基于價值密度的相控陣雷達事件調度算法*

， ， ， ，

(1.空軍預警學院， 湖北武漢 430019；2.中國人民解放軍95174部隊， 湖北武漢 430010)

0 引言

相控陣雷達具有波束捷變、天線波束快速掃描、空間功率合成與多波束形成等能力[1]，能夠完成多目標跟蹤、多區域搜索等復雜任務，因此在現代戰爭中得到廣泛運用。但同時大型相控陣雷達跟蹤目標數量多、監視區域大，不同任務間存在相互沖突的可能，因此必須選擇靈活有效的調度策略發揮相控陣雷達性能，完成作戰任務[2]。

目前相控陣雷達調度策略主要有固定模板、多模板、部分模板和自適應調度策略。模板類策略雖然具有設計簡單、易于實現、占用資源少等優點，但其調度效率低下，難以適應現代戰爭需要[3]；自適應調度策略由于具有雷達資源利用率高、環境適應力強、可開發性大等優點，在相控陣雷達任務調度中得到廣泛應用[4-5]。

在相控陣雷達使用自適應調度策略中，基于綜合優先級排序的調度策略具有算法思路簡單、易于工程實現、調度成功率相對較高等優點[6-8]。該算法的主要思想是將參與調度的事件按綜合優先級由高至低次序依次調度，當產生沖突時對綜合優先級較低的事件進行平移或者刪除。可見對事件綜合優先級判定是該算法的首要任務。

傳統的事件綜合優先級計算方法僅考慮任務屬性，即固定優先級，例如“宙斯盾”設計總師Baugh[9]根據任務特點給出12個優先級，但該類方法自適應能力較差。Liu，Jeffay等[10-11]提出基于事件截止期確定其綜合優先級的方法，即搶占式EDF算法與非搶占式EDF算法，但這兩種方法未結合目標屬性與運動狀態；盧建斌等[12]指出事件綜合優先級應由目標屬性與狀態,即工作優先級與事件截止期共同確定，并將其歸納為HPF，MHPF，MEDF，HPEDF四種算法；在此基礎上，文獻[13-17]分別利用公式法[13]、層次分析法[14]、模糊數學[15]、貝葉斯網絡[16]、神經網絡[17]等多種方法確定事件優先級。

但這些算法在計算過程中未考慮事件駐留時間，調度過程中部分事件綜合優先級較高，但所需雷達資源過多，調度該類事件“性價比”不高。針對這個問題，本文引入作業車間調度領域中“價值密度(Value Density, DV)”概念[18]，提出一種基于VD的調度算法：首先通過目標工作優先級與截止期計算事件綜合優先級；再根據目標遠近、大小、位置以及雷達性能等參數計算事件駐留時間；然后計算雷達探測該批目標時單位時間內所能實現的價值，即該事件的價值密度；最后基于價值密度進行調度。實驗結果表明，基于價值密度調度算法能有效提高調度成功率與實現價值率。

1 相控陣雷達事件調度算法

雷達中央處理器把下一調度間隔[19](Scheduling Interval, SI)內的所有事件請求提取出來，送入優先級分配網絡，經優先級分配網絡計算綜合優先級后送入調度模塊，經調度后生成執行隊列、延遲隊列、刪除隊列，其中執行隊列送入發射機執行，延遲隊列送入下個調度間隔調度，刪除隊列不予執行。其具體過程如圖1所示。

1.1 相控陣雷達自適應調度算法

相控陣雷達自適應調度算法步驟如下：

Step 1 初始化，調取事件請求序列。

Step 2 對事件請求序列進行排序。

Step 3 提取事件i，判斷該事件在時間窗[20]內是否可執行：若判斷為真，進入Step 4，反之進入Step 5。

Step 4 選擇最接近期望執行時刻的可執行時刻執行該事件。

Step 5 判斷該事件是否滿足下個調度間隔：若判斷為真，將該事件輸入至延遲序列，反之輸入至刪除序列，進入Step 6。

Step 6 令i=i+1，判斷是否遍歷全部事件，若判斷為真，結束調度，反之重返Step 3。

算法框圖如圖2所示。

1.2 算法評價指標

為驗證算法效果，前人已提出多項衡量指標，如調度成功率(Scheduling Success Rate， SSR)、時間利用率(Time Utilization Rate， TUR)、時間偏移率(Time Shifting Rate， TSR)、截止期錯失率(Deadline Lose Rate， DLR)、實現價值率(Hit Value Rate， HVR)等[6-7,21]，本文選用SSR與HVR作為評價指標，其計算方法如下：

(1)

(2)

