固體火箭發動機羽流溫度和熱流密度測量*

趙業輝, 包軼穎,, 趙 瑜, 丁逸夫, 陳 堅 ,王平陽

(1.上海交通大學機械與動力工程學院, 上海 200240;2.上海宇航系統研究所, 上海 201108;3.上海航天動力研究所, 上海 201108)

0 引言

對于火箭垂直發射系統，火焰導流槽是其一個重要組成部分，往往會受到兩相燃燒產物的高速沖刷和熱腐蝕。同時，固體火箭發動機尾部燃氣中含有Al2O3顆粒，其底部可能產生嚴重的附加熱效應。因此，固體火箭發動機噴管羽流的溫度、熱流密度和流場結構直接影響著火焰導流槽的結構設計和熱防護問題。由于復雜沖擊波和邊界層之間的相互作用使得尾部羽流測量實驗異常困難，目前國內對于固體火箭發動機尾部羽流的測量實驗還處于初級階段。

國內外研究學者已經對固體、液體火箭發動機的噴管外羽流場開展了大量試驗測量。Dettleff等[1]設計了一套平板熱流計測量發動機尾部羽流場的熱流密度，將K型熱電偶嵌入平板內部，通過監測該點的溫度變化計算得到熱流密度，但是其忽略了測量端點對平板表面的傳熱量，從而影響熱流密度的計算結果。Jordan等[2]利用水冷原理設計了一種羽流擴張器，通過測量冷卻水的出口溫度變化計算兩相燃燒產物的熱流，避免了發動機的高溫侵蝕，其測量結果表明，測量該方法具有一定滯后性，對于穩態測量結果較為準確。Tagawa等[3-5]利用材料相同直徑不同的雙熱電偶測量發動機燃燒室瞬態溫度，大大提高了溫度測量的響應程度，由于該方法采用不同直徑的熱電偶，其測量結果受對流換熱系數的影響。近年來，國內在這方面取得了長遠的進步，李宏順等[6]、孫娜等[7]通過內埋燒蝕熱電偶的方法對發動機噴管喉部的瞬態溫度進行測量，同時利用導熱反問題方法計算喉部內壁面溫度和熱流密度。肖虎亮等[8]將HT50-20熱流計固定在噴管尾部，使其直接與燃氣接觸，并測量得到不同燃氣溫度下喉部的熱流密度。

為了獲取固體火箭發動機噴管羽流場的溫度和熱流密度，同時提高測量結果的響應性和準確性，本文采用尺寸相同、材料不同的雙熱電偶測量噴管外流場的溫度，通過計算消去對流換熱系數，消除引入經驗公式帶來的誤差。依據一維非穩態導熱原理設計一個熱流計，將4個同型號熱電偶分別固定在圓柱片的不同深度處，監測4個點的溫度變化反推出圓柱片表面的熱流密度。同時，對固體火箭發動機噴管外流場開展數值模擬，與試驗結果進行相關驗證。

1 測量原理及計算方法

1.1 雙熱電偶測溫

雙熱電偶測溫是通過2個相同尺寸、不同材料種類的熱電偶測量同一空間點的溫度，通過建立2個熱電偶的零維傳熱模型，基于集中參數法，實現對動態溫度的測量。

采用集中參數法的前提條件是固體內部的導熱熱阻遠小于其表面換熱熱阻，此時固體內部溫度趨于一致，對于熱電偶來說，其Bi數小于一定數值才能適用[9]：

Bi≤0.03

(1)

熱電偶Bi數的大小與材料導熱系數、對流換熱系數和結點直徑有關，常用熱電偶的物性如表1所示。

帶入Bi數計算公式可得

Bimxax=5.6×10-3≤0.03

(3)

因此,常用熱電偶滿足集中參數法的適用條件，基于集中參數法，在某一時刻τ處，對2個不同材料相同尺寸的熱電偶結點建立導熱微分方程有

(3)

(4)

