天空雙基地預警雷達空間同步效果優化*

， ， ， ， 力寶

(1.空軍預警學院研究生管理大隊， 湖北武漢 430019；2.空軍預警學院， 湖北武漢 430019)

0 引言

天空雙基地預警雷達[1]是天基預警雷達[2]的一種特殊形式，由于收發分置使得空間同步對雷達正常工作影響很大。空間同步效果評估和空間同步效果優化是對空間同步問題的進一步研究。在國內，周鵬[3]在評估天空雙基地SAR的空間同步性能時有針對性地提出了成像時間、場景長度和方位分辨率三個評估指標。丁建松[4]在評估雙基地SAR的空間同步效果時利用空間同步精度為評估指標。由于天空雙基地預警雷達作為最近幾年提出的一種新型雷達[5]，相關研究還處于起步階段[6]，針對其空間同步效果評估和優化的研究未在國內外文獻中見到。借鑒傳統單基地雷達對于雷達性能指標研究[7]，首先提出空間同步效果評估指標，基于天空雙基地預警雷達的特點[8]，分析相關影響因素，并設計相應的優化方案。

基于天空雙基地雷達的基本模型[9]，首先提出評估空間同步效果的量化指標，分析影響目標數據率的幾個主要因素，并通過仿真實驗對幾種空間同步技術進行同步效果評估；然后，從提高目標數據率的角度進行空間同步效果的優化，提出了脈沖積累空間同步優化方案，通過自適應控制每個波位的脈沖積累時間，減少了部分波位的脈沖積累時間，通過仿真實驗對該優化方案的空間同步優化效果進行驗證；最后，從合理安排波位編排的角度，提出了波位編排空間同步優化方案，通過自適應控制監視區域的區域劃分，合理安排波位，減少了空間同步中部分監視區域的重復覆蓋，提高了數據率，并通過仿真實驗對優化效果進行驗證。

1 空間同步效果評估

1.1 評價指標

監視區域目標數據率是評估雷達目標發現能力和跟蹤能力的重要參數，高的數據率意味著雷達可以發現速度更快的目標，擁有更多的時間資源進行目標跟蹤[10]。在評估天空雙基地預警雷達空間效果時，本文也采用了數據率作為評價指標。

1) 掃描周期

天空雙基地預警雷達在對指定的監視區域進行波束掃描時，對監視區域內所有目標完成一次掃描任務的時間稱為掃描周期Ts。掃描周期的大小反映了雷達對于監視區域內目標的掃描速度，掃描周期即雷達發射波束對指定范圍進行掃描到再次對該指定范圍進行掃描的時間間隔。

在不考慮雷達基本參數變化的情況下，掃描周期Ts的大小與收發波束的掃描方式、采用的空間同步技術、每個掃描波位的脈沖積累時間和掃描區域劃分的合理性等因素有關，由于本文中天空雙基地預警雷達只采用窄波束發射、窄波束接收的掃描方式，所以影響掃描周期Ts的主要因素只有3個：目標回波的接收效率、掃描波位的脈沖積累時間和掃描區域劃分方案。

2) 目標數據率

目標數據率DR是指單位時間內監視區域內指定范圍內目標被掃描的次數，其與掃描周期Ts的關系如下：

(1)

由上式可以得到，數據率DR的主要影響因素和掃描周期相同，當采用相同的掃描波位積累時間和掃描區域劃分方案時，數據率DR可以用來評估不同空間同步技術的空間同步效果。

1.2 影響因素

影響天空雙基地預警雷達數據率的因素主要有3個：一是接收波束對于發射能量的接收效率；二是每個波位的脈沖積累時間的合理性；三是對監視區域波位編排的合理性。下面將針對上述3個影響因素的影響原理和優化方案進行詳細分析。

1) 接收效率

接收波束對于發射能量的接收效率η是指在同樣的波束掃描場景和相同的發射波束駐留時間的條件下，接收波束能夠接收到發射脈沖的數量Nr與實際發射脈沖總數Nt的比率。接收波束只能覆蓋發射波束覆蓋空域的一部分，只能接收到發射波束覆蓋空域中所有目標回波中的一部分，所以接收波束在單位時間內覆蓋到的空域越大，接收到的目標回波越多，接收效率越高。例如，在同樣條件下，利用接收同時多波束技術[11]形成的“空間接收多波束”和利用脈沖追趕同步技術[12]形成的“時間接收多波束”相對于簡單的單波束窄發窄收接收到的發射脈沖的數量更多，因而對應的接收效率更高。

接收效率η的計算公式如下：

(2)