式中，N為參與調度事件數目，Ne為調度成功事件數目，PW為事件綜合優先級。

2 價值密度計算

由文獻[12]可知，事件綜合優先級由事件工作方式優先級與事件截止期共同決定。本文在此基礎上引入“價值密度”概念，考慮事件駐留時長。因此事件的價值密度應由事件的工作方式優先級、截止期、駐留時長共同決定。

2.1 工作方式優先級

事件的工作方式優先級由目標屬性決定，且目標屬性又包含多種不同因素，本文主要考慮以下幾點：目標威脅度、目標速度、目標距離和目標航向?，F分別將這些因素映射至同一量綱上，再通過線性加權得出事件綜合優先級。

1) 目標威脅度

2) 目標距離

假設目標距離優先級參數隨目標距離增大而減小，當距離大于某一門限時其優先級下降為0，則可得目標距離優先級表達式為

(3)

3) 目標速度

設定目標速度優先級參數隨著目標速度增大而增大，當速度超過某一門限時，優先級穩定為一常值，則可得目標速度確定的優先級參數表達式為

(4)

4) 目標航向

假設飛行器航向與雷達法線方向夾角為α，其中以向站飛行為0°，以背站飛行為180°，則設置目標航向優先級參數為

(5)

2.2 綜合優先級計算

事件綜合優先級由事件工作優先級與截止期共同決定，分別可由線性加權、非線性加權、優先級列表[19]等多種方法計算得出。為簡化計算，本文選用線性加權法，即

PW=η·Pj+(1-η)·TD

數字城市基礎地理信息系統數據庫建設是以數字航空影像作為基礎的數據源，結合WGS-84坐標系和三維可視化軟件對多源數據、影像和模型進行集成，借助現代化計算機技術和正射影像處理技術、數字攝影技術等構成數據庫，實現二維數據庫與三維數據庫之間的相互關聯。建設數字城市基礎地理信息系統數據庫的最終目的是為實現“數字城市”而提供統一的地理信息空間共享平臺，不僅可以實現分散數據的統一化、標準化，還可以有效整合城市信息資源，為城市整體規劃、建設和管理等方面起著積極的推動作用。

(6)

式中,η為權重參數，TD為事件截止期。

2.3 事件駐留時長計算

如圖3所示，一次完整事件可分為發射階段、等待階段、接收階段，對于非搶占式EDF算法來說，事件一旦開始無法停止(對于采用交錯脈沖技術雷達來說，事件等待階段可以搶占，本文不作考慮)。

由上圖可得事件駐留時間tτ計算式為

tτ=tl+tw+tr

(7)

式中，tl為發射脈沖時長，tw為等待間隔，tr為接收脈沖時長。

當目標RCS過小或戰場電磁環境較為復雜時，單個脈沖難以實現對目標有效檢測。采用多脈沖積累，提高目標回波信號信噪比，進而提升雷達探測性能是解決此類問題最有效的方法手段。其具體過程如圖4所示。

(8)

式中，DCshort為雷達短期占空比限制，n為脈沖串中脈沖個數，在相參積累時有

(9)

可得多脈沖雷達事件駐留時間tτ為

(10)

1) 發射時長

當雷達正對目標時雷達距離方程為

(11)

式中，R為雷達探測距離，Pt為發射信號峰值功率，Gt為發射天線增益，Ar為接收天線等效面積，σ為目標RCS，tl為發射脈沖寬度，Ls為雷達系統和電磁波傳輸總損耗，k為玻耳茲曼常數，Te為噪聲溫度，(S/N)為給定的Pf，Pd條件下檢測信噪比。

對于給定雷達來說，式(11)中除目標截面積σ與發射脈沖寬度tl外均為一定值，則式(11)可簡寫為

R4=Ωσtl

(12)

不妨將Ω稱為“雷達參數”。

對于相控陣雷達來說，當目標偏離陣面法線方向時天線等效面積會相應減小，其過程如圖5所示。

(13)

代入式(13)可得雷達探測距離為R，RCS為σ，位置為(α,β)的目標時發射階段時長為

(14)

2) 等待時長

3) 接收時長

雷達所接收的回波時長與發射時長成正相關，考慮目標速度時有

(15)

與式(15)類似，在多脈沖情況下有

(16)

式中，v′為目標徑向速度，有v′=v·cosα。

由事件綜合優先級與駐留時長可得事件價值密度VD為

(17)

3 仿真分析

3.1 目標雷達參數

現代戰爭中雷達面臨隱身飛機、低慢小目標、反輻射武器等多種威脅。本文針對這些威脅，分別選取B-2隱身飛機、AH-64武裝直升機、AGM-88反輻射導彈以及F-15戰斗機四種目標，4種目標參數如表1所示。

