一種非平穩復雜環境下的自適應恒虛警算法*

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(陸軍工程大學， 河北石家莊 050003)

0 引言

在高射速火炮彈丸彈道測量過程中，雷達系統的接收機收到的回波中往往存在著大量的噪聲與干擾，恒虛警檢測效果對雷達性能有直接的影響[1]。隨著火炮射速與彈丸速度不斷提高，雷達回波信號多存在于非平穩復雜環境下，背景雜波分布不均勻，經典的單元平均檢測與剔除平均檢測等恒虛警算法不能滿足信號檢測的要求。針對這一問題，文獻[2]提出了一種改進的剔除平均恒虛警檢測(TM-CACFAR)算法，該算法相比于經典恒虛警算法，檢測效果得到了一定的改善。但是該算法對不同種類的回波數據適應性較差，并且無法解決脫殼彈彈丸卡瓣頻譜干擾的問題。

本文提出了一種非平穩復雜環境下自適應恒虛警算法，對參考單元進行升序排列，并利用二階統計假設與Shapiro-Wilk檢驗[3]得到檢測單元在非平穩環境下符合高斯分布的雜波背景估計，并且無需雜波背景先驗信息，具有良好的自適應性。針對彈丸卡瓣頻譜干擾這一問題，采用了頻域加窗處理[4]來抑制卡瓣頻譜能量。本文給出了幾種彈丸實測數據的檢測結果，實驗結果表明，本文改進算法相比于改進的TM-CACFAR算法具有更好的檢測效果與更強的自適應性。

1 恒虛警檢測原理

CFAR算法基本流程如圖1所示，檢測單元Xi的門限由背景雜波估計Z與門限系數T決定。當檢測單元超過門限值時認為出現目標；反之，認為無目標。不同的CFAR算法背景雜波能量估計方法不同，最常見的有均值類恒虛警算法與有序類恒虛警算法等。但是這兩類算法均不適用于非平穩環境下背景雜波的能量估計[5-6]。

2 復雜環境下的自適應恒虛警處理算法

2.1 二階統計假設恒虛警算法

改進的自適應恒虛警算法在單元平均的基礎上，結合有序統計類恒虛警算法，通過二階統計假設與Shapiro-Wilk檢驗，自適應地選取參考單元得到符合高斯分布的雜波背景，從而得到待測單元的檢測門限，其原理如圖2所示。

該檢測器包括5個步驟來估計雜波背景與設置相應的自適應閾值。

1) 對參考窗口樣本進行排序，得到一個升序的新序列{X1,X2,X3,…，XN} 。

2) 用有序樣本最小二階差分的指數k估計序列{X1,X2,X3,…，XN} 中的雜波干擾個數，剔除干擾數據{Xk+1,Xk+2,…，XN} 。

k的確定方法由下式所示：

(1)

式中，Yi表示X1至Xi的序列，即Yi={X1,X2,…,Xi}，var(Yi)表示序列Yi的方差。

3) 利用Shapiro-Wilk檢驗剔除干擾后的序列{X1,X2,…,Xk}是否符合正態分布，若檢驗通過則輸出參考單元窗長kopt=k；若檢驗不通過，則剔除k-1開始重新進行Shapiro-Wilk檢驗，直到找到符合條件的參考單元窗長kopt。

4) 計算對應的背景電平與設置自適應閾值電平，如式(2)所示：

(2)

式中，Tkopt由設定的虛警率Pfa通過計算得到，兩者關系如式(3)所示[7]：

(3)

通過計算可得[8]

Pfa(kopt)=(1+kopt)-kopt·

(4)

5) 根據門限閾值TkoptZkopt進行判定：

(5)

式中，判決準則H1為待測單元大于門限，出現目標；判決準則H0為待測單元小于門限，無目標。

2.2 恒虛警檢測在超高速多目標檢測中的應用

高射頻彈丸多目標回波信號經過時頻分析得到時頻域信號。每一個距離點包含了在該距離內所有頻譜的分布信息，考慮到多目標存在干擾的問題，在距離維上以頻率點為基準進行恒虛警處理，如圖3所示。

該自適應恒虛警算法得到的臨近單元的雜波統計特性與待檢單元一致，因此適用于距離維單元的恒虛警檢測。

2.3 頻域加窗處理

在超高射速彈丸回波數據中主要包括了3種形式的干擾：1)高斯噪聲；2)偽隨機碼副瓣產生的能量泄露；3)彈丸發射過程中卡瓣底托產生的回波頻譜干擾。高斯噪聲與偽碼副瓣的能量要小于目標能量，通過恒虛警檢測可以檢測出目標頻譜。而彈丸卡瓣產生的頻譜與目標能量接近，部分彈丸卡瓣的RCS要大于目標的RCS，其頻譜能量大于目標的頻譜能量。通過恒虛警檢測必然會形成虛警。針對該問題，本文通過頻譜加窗，根據目標信號與干擾信號在頻域分布的差異，設計了一種頻域濾波器來抑制卡瓣干擾。