式中ρ、c、V、h和A分別為熱電偶的密度、比熱容、結點體積、對流換熱系數和結點表面積；t(τ)、t∞(τ)分別為τ時刻下熱電偶溫度和被測量流體的實際溫度。

表1 常用熱電偶的物性Table1 Physical properties of commonly used thermocouples

由于2個熱電偶結點尺寸大小一致，其測量同一點時，兩者溫度梯度相差不大，可以將其Nu數看作相同，因此2個熱電偶結點表面的對流換熱系數相同。將式(3)和式(4)兩式相除可得：

(5)

2個熱電偶結點的密度和比熱容均為已知參數，t1、t2為2個熱電偶的測量溫度，其溫度隨時間變化率dt1/dτ、dt2/dτ通過差分計算可以求得。因此，被測量流體實際溫度t∞(τ)可以通過式(5)修正計算得到。

1.2 熱流密度測量原理

高超聲速火箭發動機的測熱技術一般分為內置式和嵌入式。內置式是將測溫儀器分別埋入被測表面不同深度處，測量表面內部溫度的過程，從而反推計算得到表面熱流密度。嵌入式指將熱流傳感器插入到測量表面與外流場直接接觸，向外輸出熱流信號。由于本次試驗測量要求有較高精度和響應度，決定采用內置式測熱技術測量流場熱流密度，其原理如圖1所示。

圖1 熱流測量原理示意圖Fig.1 Schematic of heat flow measurement

由圖1可知，左端為熱流測量裝置的敏感測量表面，右端為導熱良好的銅質熱沉體，可使由測量表面吸收的熱量快速傳至熱沉體，并在傳熱過程中保持測量裝置周向絕熱。因此，可將該傳熱過程簡化為一維問題進行分析，對熱流測量裝置內部建立導熱微分方程：

(6)

式中λ、ρs、cs分別為測量表面的熱導率、密度和比熱容。

邊界條件：

T(x,τ)|x=x2=T(x2,τ);T(x,τ)|x=x3=T(x3,τ)

(7)

這里假設τ=0時，測量表面內部各個點溫度均勻為一定值T0。此時，可以將式(6)、式(7)看為一類非穩態導熱問題，通過熱電偶測量得到內部1、2、3點的溫度隨時間變化關系，從而可以通過MATLAB建立數值求解模型，計算得到敏感測量表面的熱流密度q(t)。

2 測量試驗

2.1 測量平臺

通過查閱國內外相關文獻發現，由于固體火箭發動機羽流高溫、高速、氣固兩相等一系列的極端條件，對其所有參數進行精準測量基本是不可能的。因此，本文主要針對固體火箭發動機流場溫度和熱流密度開展試驗性測量工作。本次試驗采用小型標準試驗發動機上進行，試驗均采用常規含鋁丁羥(HTPB)推進劑，發動機的工作時間約為3 s。

圖2 試驗測量圖Fig.2 Overview of the experimental setup

圖2(a)為整體試驗裝置測量圖，其中傳感器安裝平臺中心與發動機噴管中心處于同一軸線上；圖2(b)為標準試驗發動機結構示意圖；圖2(c)中雙熱電偶測溫裝置和熱流測量裝置固定在傳感器安裝平臺上，通過移動平臺的位置可以測量整個發動機噴流場的熱參數，熱電偶補償導線穿過平臺內部與外接數據采集器相連接，補償導線周圍填滿石棉隔熱材料防止熱腐蝕，試驗采用美國NI數據采集系統，信號采集頻率可達1000 Hz。

2.2 雙熱電偶測溫裝置

試驗采用K型和E型熱電偶作為雙熱電偶測溫元件，其中K型熱電偶測溫范圍為0～1300 ℃，E型熱電偶測溫范圍為 200～1100 ℃，符合發動機流場測溫范圍。為保證兩熱電偶結點直徑相同，兩種熱電偶偶絲直徑均為0.3 mm，通過點焊機在同一溫度下加工，利用游標卡尺測量熱電偶結點大小，選擇直徑大小誤差在5%以內的K型和E型熱電偶進行下一步試驗。