表1 典型目標參數

假設某型雷達峰值功率為Pt=1.5 MW，工作頻率f0=5.6 GHz,天線增益G=45 dB，噪聲溫度Te=290 K，噪聲系數F=3 dB，雷達損耗L=4 dB，檢測門限(S/N)=20 dB。

由式(9)計算得出，雷達參數Ω=908.893，即該雷達對于單位目標(RCS=1 m2)，在單位時長內(1 μs)內最大探測距離(法線方向)為908.893 km，為簡化計算，下文中取900 km。

3.2 戰場環境及事件請求生成

1) 戰場環境生成

根據4種目標的戰術性能與攻擊半徑，設置4種目標的活動范圍與數量，如表2所示。

表2 戰場參數

根據表2參數生成戰場環境，其中F-15戰機速度在[0.5,1.5]馬赫內均勻分布，其余3型目標均以最大速度巡航飛行。

建立以雷達為原點，雷達陣面為X軸的戰場坐標，如圖6所示，且所有目標均位于雷達探測范圍內(法線夾角60°范圍)。

依據戰場態勢計算各事件駐留時長與綜合優先級，分別如圖7所示(此處僅計算單脈沖雷達，多脈沖情況下計算結果類似，限于篇幅此處不作討論)，其中權重向量設置為：λ=[0.4,0.2,0.2,0.2]，選用MHPF準則，即η=1，速度門限與距離門限分別設置為：Rmax=200 km，Vmax=1 馬赫。

由圖7(a)可以看出，B-2隱身飛機由于隱身性能好、作戰距離遠，需要雷達長時間觀測才能發現，占用大量雷達資源；AH-64武裝直升機RCS大、作戰距離近、觀測時長較短；AGM-88“哈姆”反輻射導彈作戰距離較近，但由于彈體較小，因此觀測時間長于AH-64；F-15戰斗機作戰空域較大，因此觀測時長起伏較大。

由圖7(b)可以看出，4種目標中AGM-88對雷達威脅最大，因此工作優先級遠高于其他目標；B-2威脅次之；AH-64與F-15類似，工作優先級最低。

由上文所求參數生成事件請求，如圖8所示，其中調度間隔SI=500 ms，事件到達時間在調度間隔內呈均勻分布，4種目標時間窗分別為[20,40,10,30](單位：ms)。

3.3 算法性能比較

在上文事件請求基礎上,分別利用基于綜合優先級排序的調度算法(簡稱Pw法)與基于價值密度排序的調度算法(簡稱VD法)進行調度，調度結果性能與調度結果分別如表3和圖9所示。

表3 算法調度性能比較

由圖9和表3可以看出，兩種算法對于優先級最高目標AGM-88反輻射導彈都能有效跟蹤；同時PW法成功探測兩批B-2隱身飛機，但探測該批目標花費大量雷達資源，探測“性價比”較低，因此VD法中雷達將更多資源分配至其他目標探測上，尤其是對AH-64武裝直升機的探測，雖然此類目標綜合優先級較低，但探測過程中消耗雷達資源較少，探測“性價比”高，因此VD法該類目標調度成功率較高。

兩種算法的HVR與SSR分別如表4所示，可見VD法的HVR與SSR均高于PW法，綜合考慮該選用VD法。

表4 調度結果

為進一步對VD算法與PW算法的性能進行比較，本文通過改變參與調度的目標數量，比較兩種算法的HVR與SSR,分別如圖10所示。其中目標參數與上文中F-15戰斗機參數設置相同;為提高實驗結果準確性，該處進行1 000次蒙特卡洛仿真。

由圖10可以看出，隨著目標數量的增多，兩種算法的HVR與SSR均呈下降趨勢；當目標數量較少(小于40批)時，雷達資源尚未飽和，兩種算法調度結果較為類似；但在密集目標條件下，VD算法的HVR與SSR明顯優于PW算法。

4 結束語

本文針對相控陣雷達事件調度中傳統算法未考慮事件駐留時長的問題，引入作業車間調度領域的“價值密度”概念；首先計算事件的綜合優先級與事件駐留時間，再在此基礎上計算事件“價值密度”，最后基于“價值密度”進行調度。仿真實驗表明，基于“價值密度”的調度算法能更加有效地利用雷達資源，提高調度成功率與實現價值率，驗證算法有效性。

但本文在計算價值密度過程中僅考慮了駐留時長，即雷達時間資源，此外雷達資源約束還有能量資源約束、計算機資源約束、硬件條件資源約束等[22]，如何在計算“價值密度”時考慮多種資源約束將是下一步研究重點。