知識(shí)引導(dǎo)的挖掘機(jī)斗桿結(jié)構(gòu)幾何形狀約束策略

張洋梅，沈振輝，花海燕

（1.福建江夏學(xué)院,福州350108；2.福建工程學(xué)院，福州350108）

挖掘機(jī)斗桿結(jié)構(gòu)形狀復(fù)雜，優(yōu)化約束體系繁多，有幾何形狀約束、運(yùn)動(dòng)干涉約束、強(qiáng)度約束、穩(wěn)定性約束等。幾何形狀約束是結(jié)構(gòu)優(yōu)化的關(guān)鍵約束，用于約束主體的外輪廓形狀?，F(xiàn)有結(jié)構(gòu)優(yōu)化方法中，大多是通過(guò)對(duì)挖掘機(jī)主構(gòu)件結(jié)構(gòu)各鉸孔外徑、彎板位置及結(jié)構(gòu)點(diǎn)的坐標(biāo)等建立大量的數(shù)值函數(shù)，以實(shí)現(xiàn)幾何形狀約束[1-3]。這種約束模型表達(dá)方式的幾何條件關(guān)系復(fù)雜，涉及的函數(shù)眾多、求解難度大、難以實(shí)現(xiàn)畸形結(jié)構(gòu)幾何形狀的合理化自動(dòng)調(diào)整，降低了約束處理效率。有必要研究一種斗桿結(jié)構(gòu)幾何形狀分類約束新策略，構(gòu)建斗桿結(jié)構(gòu)幾何形狀的分類約束新模型，使之在斗桿結(jié)構(gòu)智能優(yōu)化過(guò)程中，通過(guò)查詢斗桿結(jié)構(gòu)與斗桿幾何形狀分類模板的匹配結(jié)果，實(shí)現(xiàn)畸形斗桿結(jié)構(gòu)的快速識(shí)別及斗桿結(jié)構(gòu)幾何形狀合理化自動(dòng)調(diào)整，提高斗桿結(jié)構(gòu)幾何形狀約束處理速率。

1 斗桿結(jié)構(gòu)智能優(yōu)化約束處理機(jī)制

在挖掘機(jī)斗桿結(jié)構(gòu)智能優(yōu)化設(shè)計(jì)中，當(dāng)斗桿結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)進(jìn)入約束處理與知識(shí)提取階段時(shí)，需對(duì)斗桿結(jié)構(gòu)進(jìn)行多種不同約束條件的處理，如圖1所示。

圖1 斗桿結(jié)構(gòu)約束處理與知識(shí)提取模塊

由圖1可知：當(dāng)?shù)玫絻?yōu)化群體后，則進(jìn)入約束處理與知識(shí)提取階段。其中，幾何形狀約束模塊包括：幾何形狀合理性判別與知識(shí)提取子模塊、知識(shí)引導(dǎo)畸形結(jié)構(gòu)合理化調(diào)整子模塊，可有效避免畸形斗桿個(gè)體進(jìn)入后續(xù)優(yōu)化階段而浪費(fèi)優(yōu)化時(shí)間。在完成第一代結(jié)構(gòu)優(yōu)化后，若不滿足優(yōu)化停止條件，則進(jìn)入知識(shí)引導(dǎo)全局優(yōu)化變量值調(diào)整。全局優(yōu)化變量值調(diào)整后，便進(jìn)入下一代結(jié)構(gòu)優(yōu)化，此時(shí)無(wú)需對(duì)全部斗桿個(gè)體進(jìn)行幾何形狀約束處理，只要對(duì)關(guān)鍵結(jié)構(gòu)參數(shù)值有發(fā)生改變的個(gè)別斗桿個(gè)體進(jìn)行再次幾何形狀約束處理，其他斗桿個(gè)體只需進(jìn)行應(yīng)力和固有頻率約束處理。因此，與傳統(tǒng)斗桿結(jié)構(gòu)幾何形狀數(shù)值約束模型相比，該幾何形狀分類約束新策略可有效縮短結(jié)構(gòu)優(yōu)化時(shí)間，提高優(yōu)化效率。