熱電偶穿過打磨光滑的陶瓷套管固定在加工好的支架內部，為防止噴流沖刷支架表面影響熱電偶的測量溫度，陶瓷套管延長一部分超出支架表面，其具體結構如圖3所示。

圖3 單個熱電偶支架Fig.3 Structure of one thermocouple stand

分別將制作好的K型熱電偶和E型熱電偶放置在支架內部，為保證兩熱電偶測得同一空間點的溫度，熱電偶支架固定在傳感器安裝平臺兩側，且距離平臺中心長度相等，如圖2(c)所示。

2.3 熱流測量裝置

熱流計敏感測量面為一塊高18 mm、直徑18 mm的圓柱片，材料為310S不銹鋼，短時間測量可以耐1200 ℃高溫，符合試驗測量范圍。同時，310S不銹鋼具有良好的導熱性，能夠使熱量快速到達熱沉體中。

(a)熱流測量計裝配示意圖

(b)熱流測量計實物圖

其測量面上開有4個2 mm的軸對稱小孔，其中1個為通孔，另外3個小孔深度依次為17、16、15 mm，通過點焊機加工制作4個K型熱電偶，熱電偶穿過打磨好的陶瓷套管固定在圓柱片小孔內，熱電偶結點焊接在小孔內壁面上，孔內填充絕熱材料排出多余空氣。同時在熱流測量裝置底部裝有一個膜盒式壓力傳感器，由于大多數壓力傳感器不能暴露在高溫流場中直接測量，因此通過連桿作用間接測量流場的壓力，反推計算出流場中該點的壓強。其具體結構如圖4所示。

3 測量結果及分析

3.1 雙熱電偶測溫結果

為確保試驗裝置穩定性，首先將傳感器安裝平臺固定在距離發動機噴管出口3 m處，從監控室圖像觀察到平臺處于固體火箭發動機噴流核心區域，受到兩相燃燒產物的高溫沖刷，符合測量要求。

圖5(a)為發動機燃燒室的壓強和推力隨時間變化曲線，試驗從0 s開始采集數據。可見，燃燒室壓強和推力在點火瞬間發生劇烈波動，在0.22 s處達到穩定狀態，燃燒室壓強和推力的穩定峰值分別為5.6 MPa、11.8 kN，壓強和推力在到達平衡狀態之后，波動幅度小于5%，認為此試驗工況下發動機運行穩定。

圖5(b)為雙熱電偶測量溫度隨時間變化曲線，E型、K型熱電偶測量溫度從0 s開始逐漸攀升，在0.2 s時熱電偶測量溫度有一個停滯過程，與發動機在點火瞬間燃燒室壓強產生的劇烈波動相對應，溫度在2 s左右達到穩定狀態。因E型、K型熱電偶結點的材料不相同，兩者測量空間同一點溫度的響應時間各不相同，但其穩定溫度均為516 ℃。

根據式(5)基于MATLAB平臺計算理論反推溫度，由于E型、K型熱電偶測量溫度隨時間并不是均勻變化，因此在代入反推公式中會出現偏離較大的奇點，本文采用三次樣條插值擬合反推結果，同時去除結果中偏差較大的奇點，從而得到正確的理論反推溫度。從圖5(b)可看出，E型和K型熱電偶在t=0 s附近時，測量溫度的上升斜率近乎一致，由式(5)反推計算公式可知，此時分母項趨于極小值，從而在t=0 s時的理論反推溫度處于一個極大值。隨著時間推移，E型和K型熱電偶測量溫度的上升斜率逐漸發生變化。因此，理論反推溫度也逐漸降低并趨于穩定。同時，雙熱電偶反推溫度的響應時間較單個熱電偶大大減小，在0.2 s時即可達到穩定狀態，且其反推穩定溫度為492 ℃，與單個熱電偶穩定溫度的測量誤差為4.6%。

