怎樣培養學生的空間觀念

摘 要：空間觀念是義務教育階段數學課程標準提出的十個核心概念之一，主要研究實物與圖形之間的關系?？臻g關系的培養對于發展和豐富學生的想象能力，進而培養學生的創新能力都是至關重要的。

關鍵詞：空間觀念；培養；策略

空間觀念是數學課程標準提出的一個核心的概念，《數學課程標準》描述了空間觀念的主要表現，其中包括“能夠由幾何圖形聯想出實物的形狀，由實物的形狀抽象出幾何圖形，進行幾何體與其三視圖、展開圖之間的轉化”。這是一個包括觀察、想象、比較、綜合、抽象分析，不斷由低到高向前發展的認識客觀事物的過程，是建立在對周圍環境直接感知基礎上的、對空間與平面相互關系的理解和把握。

一、 課程標準關于空間觀念的描述

空間觀念可以看成物體和圖形的形狀、大小、位置、關系等在人腦中的表象。在課程標準中，對空間觀念也進行了刻畫。課程標準中提到，空間觀念主要表現在：

能由實物的形狀想象出幾何圖形，由幾何圖形想象出實物的形狀，進行幾何體與其三視圖、展開圖之間的轉化；

能根據條件做出立體模型或畫出圖形；能從較復雜的圖形中分解出基本圖形；能描述實物或幾何圖形的運動和變化；能采用適當的方式描述物體間的位置關系；能運用圖形形象地描述問題，利用直觀來進行思考。

具體分析，有這么幾個角度：第一，就是轉化，這個轉化既包括二維和三維的轉化，也包括現實生活與抽象圖形之間的轉化過程。第二，就是制作，或者畫出來。有了圖形以后，怎么去把它表達出來，無論是制作模型還是畫出來。第三，就是分析。從復雜圖形中去分解基本圖形，在分析的過程中去體會圖形的特征。第四，就是想象。既包括描述和想象物體或圖形的運動變化，也包括描述或想象物體或圖形的位置關系。第五，特別重要的一條，就是圖形直觀的作用。

二、 發展空間觀念的體現與價值

小學數學提出空間觀念這樣一個概念，具有創新意義，和相當大的積極意義。為什么這么說呢？小學的空間觀念著眼的是空間，我想它主要是解決了兩個問題。一個是怎么把握空間。這空間觀念說白了就是三維和二維空間之間的相互關系。另外一個是空間推理。小學幾何我覺得第一次有了推理，而這個推理呢又不是邏輯推理，這個是跟想象、跟直觀、跟空間想象有關的推理。

我們不能忽視另外一個方面，那么就是幾何是通過圖形的方式展示出來的，它不僅幫助我們去了解圖形的性質和圖形性質之間的邏輯關系，還幫助我們建立起一種幾何直觀，即用圖來說話。

發展學生的空間觀念，主要有兩方面的價值：一方面，就是生活中解決問題的需要。在生活中、在所從事的職業中，可能真的需要有一定的空間觀念。這另一方面，就是圖和幾何直觀的作用。用圖來啟發創造，啟發思考。

三、 怎樣培養學生的空間觀念

（一） 為學生提供多種素材

空間觀念的培養，絕對不能僅僅依靠長方形、正方形等所謂的基本圖形，它就需要教師提供多種的素材和多樣的活動。素材中有二維的，還有三維的；圖形中有直的，還有曲邊形；對圖形既可以包括測量上的把握，也包括一些特征的把握，也包括我們所說的變換上的把握，坐標上的把握，也包括像莫比烏斯帶那樣拓撲性質的把握。當然，并不是說教學中要講這些名詞，關鍵是設計豐富的活動鼓勵學生去體會，從而建立經驗。換句話說你把這門打開了，他就有可能發展，如果你這門永遠打不開，或打開得很窄，學生發展的空間就很小。

（二） 要重視觀察、操作、想象、推理、表達的結合

空間觀念絕對不是多摸摸就能培養出來的，還要鼓勵學生思考為什么要去摸，什么東西要有意識要多摸一些。也就是除了操作，還有觀察、想象、推理、表達，它們之間的結合無疑是非常重要的。

（三） 根據學生實際發展空間觀念

根據學生的實際來發展空間觀念，這里既包括從學生熟悉的事物入手，還包括老師們一定要重視幫助學生克服困難。比如，有位老師發現側面觀察學生比較困難，她做了調研，發現學生正面觀察沒有太大問題，側面觀察問題比較大。進一步，她反思了自己的教學，發現一節課就是讓學生正面看完、側面看，花的時間挺多，學生也特忙，但是仍然這個困難沒解決。她發現學生為什么側面觀察比較困難呢？一個原因是，一般咱們上課給學生觀察的物體都比較小，而學生又不太懂得什么叫做正對著一個面去觀察，結果學生一觀察三個面他全看到了，所以就影響了他的判斷。所以，這位老師就改變方法，從觀察大的物體開始，從正面看，再從側面看。學生再到一定年齡的時候，她就指導學生去觀察小的物體了。第二個原因是學生不會利用明顯因素。她就鼓勵學生帶著思考去觀察，先猜一猜有些不明顯特征與明顯特征的位置關系，再去觀察、驗證，然后再調整。經過調整后，學生的空間觀念發展很快。

（四） 圖形的認識、圖形的變換、圖形的位置、圖形的測量對培養學生空間觀念都有著重要價值，應將四部分有機結合

不要把空間觀念的發展孤立起來，有的老師認為好像只是觀察物體等特定內容在培養學生的空間觀念。實際上，圖形的認識、圖形與變換、圖形與位置、圖形的測量，都對培養學生的空間觀念有著重要的價值，在教學中應該進行有機整合。比如，我們可以把圖形與變換與圖形的認識結合在一起。

（五） 要把握幾何學習的階段發展

明確小學階段的學習任務，主要是直觀上、整體上認識圖形和空間，多裝一些具體的東西在學生頭腦中。

（六） 要時刻把握幾何直觀的培養，要有圖形意識

圖形的意識、幾何直觀的培養，不僅僅是在幾何教學中，在其他內容的教學中，也應是重要的任務。

總之，空間觀念是創新精神所需的基本因素，沒有空間觀念，幾乎談不上任何發明創造，許多的發明創造都是以實物的形態呈現的，都是設計者先根據想象畫出設計圖，然后再做出模型，最后才完善成功的。在這過程中空間觀念起著非常重要的作用，所以明確空間觀念的意義，認識空間觀念的特點，發展學生的空間觀念非常重要。

參考文獻：

[1]劉燕.在數學教學中如何培養學生的空間觀念[J].成才之路，2014（30）：24-25.

[2]簡祈山.數學教學生活化和實踐研究[J].考試周刊，2014（09）：80-81.

作者簡介：

李煜波，四川省南充市，營山縣教師進修學校。