因為卡瓣的速度要遠小于彈丸速度，卡瓣頻譜主要分布在低頻區域。本文根據彈丸的先驗速度信息，對彈丸目標頻譜分布區間以外的低頻部分進行頻域加窗處理來抑制卡瓣頻譜能量。圖4為回波數據頻譜加窗處理的原理框圖。

其中窗函數如圖5所示，采用向上開口的半拋物線形式。一方面可以很好地抑制低頻段卡瓣頻譜能量，另一方面半拋物線形式易于計算，利于硬件實現[5]。

3 數據處理結果與分析

本次實驗采用3組高射速彈丸實測回波信號，其中包括了3連發、7連發和32連發的高炮回波信號。采用文獻[2]提出的改進TM-CACFAR和本文的自適應恒虛警算法進行處理。其中，虛警率統一采用10-6，改進的TM-CACFAR算法中采用文獻[2]給定的參數，恒虛警門限為最終的門限2，由于文獻[2]中的門限2是通過回波數據最大值減去一個固定增益，因此為固定門限。為了更加準確地觀察門限與數據關系，本文將每一維時間內的回波頻譜與計算得到的門限值按照時間維的順序同時顯示在同一圖中。

圖6為3連發彈丸回波數據的處理結果圖，其中圖6(a)為短時傅里葉變換后得到的回波時頻圖，圖中像素代表能量幅值大小，從圖中可以看出，3個明亮譜點區域代表3發彈丸的回波信號，具有較強的偽碼副瓣干擾，并且在低速區域存在一個高能量的彈丸卡瓣。圖6(b)、圖6(c)分別為文獻[2]算法和本文改進算法的恒虛警門限仿真圖。圖6(b)為文獻[2]算法的恒虛警門限，由于卡瓣頻譜能量高于彈丸回波能量,因此導致了恒虛警門限過高，無法檢測出彈丸目標，造成漏警。圖6(c)為改進算法的恒虛警門限，圖中門限隨雜波背景自適應變化，可以檢測出目標信息，并且成功剔除了彈托卡瓣的能量干擾。圖6(d)、圖6(e)分別為文獻[2]算法與本文算法的檢測結果，由于門限過高導致文獻[2]中的恒虛警算法存在漏警現象，而本文提出的改進算法可以實現目標的準確檢測。

圖7所示為7連發彈丸回波數據的處理結果圖，其中圖7(a)為短時傅里葉變換后得到的回波時頻圖，從圖中可以看出，該回波數據信噪比較高并且不存在卡瓣頻譜的干擾。圖7(b)、圖7(c)分別為兩種算法的恒虛警門限，從圖中可以看出，兩種算法的門限值均可以剔除干擾，實現目標分辨。兩種算法在對7連發彈丸回波數據進行處理時均取得了較好的檢測效果。

圖8為32連發彈丸的回波數據的處理結果圖，其中圖8(a)為短時傅里葉變換后得到的回波時頻圖，該回波數據的信噪比很低，存在大量的高斯噪聲、偽碼副瓣和卡瓣頻譜的干擾。從圖8(b)可以看出，文獻[2]算法的門限過低，無法完全濾除3種形式的干擾，而改進算法的自適應性較強，圖8(c)中改進算法門限隨雜波背景自行調整，可以準確地剔除干擾，提取目標。圖8(d)、圖8(e)為兩種算法的檢測結果，從圖中可以看出，文獻[2]算法處理結果中存在大量虛警，檢測效果很差。而本文改進的恒虛警算法成功剔除了3種形式的干擾，準確地檢測出了彈丸目標。

表1列出了兩種檢測算法的性能指標，從表1可以看出，文獻[2]的算法雖然準確檢測出了7連發彈丸數據中的目標，但是該算法自適應性較差，當缺少先驗經驗時恒虛警門限無法得到準確的雜波背景估計，會產生大量虛警，對后續彈跡擬合等數據處理效果造成嚴重的影響。本文提出的自適應恒虛警算法對3組實測回波數據處理均得到了很好的檢測效果，可以有效地抑制卡瓣頻譜的干擾影響，為后續的數據處理奠定了很好的基礎。

表1 兩種算法對實測數據檢測性能指標對比

4 結束語

本文提出了一種非平穩復雜環境下自適應恒虛警檢測算法。該方法采用二階統計假設與Shapiro-Wilk檢驗的方法，無需雜波背景先驗信息，自適應地得到正態分布的雜波背景，提高了對不同回波數據的適應性，增強了在非平穩強干擾環境中的恒虛警檢測效果。并且在超高射速彈丸多目標檢測中，結合頻域加窗處理的方法實現了復雜背景下的多目標檢測。實測數據的處理結果表明，該算法相比于當前的恒虛警算法，具有更強的適應性和檢測效果。