由于發射脈沖在沿發射波束方向跨越多個波位向前傳播時，可能被多個接收波束接收到，接收效率η可能超過100%。

2) 脈沖積累

為了達到目標檢測對于接收信噪比的要求，每個波位需要的脈沖積累時間必須滿足目標檢測的下限，但在進行掃描方案制定時，通常會對每個波位采用統一的脈沖積累時間。這樣，由于整個監視區域中每個波位對應的收發波束指向和收發距離不同，甚至相同波位在不同時間的掃描過程中，也會面臨不同的收發波束指向和收發距離，這會使得每個波位需要的最低脈沖積累時間不同，這樣每個波位對應的超過下限的那部分脈沖積累時間會降低數據率。

脈沖積累冗余率ηp是指監視區域的平均接收信噪比超過檢測要求的接收信噪比的部分與檢測要求的接收信噪比的比值，其計算公式如下:

(3)

式中，N為目標區域的波位數目，SNRi為第i個波位的接收信噪比，SNRmin為滿足檢測要求允許的最小接收信噪比。當N取值為1時，ηp對應的是每個波位的脈沖積累冗余率。通過控制每個波位的脈沖積累時間，使得整個監視區域的接收信噪比分布均勻，大大降低脈沖積累冗余率，可以有效提高天空雙基地預警雷達的目標數據率，提高空間同步的效果。

3) 波位編排

為了達到監視區域的無縫隙監視，在進行空間同步時，收發波束必須同時覆蓋每個波位對應的掃描區域，因此在進行波位編排時，劃分的掃描區域體積必須小于收發波束重疊區域體積。在進行波位編排時，通常會將監視區域劃分為相同大小的掃描區域，而沒有考慮到掃描過程中收發波束重疊區域體積的變化。如果劃分掃描區域體積相對于收發波束重疊區域體積過小，會大大提高掃描區域的重復覆蓋率，而這會降低數據率，降低空間同步的效果。

空間重復覆蓋率ηr是指收發波束同時覆蓋區域所占體積超過監視區域的部分與監視區域的比值，其計算公式如下：

(4)

式中，N為目標區域的波位數目，當N取值為1時，ηci對應的是第i個掃描波位的空間重復覆蓋率。在進行波位編排時，通過靈活劃分監視區域，進行自適應的波位編排，從而減小掃描過程中的空間重復覆蓋率ηr，可以有效提高發射能量的利用率，減少整個監視區域的掃描時間，提高雷達系統的數據率。

1.3 空間同步效果對比

下面從目標數據率的角度對3種空間同步技術的空間同步效果進行評估。表1是在采用4.1節中仿真場景和雷達系統模型參數并在同一場景下3種空間同步技術仿真實驗中對應的空間同步方案的空間同步效果參數表。

表1 3個空間同步方案的空間同步效果對比

由表1可知，接收同時多波束技術和脈沖追趕技術由于運用了“多波束”技術，大大提高了接收效率，從而可以得到更高的目標數據率，接收同時多波束技術和脈沖追趕技術的空間同步效果相對于單波束空間同步技術更好。

2 脈沖積累優化

空間同步的方案中，每個掃描劃分區域的脈沖積累數是固定的，由于空間同步過程中，接收波束會發生波束展寬，而且不同掃描劃分區域對應的接收距離可能存在差異，使得整個掃描區域的接收信噪比分布不均，這使得發射能量不能夠高效利用，導致整個監視區域的掃描周期過長。為了高效利用發射能量，提高目標數據率，提升空間同步的效果，本文提出了自適應脈沖積累技術。通過采用數量可變的脈沖積累數，使得整個監視區域中每個波位的接收信噪比均勻分布并且有效減少收發波束重復覆蓋率。

2.1 算法流程

由于天空雙基地預警雷達的發射天線位于衛星上，電磁波的傳播路徑長，為了能夠獲得足夠的目標回波信號，滿足檢測要求，天空雙基地預警雷達需要進行較長時間的脈沖積累。針對不同的空間同步技術，脈沖積累優化的算法稍有不同，下面，本文將針對單波束空間同步技術的脈沖積累優化的具體算法進行介紹，接收同時多波束和脈沖追趕同步與單波束算法原理一致，但計算量更大，計算更復雜。

圖1是針對單波束空間同步方式的脈沖積累優化方案示意圖。

由圖1可以看出，進行脈沖積累優化時，需要計算每個接收波位的最小脈沖積累數。

2.2 脈沖積累數

在文獻[11]中推導得到了天空雙基地預警雷達的接收信噪比的計算公式如下：

(5)