2斗桿結(jié)構(gòu)幾何形狀分類約束模型的構(gòu)建方法

采用樣本成組聚類法[4]和非均勻網(wǎng)格分割策略，構(gòu)建多個(gè)幾何形狀特征矩陣，作為幾何形狀分類模板。在斗桿結(jié)構(gòu)智能優(yōu)化中，通過(guò)查詢斗桿幾何形狀與幾何形狀分類模板的匹配結(jié)果，完成斗桿結(jié)構(gòu)幾何形狀的分類約束，實(shí)現(xiàn)智能優(yōu)化過(guò)程中畸形斗桿結(jié)構(gòu)的快速識(shí)別及幾何形狀合理化自動(dòng)調(diào)整，提高斗桿結(jié)構(gòu)優(yōu)化速率。本文以中小型挖掘機(jī)耳板分離式斗桿結(jié)構(gòu)為例，如圖2所示。

圖2 挖掘機(jī)耳板分離式斗桿結(jié)構(gòu)圖[5]

由圖2可知，影響該類型斗桿結(jié)構(gòu)幾何形狀合理性的主要結(jié)構(gòu)參數(shù)有DA、SAE、HAF、SKE、HKF、DF、DN和DQ，經(jīng)分析取SAE LEF、HAF LEF、SKE LEF、HKF LEF和DA LEF作為斗桿結(jié)構(gòu)幾何形狀分類標(biāo)志[5]。借鑒斗桿結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)資料確定斗桿各結(jié)構(gòu)參數(shù)的取值區(qū)間，通過(guò)拉丁超立方抽樣法[6]及批量參數(shù)化建模，獲得斗桿聚類樣本集。取幾何形狀分類標(biāo)志為聚類變量，將斗桿聚類樣本集分為7組，1組斗桿樣本子集訓(xùn)練1個(gè)幾何形狀特征矩陣，以7個(gè)幾何形狀特征矩陣作為斗桿幾何形狀分類模板。采用幾何形狀兩級(jí)編碼的矩陣單元快速響應(yīng)方式[7]，建立初始幾何形狀特征矩陣，如圖3所示。

圖3 幾何形狀分類標(biāo)志的值與網(wǎng)格區(qū)間矩陣、特征矩陣響應(yīng)單元的關(guān)系[5]

依據(jù)圖3映射關(guān)系，由樣本ik的幾何形狀分類標(biāo)志向量L[ik]=(Lik[m1],…,Lik[m5])，可得樣本ik一級(jí)編碼串C1[ik]=(C1ik[m1],…,C1ik[m5])，并確定樣本ik對(duì)應(yīng)于第k類幾何形狀特征矩陣的二級(jí)編碼串C2[ik]=(C2ik[m1],…,C2ik[m5])。幾何形狀特征矩陣中的每個(gè)單元均以0或1記錄，0表示該單元未被響應(yīng)，1表示該單元已被響應(yīng)。為確保每個(gè)幾何形狀合理的斗桿個(gè)體只能成功歸類到一個(gè)幾何形狀分類模板，采用非均勻網(wǎng)格區(qū)間分割的策略，以完成初始幾何形狀特征矩陣的有效更新。

表1 第1類幾何形狀特征矩陣訓(xùn)練樣本子集

表2 5個(gè)幾何形狀分類標(biāo)志的網(wǎng)格區(qū)間矩陣R5×5

表3第1類幾何形狀特征矩陣的測(cè)試樣本集

根據(jù)表1和表2的已知條件，由圖3所示映射關(guān)系可知：訓(xùn)練樣本1的幾何形狀分類標(biāo)志m1=12，其值屬于04子區(qū)間[12,13]，則幾何形狀特征矩陣中第1列第4行的響應(yīng)單元值為1；同理可得，中第2列第1行的響應(yīng)單元值為1，第3列第4行的響應(yīng)單元值為1，第4列第1行的響應(yīng)單元值為1，第5列第2行的響應(yīng)單元值為1。據(jù)此方法，訓(xùn)練第1類幾何形狀特征矩陣的訓(xùn)練樣本2～6，可得到第1類幾何形狀特征矩陣為

