范圍的變化，發展學生的空間觀念。

3.情感態度與價值觀（核心素養）：體會數學與現實生活的聯系，增強學習數學的興趣以及與他人合作交流的意識。

五、教學重點難點

1.教學重點： 經歷分別將眼睛、視線與觀察的范圍抽象為點、線、區域的過程，感受觀察的范圍隨觀察點、觀察角度的變化而改變。

2.教學難點： 運用所學知識解釋生活中的一些現象。

六、教學方法（個性化的教學）

猜測驗證法、觀察實踐法、合作探究法

七、媒體資源

多媒體課件、白板投影

八、教學過程

1.學科整合 創設情境

品讀古詩，引入課題。

師：我們學過王之渙的《登鸛雀樓》大家齊背，詩中哪一句表達了詩人登高臨水的感受？這句話是什么意思？

生： 欲窮千里目，更上一層樓。（要想看得更遠，需要登上更高處）

師： 這節課我們就從數學的角度來判斷王之渙的說法是否正確，板書：觀察的范圍

設計意圖： 由回憶古詩導入，引人入勝，激發學生的學習興趣，同時培養學生用數學的眼光觀察生活的意識。

2.猜想驗證發現規律

（1）課件出示：桃樹下落了一地桃子，小猴在墻外向里張望。

師： 小猴站在墻外能看到地上的桃子嗎？為什么？

生：看不到，墻阻礙了小猴子的視線。

師：小猴要想看見桃子，它該怎么辦？

生：爬到樹上。

（2）師：如果小猴爬到樹上A處能看到地上的所有桃子嗎？你能用自己的方法說說原因嗎？同座討論，全班交流。

（3）師： 具體能看到哪部分，不能看到哪部分。請學生在教材圖中畫一畫。小組討論，全班交流。

在學生的回答過程中引出本節課的兩個要害點“觀察點”與“障礙點”，（板書：觀察點、障礙點）

引導學生總結方法：在觀察點A與障礙點兩點之間連線并延長，就可以確定觀察的范圍。墻內看不到的地方就是視覺的“盲區”。

（4）進一步提出問題：小猴還想看到更多的桃子，你認為他該怎么辦？爬到B處或者更高的C處，小猴子能看到哪些桃子？觀察到的范圍會有怎么的變化？先請學生勇敢的猜想，再通過畫圖來驗證猜想。

（5）比一比：小猴站在哪一點上看到的桃子最多？想一想：小猴看到的桃子的多少，與什么有關？師小結，板書。驗證王之渙的詩是正確的。

（6）課件出示：墻高了，觀察點不變，觀察的范圍是否有變化。指導學生根據所學知識，獨立思考，指名在白板上畫一畫，全班交流。

（7）課件出示大型卡車的盲區圖以及交通事故視頻，對學生進行安全教育。

設計意圖： 引導學生將眼睛抽象成數學中的“點”，將視線抽象成為數學中的“線”，需要學生有一定的抽象概括能力。讓學生在想象的過程中，實際動手畫一畫。在此過程中，學生也會體會到隨著觀察點的變化，觀察范圍也在發生變化，小猴子爬得越高，看到的桃子就越多，這正是運用所學的數學知識解釋生活中的一些現象。

3. 著手操作 探究提高

（1）出示：汽車由遠及近時，觀察范圍的變化。

夜晚路燈下笑笑的影子的變化。

（2）學生獨立用剛才的學習方法自主探究。

（3）同桌相互交流。

（4）指名匯報，發現規律

①司機離障礙物越近，觀察到的范圍越小；觀察的范圍隨著觀察點遠近的變化而變化。

②觀察的范圍隨著障礙點的變化而變化。

（5）匯總小結

觀察的范圍隨著觀察點、障礙點的變化而變化。

設計意圖：引導學生將生活經驗和數學知識緊密聯系，發展學生抽象概括能力和解決問題的能力，并讓學生感受到數學的應用價值。

4.應用知識 解決問題

（1）小貓觀察的范圍的變化，先讓學生獨立思考，畫一畫，再匯報，展現出小老鼠的活動區域。進一步提出：如果小貓不想讓小老鼠有這么大的活動區域，它將怎么辦？請學生從新設計示用意，讓學生感想觀察的范圍隨觀察角度的變化而變化

（2）課件出示日食、月食現象：鼓勵學生試著用所學知識解釋日食、月食現象。

（3）判斷題（課件出示）：指名判斷。

5.課堂總結

讓學生說說這節課有什么收獲？還有哪些不清楚的問題？

板書設計

觀察的范圍

觀察點 阻礙點、

高 （大） 高（小）

遠----大

近----小