式中，Gpc為脈沖壓縮增益，Gt為發射天線增益，Gr為接收天線增益，Pt為發射功率，λ為載頻波長，σ為雷達反射截面積，Fn為噪聲系數，Ls為系統其他損耗，B為載頻帶寬，Rr為接收距離，Rt為發射距離， 脈沖積累增益Gpa滿足：

Gpa=Tpifr=NiTpd·fr=NiD·fr

(6)

式中，Tpi為第i個掃描波位的脈沖積累時間，fr為脈沖重復頻率，Tp為脈沖重復周期，d為脈沖占空比，D為每個脈沖的脈沖持續時間，Ni為第i個掃描波位的脈沖積累數。

假設最低要求的接收信噪比為SNRmin，則第i個掃描波位的脈沖積累數Ni滿足：

(7)

由于脈沖積累數Ni為整數，則

以上計算過程是針對單波束空間同步方式。下面，本文將分別針對利用脈沖追趕技術和接收同時多波束技術進行空間同步時相應的自適應脈沖積累數的計算。

由于脈沖追趕同步過程中，接收追趕波束對發射波束覆蓋的多個掃描劃分區域連續掃描，這樣使得相同發射波束覆蓋下的不同掃描波位的脈沖積累數必須相同。所以在計算脈沖追趕下的第j個發射波束掃描波位時的脈沖積累數Npj時，需要先計算該發射波束掃描波位對應發射波束覆蓋下的不同接收波束掃描波位對應的脈沖積累數Ni，其計算過程與上一小節中一致。然后就可以確定脈沖追趕同步時的脈沖積累數Npj：

Npj=max(N1,N2,…,Ni)

(9)

同理，接收同時多波束空間同步時，多個接收波束同時覆蓋同一發射波束掃描波位對應的不同接收波束掃描波位，需要先計算該發射波束掃描波位對應的多個不同接收波束掃描波位對應的脈沖積累數Ni，再取多個脈沖積累數中的最大值作為該發射波束掃描波位的接收同時多波束下的脈沖積累數。

3 波位編排優化

單波束空間同步方式在進行波位編排的時候，盡管已經考慮到收發波束在掃描過程中，對不同波位的波束覆蓋寬度會不同，但為了操作簡便，簡化了波位編排設計的復雜性，只取在整個監視過程中收發波束最窄的覆蓋寬度作為進行波位編排的依據。這樣導致了整個監視區域在每個掃描周期中存在大量的重復覆蓋區域，這無疑降低了發射能量的利用效率，降低了雷達系統的數據率。本節從靈活控制每個波位對應掃描區域大小的角度，在進行波位編排過程中，使收發波束重疊區域剛好覆蓋相應波位對應的掃描區域。

3.1 算法流程

在波位編排優化中，每個發射波位對應著多個接收波位，需要先完成一個發射波位的編排，再完成該發射波位對應的所有接收波位的編排，然后再進行下一發射波位的編排，依次循環。圖2是波位編排優化的算法流程圖。

3.2 波位編排

本文在對矩形劃分方案進行波位編排優化時，主要是將整個監視區域沿經度、緯度和高度三個方向進行合理劃分，形成相應的發射波束波位編排和接收波束波位編排。其具體的波位編排過程如圖3所示。

如圖3所示，每一個發射波位對應著多個接收波位，在確定第一個發射波位時需要確定對應波位發射波束所需要覆蓋的區域大小，也就是圖中的發射波位對應劃分區域沿經度長度Lng和沿緯度長度Lat，由前文的推導公式可得，發射波束方位覆蓋寬度Wtz=Rt·Δαt，發射波束俯仰覆蓋寬度Wte=Rt·Δβt，接收波束方位覆蓋寬度Wrz=Rr·Δαr，則可得

Lat=min(Wte,Wrz)

(10)

在設計發射波位時，劃分區域處于同一緯度線上的所有發射波位的對應劃分區域沿經度長度Lng相同，所以在計算第一個發射波位的Lng時，需要先計算出同一緯度線上所有發射波位的沿經度覆蓋寬度Wtz1,Wtz2,…,WtzN，然后可以計算出：

Lng=min(Wtz1,Wtz2,…,WtzN)

(11)

在確定第一個發射波位對應的第一個接收波位的接收波束所需要覆蓋區域大小時，需要確定接收波位對應劃分區域沿緯度長度Lat和沿高度長度Lh，其中Lat的計算過程如式(10)所示，確定Lh時，如果采用單波束同步技術或接收同時多波束同步技術，則簡化計算得到

Lh=Rr·Δβr

(12)

如果采用脈沖追趕同步技術或多波束脈沖追趕技術，則簡化計算得到

Lh=D·c

(13)