以表3中的測(cè)試樣本集對(duì)第1類幾何形狀特征矩陣A15×5進(jìn)行測(cè)試。由圖3可知：測(cè)試樣本1一級(jí)編碼串值為C1[1]=(3,4,5,2,2)，對(duì)應(yīng)于矩陣A15×5的二級(jí)編碼串值為C2[1]=(1,1,0,1,1)?？梢?jiàn)C2[1]的5個(gè)碼位值并非均為1，即測(cè)試樣本1在矩陣A15×5中歸類失敗。故，當(dāng)前無(wú)需對(duì)矩陣A15×5進(jìn)行更新。同理可得，測(cè)試樣本2對(duì)應(yīng)于矩陣A15×5的二級(jí)編碼串值為C2[2]=(1,1,1,1,1)，可見(jiàn)C2[2]的5個(gè)碼位值均1，即本不屬于第1類幾何形狀特征矩陣的測(cè)試樣本2卻在矩陣A15×5歸類成功，故需對(duì)矩陣A1進(jìn)行更新。

5×5

3 非均勻網(wǎng)格分割策略分析

據(jù)上述分析可知，非均勻網(wǎng)格分割策略是保證斗桿幾何形狀特征矩陣有效性的關(guān)鍵，為此，本文提出了3種非均勻網(wǎng)格分割策略，即：逐一網(wǎng)格分割策略、擇優(yōu)網(wǎng)格分割策略和智能網(wǎng)格分割策略，其原理如圖4所示。

圖4 3種非均勻網(wǎng)格分割策略原理圖[5]

1）逐一網(wǎng)格分割策略：根據(jù)被重復(fù)歸類的測(cè)試樣本jk的一級(jí)編碼串C1[jk]，映射各幾何形狀分類標(biāo)志發(fā)生重復(fù)歸類響應(yīng)的網(wǎng)格區(qū)間，對(duì)半分割此網(wǎng)格區(qū)間，并更新網(wǎng)格區(qū)間矩陣RN×5及幾何形狀特征矩陣AkN×5。

實(shí)例：根據(jù)上述測(cè)試樣本2的一級(jí)編碼串C1[2]=(1,1,2,3,4)，確認(rèn)需分割的網(wǎng)格區(qū)間，則表2中的網(wǎng)格區(qū)間矩陣R5×5更新為新網(wǎng)格區(qū)間矩陣R6×5，如表4所示。

根據(jù)表1和表4已知條件，對(duì)第1類初始幾何形狀特征矩陣A15×5進(jìn)行更新，得到第1類幾何形狀特征矩陣A16×5為。此時(shí)，測(cè)試樣本2對(duì)應(yīng)于矩陣A16×5的二級(jí)編碼串C2[2]=(1,0,0,1,1)，測(cè)試樣本2在矩陣A16×5中歸類失敗，即，矩陣A16×5更新成功。

表4 5個(gè)幾何形狀分類標(biāo)志的新網(wǎng)格區(qū)間矩陣R6×5

2）擇優(yōu)網(wǎng)格分割策略：根據(jù)被重復(fù)歸類的測(cè)試樣本jk一級(jí)編碼串C1[jk]，映射需分割的網(wǎng)格區(qū)間，計(jì)算樣本jk各幾何形狀分類標(biāo)志值Ljk[m]與被響應(yīng)網(wǎng)格區(qū)間矩陣單元RH[m]之間的相對(duì)距離D[m]=Ljk[m]-RH[m]，分割max(D[m])對(duì)應(yīng)的網(wǎng)格區(qū)間，更新。

巴黎高等師范學(xué)校的神經(jīng)生理學(xué)家文森特·維萊特（Vincent Villette）利用電壓傳感器研究閾下電信號(hào)的周期性波動(dòng)如何影響小鼠小腦神經(jīng)對(duì)肌肉活動(dòng)的協(xié)調(diào)。維萊特表示：有關(guān)細(xì)胞如何協(xié)同運(yùn)作，我們還知之甚少。

