高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)與數(shù)學(xué)考試大綱 在運(yùn)算能力要求方面的比較

葛云云

摘 要：從概念、目標(biāo)、適用時(shí)段、關(guān)注點(diǎn)等方面說(shuō)明高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)與數(shù)學(xué)考試大綱在運(yùn)算能力要求方面的聯(lián)系與區(qū)別，從而對(duì)平時(shí)教學(xué)中學(xué)生運(yùn)算能力的要求及高考對(duì)學(xué)生運(yùn)算能力的要求有一定的指導(dǎo)作用。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)考試大綱；運(yùn)算能力；比較

從縱向看課程標(biāo)準(zhǔn)是指導(dǎo)教師怎么教，教什么，教到什么程度，是教師教學(xué)的標(biāo)準(zhǔn)。考試說(shuō)明是指導(dǎo)學(xué)生怎么考，考什么，考到什么程度。數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中運(yùn)算能力的要求與數(shù)學(xué)考試說(shuō)明中運(yùn)算能力的要求并不矛盾。因?yàn)閿?shù)學(xué)考試說(shuō)明是遵循教育部《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)）》和江蘇省《普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)教學(xué)要求（數(shù)學(xué)）》編制的，但高考數(shù)學(xué)要考查考生進(jìn)入高校繼續(xù)學(xué)習(xí)的潛能，試卷必須具有選拔功能，試卷的題目對(duì)運(yùn)算水平、推理水平、知識(shí)含量會(huì)提出更高的要求。分析每年的試卷發(fā)現(xiàn)對(duì)運(yùn)算能力的考查要高于課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)運(yùn)算能力的要求。所以高考考試說(shuō)明源于課程標(biāo)準(zhǔn)，又高于課程標(biāo)準(zhǔn)。

比如，數(shù)學(xué)必修5中第三章《不等式》中一節(jié)內(nèi)容“一元二次不等式”，課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)這節(jié)的要求是：①經(jīng)歷從實(shí)際情境中抽象出一元二次不等式模型的過(guò)程。②通過(guò)函數(shù)圖象了解一元二次不等式與相應(yīng)函數(shù)、方程的聯(lián)系。③會(huì)解一元二次不等式，對(duì)給定的一元二次不等式，嘗試設(shè)計(jì)求解的程序框圖。在實(shí)際教學(xué)中按照課程標(biāo)準(zhǔn)的要求給出2課時(shí)學(xué)習(xí)這節(jié)內(nèi)容，知識(shí)的由來(lái)，認(rèn)識(shí)和應(yīng)用都應(yīng)建立在學(xué)生原有知識(shí)的基礎(chǔ)上教學(xué)，教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)重難點(diǎn)、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)過(guò)程都嚴(yán)格按照課程標(biāo)準(zhǔn)的要求執(zhí)行，這樣的教學(xué)才能符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，你不能因?yàn)楦呖家攸c(diǎn)考這個(gè)知識(shí)點(diǎn)，你就隨意拿出一道含有考查一元二次不等式這個(gè)知識(shí)點(diǎn)的綜合題讓學(xué)生做，那么你就違背了教育教學(xué)規(guī)律，學(xué)生的知識(shí)和能力肯定不會(huì)有收獲。但我們知道考試說(shuō)明對(duì)“一元二次不等式”的考查要求是C級(jí)要求。（對(duì)知識(shí)的考查要求依次分為了解A、理解B、掌握C三個(gè)層次，了解就是要求對(duì)所列知識(shí)的含義有最基本的認(rèn)識(shí)，并能解決相關(guān)的簡(jiǎn)單問(wèn)題。理解就是要求對(duì)所列知識(shí)有較深刻的認(rèn)識(shí)，并能解決有一定綜合性的問(wèn)題。掌握就是要求系統(tǒng)地掌握知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，并能解決綜合性較強(qiáng)的或較為困難的問(wèn)題。）必做題部分A級(jí)考點(diǎn)29個(gè)，B級(jí)考點(diǎn)36個(gè)，C級(jí)考點(diǎn)8個(gè)。附加題部分A級(jí)考點(diǎn)11個(gè)，B級(jí)考點(diǎn)36個(gè)，無(wú)C級(jí)考點(diǎn)。C級(jí)是對(duì)知識(shí)考查的最高要求，此要求可以從試卷的深度和廣度兩方面理解。首先C級(jí)考點(diǎn)的深度可以理解為考點(diǎn)體現(xiàn)在綜合性較強(qiáng)的或較為困難的題目中，也可能難度不太大，但出現(xiàn)此考點(diǎn)的題目較多。比如，對(duì)“一元二次不等式”的考查，2013年考卷中有四題，分別是14，17，18，20題。2012年考卷中有四題，分別是12，13，17，18題。

