數形結合在初中數學教學中的運用

左柱榮

【摘 要】 本文研究數形結合思想在初中數學中的運用，先介紹了數形結合思想的具體內涵，然后用人教版初中數學中的一道練習題說明了數形結合思想的具體應用，總結數形結合思想將抽象化為具體，引導學生快速有效地接受教師所講授的知識。

【關鍵詞】 數形結合；初中數學；教案；案例

初中數學的教學內容相比小學數學內容有了較大的變化，開始學習幾何圖形、方程、函數等較為復雜的內容，這些內容的講解對于十二歲左右的孩子來講還是有一定的難度，如何讓他們快速理解講課的內容并樂在其中，對老師來說至關重要。本文結合初中數學的教學探析數形結合思想在其中的運用。

一、數形結合思想的具體內涵

數形結合是數字與圖形的結合，對于數學知識來說就是在教學過程中教師將抽象、晦澀、較為陌生的數字與形象、簡單、易于理解的幾何圖形結合起來，通過兩者的關聯，就可以將較為抽象的數學問題看做簡單直觀的幾何題目，對于初中學生來說，問題的復雜性大大降低，解決問題的途徑也更加多樣。教師使用這種方法可以非常容易地讓學生理解教學內容，掌握所學內容。

二、數形結合思想在初中數學中的應用案例

人教版初中數學中有不等式的概念。對于從小學過度過來的學生而言，他們的意識里只有等式的概念，也就是說一個蘋果加上一個蘋果就是兩個蘋果，很難去理解不等的概念，因為不等式中各個部分的結構更為抽象和復雜，針對這種情況，如果教師能利用數形結合的思想，幫助學生將“數”變“形”，將抽象的概念化為具體的事物，那么學生學習起來也能像學習數字那樣簡單快速，也能理清抽象復雜的數量關系。

比如，在對“一元一次不等式（組）”這一節的內容開展教學時有這樣一道練習題：判斷下列數字，哪些是不等式5x>225的解，40、40.6、41、42、45、54、55.1，其中不等式的解有幾個？能從上述數字中判斷這個不等式是否有解嗎？如果有，那么會有多少個解呢？這是個很簡單的不等式，主要考查學生理解“不等式解集的無限性”，然后根據不等式解集的無限性引出不等式的解集概念。此題目只要運用簡單除法，即可得出答案為x>45，但為了加深學生理解不等式解集的無限性，教師可以引導學生利用數軸進行表示，在數軸上標明“45”所表示的點，然后數軸向正數方向無限延伸，學生只要將上述數字與45進行比較，找出大于45的數，就能正確解答上述的幾個問題。

三、推廣數形結合思想在初中數學中的運用

對于初中數學中的其他教學內容，如果教師進行一些研究就可以發現他們都可以使用數形結合的思想來開展。如“勾股定理及其逆定理”，也是數與形的結合的部分，借助三角形的三邊長度與直角三角形結合的方略，使其為解決直角三角形問題服務。教材中是這樣為勾股定理下定義的：“如果直角三角形的兩直角邊長分別為a、b，斜邊長為c，那么a2+b2=c2。”這就是說，滿足兩直角邊平方的和等于斜邊平方的關系就是勾股定理。

初中學生對于抽象的知識還不容易接受，所以如果能充分利用具體的事物來講解抽象的概念，那么學生們會更容易接受，也會取得更好的學習效果。數形結合教學法不僅能夠有效培養學生的創新思維能力和多角度看問題的能力，更重要的是能拓展和延伸學生的數學思維。本文研究數形結合思想在初中數學中的運用，將抽象化為具體，引導學生快速有效地接受教師所講授的知識。這樣可以讓學生學習更多的知識，為升學考試打下堅實的基礎。

【參考文獻】

[1] 劉子艷. 數形結合思想在初中數學教學中的運用評價[J]. 新教育時代電子雜志（教師版），2016（11）.

[2] 宋宏文. 試論數形結合思想在初中數學教學中的運用[J]. 讀與寫，2017（8）.