實(shí)例：由已知條件可得RH[m]=(9,10,15,28,26)，測(cè)試樣本2的幾何形狀分類標(biāo)志向量L[2]=(9.1,10.2,16.1,28.5,27)， 計(jì)算得D[5]=(0.1,0.2,1,0.5,1)，則max(D[m])=1對(duì)應(yīng)的網(wǎng)格區(qū)間為m3的02子區(qū)間和m5的04子區(qū)間，隨機(jī)選取一個(gè)，假設(shè)選取的是m3的02子區(qū)間[15,17)，則分割為[15,16.1)和[16.1,17)。故更新后網(wǎng)格區(qū)間矩陣R6×5，如表5所示。

表5 5個(gè)幾何形狀分類標(biāo)志的新網(wǎng)格區(qū)間矩陣R6×5

根據(jù)表1和表5已知條件，對(duì)第1類初始幾何形狀特征矩陣A15×5進(jìn)行更新，得到矩陣A16×5為。測(cè)試樣本2的對(duì)應(yīng)于矩陣A16×5 的二級(jí)編碼串C2[2]=(1,1,0,1,1)，可見(jiàn)測(cè)試樣本2在矩陣中歸類失敗，即第1類幾何形狀特征矩陣更新成功。

3）智能網(wǎng)格分割策略：根據(jù)被重復(fù)歸類的測(cè)試樣本jk一級(jí)編碼串C1[jk]，映射需分割的網(wǎng)格區(qū)間，計(jì)算樣本jk各幾何形狀分類標(biāo)志值Ljk[m]與被響應(yīng)網(wǎng)格區(qū)間矩陣單元包含的各訓(xùn)練樣本ik幾何形狀分類標(biāo)志值Lik[m]的絕對(duì)距離，取相對(duì)距離D[m]=min(d[m])，分割max(D[m])對(duì)應(yīng)的網(wǎng)格區(qū)間，更新。

實(shí)例：根據(jù)已知條件，計(jì)算可得表6所示數(shù)據(jù)。

表6 知識(shí)引導(dǎo)網(wǎng)格分割方法的相關(guān)數(shù)據(jù)分析

由表6可知，子區(qū)間[9,10)內(nèi)存在的訓(xùn)練樣本ik的m1值有9.4、9.8，與測(cè)試樣本2的m1=9.1的絕對(duì)距離d[m1]為0.3、0.7，則D[m1]=min(d[m1])=0.3。同理可得，D[m2]=0.30，D[m3]=0.3，D[m4]=D[m5]=0.5，故max(D[m])=D[m4]=D[m5]=0.5，其對(duì)應(yīng)子區(qū)間為m4的03子區(qū)間和m5的04子區(qū)間。隨機(jī)選取一個(gè)，假設(shè)是m5的04子區(qū)間[26,28]，因測(cè)試樣本2的m5=27 ，故分割為[26,27.25)和[27.25,28]。更新矩陣R5×5，如表7所示。

表7 5個(gè)幾何形狀分類標(biāo)志的新網(wǎng)格區(qū)間矩陣R5×5

4 斗桿結(jié)構(gòu)幾何形狀分類約束處理過(guò)程

在挖掘機(jī)斗桿結(jié)構(gòu)智能優(yōu)化過(guò)程中，通過(guò)幾何形狀編碼串的二次響應(yīng)，實(shí)現(xiàn)斗桿結(jié)構(gòu)幾何形狀合理性判別及畸形結(jié)構(gòu)合理化調(diào)整的約束處理，其主要過(guò)程如圖5所示。

圖5 斗桿結(jié)構(gòu)幾何形狀分類約束處理過(guò)程

如圖5所示，根據(jù)當(dāng)前斗桿個(gè)體j的幾何形狀分類標(biāo)志值Lj[m]確定一級(jí)編碼串值C1[j]；由C1[j]可查詢斗桿個(gè)體j對(duì)應(yīng)于各幾何形狀特征矩陣的7組二級(jí)編碼串值C2[j]；判別這7組C2[j]是否存在唯一一組各碼位值均為1的二級(jí)編碼串；若存在，說(shuō)明斗桿個(gè)體j成功歸類于該類幾何形狀模板；若不存在，說(shuō)明斗桿個(gè)體j為畸形斗桿。畸形斗桿個(gè)體j需進(jìn)入知識(shí)引導(dǎo)畸形結(jié)構(gòu)合理化調(diào)整階段，實(shí)現(xiàn)畸形斗桿個(gè)體j的結(jié)構(gòu)合理化調(diào)整。斗桿個(gè)體j成功歸類后，則進(jìn)入下一個(gè)斗桿個(gè)體j=j+1的幾何形狀分類約束處理。循環(huán)上述過(guò)程，直至完成J個(gè)斗桿個(gè)體的幾何形狀分類約束處理。