高考考試說(shuō)明對(duì)運(yùn)算能力的考查要求是在學(xué)生學(xué)完所有必修和選修內(nèi)容之后對(duì)學(xué)生提出的，這時(shí)學(xué)生已學(xué)完所有知識(shí)，能力等待提高，因此，高三復(fù)習(xí)教學(xué)中可以按照考試說(shuō)明的要求訓(xùn)練學(xué)生。泰州姜堰區(qū)教研部對(duì)“高中數(shù)學(xué)教學(xué)效率”進(jìn)行了調(diào)研，很多老師反映“進(jìn)度跟不上”“教學(xué)內(nèi)容太多”，不少學(xué)生抱怨“數(shù)學(xué)太難、要求太高”“沒(méi)興趣”。然而教研部通過(guò)聽(tīng)課、查閱作業(yè)發(fā)現(xiàn)，不少學(xué)校沒(méi)有遵循“學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律”，忽視了學(xué)生的原有基礎(chǔ)，不切實(shí)際地加大難度，把高三完成的教學(xué)任務(wù)下放到高一，把二輪復(fù)習(xí)的內(nèi)容放到一輪，從而學(xué)生不斷地犯錯(cuò)，老師則不停地講，形成了“惡性循環(huán)”。比如，調(diào)研中發(fā)現(xiàn)有所學(xué)校高一“集合”的一節(jié)課上有這樣一道例題：已知A={（x，y）|y=x2-2x-2，x∈R}，B={（x，y）|y=x2-2x，x∈R}，求A∩B。求解A∩B，這里需解“二元二次方程組”，而解“二元二次方程組”，初中是不作要求的，這樣就脫離了學(xué)生的現(xiàn)有基礎(chǔ)，再說(shuō)解“二元二次方程組”到了高二學(xué)完了解析幾何必然水到渠成，學(xué)生自然會(huì)理解和掌握，高一講解，學(xué)生只能是一知半解，浪費(fèi)時(shí)間，適得其反。雖然各校都重視了初高中的銜接工作，但仍很不到位。銜接內(nèi)容沒(méi)有針對(duì)性、時(shí)效性，各校之間的銜接內(nèi)容較為混亂。初中教學(xué)的培養(yǎng)目標(biāo)未必都是面向普通高中，因而，初中數(shù)學(xué)的教學(xué)并不能滿(mǎn)足普通高中的要求，必然會(huì)產(chǎn)生脫節(jié)現(xiàn)象，因而，學(xué)生進(jìn)入高中后需加強(qiáng)初高中的銜接。初中教學(xué)更多的是實(shí)驗(yàn)操作、體驗(yàn)感受，淡化了運(yùn)算、弱化了推理，而“運(yùn)算能力”是高中最重要的能力，必須要補(bǔ)上，并加強(qiáng)。初高中銜接內(nèi)容具體放在哪個(gè)時(shí)間段講解訓(xùn)練，需要認(rèn)真實(shí)施考查，需要吻合課程標(biāo)準(zhǔn)要求，這樣才能提高學(xué)生的運(yùn)算能力。

新課程的理念注重現(xiàn)代信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程的整合。很多教師怕計(jì)算器的過(guò)多使用影響學(xué)生運(yùn)算能力的發(fā)展，而課標(biāo)中的很多章節(jié)需要使用計(jì)算器或計(jì)算機(jī)幫助教學(xué)。使用計(jì)算器或計(jì)算機(jī)幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念、探索數(shù)學(xué)結(jié)論，還應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生使用現(xiàn)代技術(shù)手段處理繁雜的計(jì)算、解決實(shí)際問(wèn)題，以取得更多的時(shí)間和精力去探索和發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律，培養(yǎng)創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力。這些能力的發(fā)展對(duì)學(xué)生的終身發(fā)展是有益的，并不能因?yàn)楦呖紨?shù)學(xué)考試不讓學(xué)生使用計(jì)算器就在平時(shí)教學(xué)中否定它，運(yùn)算能力的發(fā)展也不會(huì)因?yàn)橛?jì)算器的使用得不到提高。

參考文獻(xiàn)：

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？誗編輯 溫雪蓮