(a)燃燒壓強、發動機推力-時間

(b)溫度-時間

3.2 熱流密度測量結果

為驗證試驗的同一性，對熱流測量裝置進行3次試驗測量，每次試驗都在同一臺標準試驗發動機上進行，且采用同樣的含鋁復合推進劑，熱流測量裝置距發動機噴管出口距離均為3 m。從圖6可看出，試驗從0 s開始采集數據，由于熱電偶置于不銹鋼圓柱片內，其測量溫度具有一定遲滯性，因此其反推熱流密度同樣具有遲滯性，反推熱流密度在0.9 s時達到穩定，3次試驗穩定階段的平均熱流密度為2.32 MW/m2，在3.2 s時熱流密度急劇下降，表明此時發動機工作結束。

圖6 熱流密度隨時間變化曲線Fig.6 Curves of heat flux density vs time

3.3 數值模擬驗證

為驗證試驗結果的準確性，針對實驗發動機外流場開展數值模擬。由于本文計算主要關心發動機噴管的外流場結構，為簡化計算，模型省去了發動機主體部分，僅保留噴管及試驗測量儀器。發動機燃燒室的壓強和總溫作為輸入條件可從試驗測量得到，分別為5.6 MPa、3300 K，穩定工作下兩相燃燒產物各組分及質量分數如表2所示。

從圖7可見，傳感器安裝平臺處于噴管外流場尾部，測量裝置表面計算平均靜止溫度為458 ℃。

熱電偶測量溫度與氣流實際溫度關系如下[10]：

Tg=T(1+0.2rM2)

(8)

式中Tg、T、r、M分別為熱電偶測量溫度、氣流實際溫度、熱電偶恢復系數以及氣流馬赫數。

從圖7可以看出，測溫傳感器處于亞音速流動中，通過計算得到此時馬赫數為0.46。本試驗利用裸露熱電偶測量來流溫度，測量溫度與氣流實際溫度誤差來源于氣流碰撞熱電極以及摩擦效應。因此，該情況下恢復系數約為0.65[10]。由于該試驗工況下雙熱電偶測量溫度為492 ℃，通過式(8)計算得到噴流在該點的實際溫度為479 ℃。

表2 兩相燃燒產物各組分參數Table2 Percentage of each component in the two-phase combustion

圖7 噴管外流場靜溫分布云圖Fig.7 Contour of the static tenperature outside nozzle

以計算值作為理論數據，兩者計算誤差約為4.38%。該誤差可能是由于計算時忽略了燃燒產物中各組分的比熱變化導致計算溫度偏小。仿真結果與實測結果的相似，進一步驗證了該測量方法的正確性，為不同工況下的試驗測量奠定基礎。

3.4 不同距離下測量結果對比

為了獲取更多試驗數據，便于了解整個噴管外流場溫度和熱流密度分布，本文在原有試驗基礎上額外增加了兩組工況，移動傳感器安裝平臺距離噴管出口分別為2、1.5 m，對同一型號固體火箭發動機噴管外流場的溫度和熱流密度展開試驗測量，并且取得了較好的試驗成果，如表3所示。

表3 不同距離下溫度與熱流密度測量結果Table3 Results of temperature and heat flux density with different distances

從表3可以看出，當傳感器安裝平臺距離噴管出口距離越近時，測量溫度和熱流密度呈遞增趨勢，與數值模擬所得結果一致，驗證了該測量方法的正確性。

4 結論

(1)相比于單個熱電偶測量超高速瞬態溫度變化，雙熱電偶測量法大大降低響應時間，在本文試驗測量中，雙熱電偶反推溫度在0.2 s時達到穩定狀態，其響應速度增大接近10倍。

(2)當傳感器安裝平臺距離固體火箭發動機噴管出口3 m時，溫度與熱流測量裝置同噴管中心處于同一軸線，測得該點穩定狀態下的溫度和熱流密度分別為479 ℃和2.32 MW。將發動機燃燒室測量所得的總溫和壓強作為計算輸入條件，對發動機噴管外流場展開數值計算，計算溫度與試驗測量結果的誤差4.38%，驗證了該測量方法的正確性。

(3)移動傳感器安裝平臺距離噴管出口分別為3、2、1.5 m時，測量所得的穩態溫度和熱流密度分別為479、617、793 ℃和2.32、2.96、4.05 MW/m2。