實(shí)例：假設(shè)畸形斗桿樣本j的幾何形狀分類標(biāo)志Lj[m]=(12,11,15,33,25)，斗桿結(jié)構(gòu)幾何形狀分類標(biāo)志網(wǎng)格區(qū)間矩陣R5×5如表1。則畸形斗桿樣本j的優(yōu)化過(guò)程約束知識(shí)有：一級(jí)編碼串C1[j]=(4,2,2,4,3)，對(duì)應(yīng)于7個(gè)幾何形狀分類模板的二級(jí)編碼串C2k[j]為C21[j]=(1,0,1,0,1)，C22[j]=(1,1,0,0,1)，C23[j]=(1,0,0,1,1)，C24[j]=(1,1,1,0,0)，C25[j]=(1,1,1,0,1)，C26[j]=(0,1,1,0,1)和C27[j]=(0,0,1,1,1)。

由畸形斗桿樣本j的優(yōu)化過(guò)程約束知識(shí)可知：0碼位個(gè)數(shù)最少的二級(jí)編碼串為C25[j]，故第5類幾何形狀分類模板為畸形斗桿樣本j的理想歸類模板。令第5類幾何形狀分類模型的特征矩陣A55×5為，故應(yīng)把畸形斗桿樣本j的第4個(gè)幾何形狀分類標(biāo)志m4=33應(yīng)調(diào)整為網(wǎng)格區(qū)間[28,32)內(nèi)的值。

5 斗桿結(jié)構(gòu)幾何形狀分類約束模型構(gòu)建及驗(yàn)證

利用MFC類庫(kù)開(kāi)發(fā)軟件和VC++6.0編程環(huán)境開(kāi)發(fā)耳板分離式斗桿幾何形狀分類約束模型構(gòu)建模塊，如圖6所示。該軟化模塊能夠根據(jù)所選擇的非均勻網(wǎng)格分割策略訓(xùn)練斗桿結(jié)構(gòu)幾何形狀分類模板特征矩陣，實(shí)現(xiàn)斗桿結(jié)構(gòu)幾何形狀合理性快速判別及畸形結(jié)構(gòu)的合理化自動(dòng)調(diào)整功能，可視化輸出斗桿結(jié)構(gòu)幾何形狀一級(jí)編碼串及所歸屬的幾何形狀模板類別。

圖6 耳板分離式斗桿幾何形狀分類約束軟件模塊

以結(jié)構(gòu)類型為耳板分離式的中小型挖掘機(jī)斗桿結(jié)構(gòu)為例，驗(yàn)證該幾何形狀分類約束模型在斗桿結(jié)構(gòu)智能優(yōu)化中對(duì)斗桿結(jié)構(gòu)幾何形狀的分類約束效果。根據(jù)斗桿結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)，確定中小型耳板分離式斗桿各幾何形狀分類標(biāo)志取值區(qū)間，如表8所示。

表8 耳板分離式斗桿結(jié)構(gòu)幾何形狀分類標(biāo)志取值區(qū)間

采用拉丁超立方抽樣法生成斗桿結(jié)構(gòu)幾何形狀總樣本集，剔除建模失敗或結(jié)構(gòu)畸形的斗桿結(jié)構(gòu)樣本，最終得到476個(gè)幾何形狀合理的斗桿幾何形狀特征矩陣訓(xùn)練樣本集。采用Ward系統(tǒng)聚類法將此訓(xùn)練樣本集分為7類；運(yùn)用斗桿幾何形狀約束模型軟件模塊訓(xùn)練3種不同網(wǎng)格分割方案的斗桿幾何形狀分類模板。經(jīng)分析可得，此3種方案均不會(huì)將畸形斗桿誤判為幾何形狀合理斗桿，但均有可能把幾何形狀合理斗桿誤判為畸形斗桿，故有必要獲取多組不同的驗(yàn)證樣本集，用以分析這3種不同方案斗桿幾何形狀分類模板對(duì)幾何形狀可行斗桿結(jié)構(gòu)的歸類成功率。運(yùn)用上述已建立的3種不同方案的斗桿幾何形狀分類模板對(duì)3組樣本個(gè)數(shù)不同的驗(yàn)證樣本集進(jìn)行幾何形狀歸類處理，其結(jié)果如表9所示。

