基于改進的模糊層次分析法在影響全國人均收入及其差異性的多因素分析的應用

姜淑紅 劉明權

【摘要】改革開放之后，我國的經濟得到飛速的增長，國內人均收入水平越來越高，我們不禁會想到是什么因素使得國內人均收入高漲，如今，這個問題還沒有理論性研究。于是本文提出了改良的模糊層次分析法，采用三標度方法，大大減少了計算量，在很大程度上提高了權重向量進行迭代的收斂速度和計算精度，而且是合理有效的。另外，本文建立了遞階層次模型，通過給出的數據，運用MATLAB軟件求出了各解釋變量的權重，通過這些分析數據，就知道解釋變量與被解釋變量之間的相關程度。

【關鍵詞】國內人均收入 影響因素 權重 模糊層次分析法

【中圖分類號】F069 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2018）22-0226-02

1.引言

按照國家統計局公布的報告顯示，自從改革開放以來，我國城鎮居民和農村居民在各方面較以前都有很大的提升。我國的國民收入也將近增加了100倍，這是個非凡的成就。十九大以來，黨提出了供給側結構性改革、創新驅動發展戰略等政策。隨著一帶一路、京津冀協同發展戰略、長江三角洲經濟帶的推進，我們的發展又會邁向一個新臺階，全國人均收入也會發生一個新的改變。

隨著國內生產總值的不斷提高，人均GDP也不斷增長，那我們不禁就會想到底是哪些因素造就了越來越高的人均收入呢？本文從重點解釋變量來分析，挑選出一些重要因素來定性分析，通過各個重點因素來解釋全國人均收入的改變。研究意義在于今后我們對影響全國人均收入及差異性的因素不至于是個模糊的理解，對其進行有力的理論分析，知道它的增長跟哪些重點因素有關，這樣國家政策就能根據所得的結果進行對癥下藥，制定出正確合理的方針。

2.數據處理

本文通過查找的資料建立影響全國人均收入定性和定量結合的分析體系，主要就是以上述六個重點因素為研究對象。下面就城鎮年凈增就業人數X1、國內生產總值X2、中央和地區一般公共預算的支出X3、第三產業國內生產總值X4、全社會固定資產投資X5、普通高等學校年畢業生數X6這六個因素進行詳細的介紹。從中國統計年鑒里選出了2005年到2015年的六個因素的相應的數據，我們可以通過引進價格指數對上述價值量指標加以修改，其中居民消費指數是由查表得來的。其中由于X1和X6不是價值量數據，所以數據保持不變，這里只對價值量數據進行調整。調整后的價值量指標=調整前的價值量指標/居民消費指數，于是經過調整后的數據如下表2.1所示。

上面使用的數據調整方法是相對正當的，通過引入居民消費指數，對價值量指標進行調整，調整后的數據就可以相互比較了，接下來我們就開始運用改進的模糊層次分析法對這六個因素進行分析了。

3.應用改進的模糊層次分析法計算各影響因素的權重

我們根據以下步驟建立階梯層次模型。首先以全國人均收入為目標層A，以城鎮年凈增就業人數X1、國內生產總值X2、中央和地區一般公共預算的支出X3、第三產業國內生產總值X4、全社會固定資產投資X5、普通高等學校年畢業生數X6這六個因素建立準則層X，以影響全國人均收入及差異性為決策層Q，就可以建立相應的層次分析結構體系。

在上一章節中我們進行了數據處理，通過這些數據我們可以得出各個因素之間的相對重要性，方法就是首先求各個因素對應的數據的方差，然后就根據方差的大小來進行排列，一般來說，通過兩因素之間的方差比較，方差大的說明該因素的波動大，也就是該因素對全國人均收入的影響大，從而該因素的重要性大。應用MATLAB軟件求出了各個因素的方差且進行了排序如下表3.1所示。

由上表的方差排名，就可以比較任意兩個因素之間的相對重要性程度，于是就得到A-X優先關系判斷矩陣R。

求得了優先關系判斷矩陣R之后，通過編寫MATLAB程序求解得到互補型判斷矩陣P：

則稱這個矩陣是互反型判斷矩陣。

最后用和行歸一法求得排序向量的初值：

W=（W1，W2，W3，W4，W5，W6）=（0.0972，0.2361，0.1528，0.1806，

0.2083，0.1250）為了提高精度，用特征值法排序向量進行迭代，使用MATLAB軟件進行求解，經過五次迭代后的最終權重向量為：

W（5）=（0.0481，0.3735，0.1104，0.1593，0.2335，0.0751）

最終的各分量權重向量的大小表示該因素對全國人均收入的影響程度，因此，對六個因素對應的權重按大小進行排列的順序X2>X5>X4>X3>X6>X1。

4.結論分析

由上述結果可知，國內生產總值X2對國內人均收入的影響最大，事實證明也是如此，其次全社會固定資產投資X5，第三個是是第三產業國內生產總值X4，然后依次是中央和地區一般公共預算的支出X3、高等學校年畢業生數X6城鎮年凈增就業人數X1，最后影響最弱的是城鎮年凈增就業人數X1，這是因為該因素相對于其他因素指標等級較低，只是對國內人均收入產生間接影響，并且每年的凈增就業人數有所下降，并不是呈穩定性增長。

文中主要分析了城鎮年凈增就業人數、國內生產總值、中央和地區一般公共預算的支出、第三產業國內生產總值、全社會固定資產投資、普通高等學校年畢業生數這六個主要因素，研究方法是采用定性與定量相互結合，對傳統的九標度打分進行了改進，這樣判斷的結果不再具有主觀性。在滿足精度的條件下，可以有效的根據各分量的權重比較得出重要性程度。這個方法比較簡便并且容易進行操作，為影響全國人均收入提供一條可行可靠的新思路。當然，本文在這種方法中也會存在一些可預測的問題，比如本文未研究的其他因素，但是因為數據不完整或沒有合理的數據，本文的模型就沒有加以研究，希望以后可以加以完善。

參考文獻：

[1]T.L.Saaty，許樹柏等譯.層次分析法[M].北京：煤炭工業出版社，1988

[2]姚敏，張森.模糊一致矩陣及其在決策分析中的應用[J].系統工程理論與實踐，1998，（5）：78-81

[3]周艷美，李偉華.改進模糊層次分析法及其對任務方案的評價[J].計算機工程與應用，2008，（5）：212-214

[4]姜啟源，謝金星，葉俊編.數學模型.北京：高等教育出版社，2011.1

[5]張吉軍，模糊一致判斷矩陣3種排序方法的比較研究[J].系統工程與電子技術，2003，（13）：1370-1372

[6]徐萃薇，孫繩武，計算方法引論[M].北京：高等教育出版社，2007，185-191

[7]詹棠森，吳倩，何芳生，夏再德，查娟娟，劉草草.基于模糊層次分析的陶瓷藝術品價格預測模型研究[J].中國陶瓷工業，2014

[8]孫敬水主編，馬淑琴副主編，計量經濟學.北京：清華大學出版社，2015.8

作者簡介：

姜淑紅，中學二級教師，任職于山東省青島市即墨區即墨市市北中學。