確定第二發射波位對應的掃描區域中心坐標時，其位置為第一個發射波位對應的掃描區域中心沿經線平移Lng的距離。

4 仿真實驗與分析

仿真場景與文獻[11]中仿真實驗的仿真場景一致。雷達系統模型參數如表2所示。

表2 天空雙基地預警雷達系統模型參數

4.1 仿真參數設置

1) 仿真實驗一

波位編排方案即監視區域劃分方案如圖4所示。

整個監視區域按照經度方向均分為10份、緯度方向均分為20份、高度均分為5份的區域劃分方案共劃分為1 000個波位，每個波位對應的掃描區域為經度跨度為0.1°，緯度跨度為0.1°，高度跨度為6 km。

掃描過程中，發射波束從圖4中陰影區域開始掃描，按照先沿高度方向向下，再沿緯度方向向北，最后沿經度方向向東的掃描方式依次掃描每個波位。整個掃描過程中，雷達對監視區域共掃描30次。

2) 仿真實驗二

波位編排方案按照波位編排優化的計算流程自動進行設計，掃描過程中，發射波束從東經119.5°、北緯29°、距地面30 km的位置開始掃描，按照先沿高度方向向下，再沿緯度方向向北，最后沿經度方向向東的掃描方式依次掃描每個波位，每個波位的波束駐留時間為2 ms，脈沖積累數為100。整個掃描過程中，雷達對監視區域共掃描30次。

4.2 仿真結果與分析

1) 仿真實驗一

表3是單波束空間同步技術在采用脈沖積累優化前后的空間同步效果參數的變化情況。對比可得，脈沖積累優化之后的目標數據率倍增，脈沖積累冗余率接近于0，但空間覆蓋率的變化不大。

圖5和圖6是單波束空間同步技術在使用脈沖積累優化前后的接收信噪比空間分布的變化情況。觀察可得，進行脈沖積累優化之后，接收信噪比的分布更加均勻，處于10.6～10.8 dB之間，對于發射能量的利用效率大大提高。

表3 脈沖積累優化方案的空間同步效果優化

圖7和圖8是單波束空間同步技術在采用脈沖積累優化前后的空間覆蓋率空間分布的變化情況。觀察可得，進行脈沖積累優化前后的空間覆蓋率變化不大，脈沖積累優化方案對于空間同步過程中每個波位的空間覆蓋率影響不大。

2) 仿真實驗二

表4是單波束空間同步技術在使用波位編排優化前后的空間同步效果參數的變化情況。對比可得，波位編排優化之后的目標數據率提高40.64%，空間重復覆蓋率降低了78.53%，但脈沖積累冗余率的變化不大，僅僅稍微變大。

表4 波位編排優化方案的空間同步效果優化

圖9和圖10是單波束空間同步技術在使用波位編排優化前后的接收信噪比空間分布的變化情況。觀察可得，進行波位編排優化前后的空間覆蓋率分布出現變化，但分布依然很不均勻，變化范圍和之前一致，波位編排優化方案對于空間同步過程中空間覆蓋率的影響不大。

圖11和圖12是單波束空間同步技術在采用波位編排優化前后的空間覆蓋率空間分布的變化情況。觀察可得，進行波位編排優化之后，空間覆蓋率的分布更加均勻，處于108%～118%之間，對于發射能量的利用效率大大提高，空間同步效果得到提高。

5 結束語

主要針對天空雙基地雷達空間同步效果的評估和優化問題進行研究。首先，提出空間同步效果評估的標準，分析了影響空間同步效果的三大因素，對3種同步技術的空間同步效果進行對比；然后,從脈沖積累和波位編排兩個角度提出了脈沖積累優化和波位編排優化兩種空間同步效果優化方案;最后，通過仿真實驗對兩種優化方案的優化效果進行量化和驗證。由理論分析及仿真結果可知：

1) 目標數據率可以反映空間同步方案的空間同步效果，接收波束對于發射能量的接收效率、每個波位的脈沖積累時間和波位編排設計是影響目標數據率的三大因素。

2) 3種空間同步技術中，相同的仿真場景下，單波束空間同步的接收效率最低，目標數據率最低，接收同時多波束和脈沖追趕同步技術的接收效率和目標數據率相同，但接收同時多波束的空間重復覆蓋的程度更低。

3) 脈沖積累優化方案可以讓每個波位對應區域的接收信噪比的分布更加均勻，脈沖積累的冗余程度得到降低，目標數據率得到提高，但對于空間重復覆蓋問題沒有改善。

4) 波位編排優化方案可以改善空間重復覆蓋的現象，降低空間重復覆蓋率，提高目標數據率，但對于脈沖積累現象的影響不大。