表9 不同方案幾何形狀分類模板的幾何形狀歸類成功率

由表9數(shù)據(jù)可知：對(duì)各測(cè)試樣本集幾何形狀歸類成功率最高的是采用策略三（即：智能網(wǎng)格分割策略）構(gòu)建的斗桿幾何形狀分類模板，成功率分別為75.1%、74.3%和74.6%；最大波動(dòng)誤差為0.8%，其穩(wěn)定性良好。幾何形狀歸類失敗的斗桿個(gè)體將與畸形斗桿個(gè)體一樣進(jìn)入知識(shí)引導(dǎo)的畸形斗桿結(jié)構(gòu)幾何形狀合理化自動(dòng)調(diào)整階段。

獲取兩組樣本個(gè)數(shù)不同的畸形斗桿樣本集，對(duì)此兩組畸形斗桿樣本集進(jìn)行幾何形狀合理化調(diào)整，以測(cè)試畸形斗桿結(jié)構(gòu)合理化調(diào)整模塊的調(diào)整速率及幾何形狀合理化調(diào)整成功率，其計(jì)算結(jié)果如表10所示。

表10 畸形結(jié)構(gòu)調(diào)整模塊的調(diào)整速率及成功率

由表10可知：該畸形結(jié)構(gòu)調(diào)整模塊的幾何形狀合理化調(diào)整成功率為100%，對(duì)每個(gè)畸形斗桿樣本進(jìn)行幾何形狀合理化調(diào)整的平均時(shí)間約為0.02s，此調(diào)整成功率及速率已足以滿足斗桿結(jié)構(gòu)智能優(yōu)化幾何形狀約束處理需求。故采用智能網(wǎng)格分割策略與幾何形狀兩級(jí)編碼相結(jié)合的方式，構(gòu)建的斗桿幾何形狀分類模板最優(yōu)，可有效進(jìn)行斗桿結(jié)構(gòu)優(yōu)化過(guò)程中畸形斗桿的快速識(shí)別及幾何形狀合理化自動(dòng)調(diào)整。

6 小結(jié)

本文利用智能網(wǎng)格分割策略與幾何形狀二級(jí)編碼網(wǎng)格區(qū)間單元響應(yīng)相結(jié)合的方式，構(gòu)建了多個(gè)幾何形狀特征矩陣表達(dá)斗桿結(jié)構(gòu)幾何形狀分類約束模型，替代了傳統(tǒng)復(fù)雜數(shù)值約束模型，有效實(shí)現(xiàn)了斗桿結(jié)構(gòu)智能優(yōu)化過(guò)程中結(jié)構(gòu)幾何形狀約束的分類表達(dá)與處理，是面向系列化設(shè)計(jì)需求的，可適用于不同機(jī)型同結(jié)構(gòu)類型的挖掘機(jī)斗桿結(jié)構(gòu)。以中小型挖掘機(jī)耳板分離式斗桿結(jié)構(gòu)為例，驗(yàn)證表明：在斗桿結(jié)構(gòu)智能優(yōu)化過(guò)程中，基于特征矩形的斗桿結(jié)構(gòu)幾何形狀分類約束模型的幾何形狀歸類成功率約為74.6%，畸形結(jié)構(gòu)幾何形狀合理化調(diào)整成功率為100%、速率約為0.02秒∕個(gè)，滿足斗桿結(jié)構(gòu)智能優(yōu)化幾何形狀約束處理需求，解決了數(shù)值幾何形狀約束模型處理速率低、無(wú)法實(shí)現(xiàn)優(yōu)化過(guò)程中畸形斗桿結(jié)構(gòu)幾何形狀合理化調(diào)整的問(wèn)題，提高了斗桿結(jié)構(gòu)智能優(yōu)化過(guò)程中幾何形狀約束處理效率。