基于危機條件概率的系統性風險度量研究

朱曉謙，李靖宇,2，李建平，陳懿冰，魏　璐,2

(1. 中國科學院科技戰略咨詢研究院, 北京　100190；2. 中國科學院大學，北京　100049)

1　引言

據美國聯邦存款保險公司統計，2007年的次貸危機導致2008年僅美國倒閉銀行數量就有25家，2009年更高達140家，截至2015年共有400多家銀行倒閉[1]，對全球經濟金融造成了嚴重后果，也使國內外監管機構、金融機構和學界意識到系統性風險及其度量的重要性。國際貨幣基金組織在2009年4月的《全球金融穩定性報告》中明確指出需要對系統性風險進行度量[2]，對于系統性風險的準確度量有助于整個金融系統的宏觀審慎監管。然而由于系統性風險的來源多樣、形式多變，系統性風險的度量存在較大的困難[3]，對于如何準確度量系統性風險至今仍沒有一個被廣泛認可的方法。

要準確度量系統性風險需要充分理解系統性風險的內涵。目前已有很多關于系統性風險的研究，但是對系統性風險的定義并未廣泛達成一致。早在1994年，國際清算銀行就將系統性風險定義為“單個參與者的失敗，可能造成其他參與者發生損失，通過一系列連鎖反應導致大范圍金融損失發生的風險”[4]。金融穩定委員會(Financial Stability Board, FSB)、國際貨幣基金組織(International Monetary Fund, IMF)和國際清算銀行(Bank for International Settlements, BIS)[5]提出，系統性風險是指金融體系部分或全部遭受損害，導致大范圍金融服務中斷并給實體經濟造成嚴重影響的風險。而Kaufman和Scott[6]認為系統性風險是指整個系統崩潰的可能性，表現為系統中的大多數部門或所有部門間的聯動性(相關性)。Gandy和Veraart[7]則認為，系統性風險是一些外部或經濟沖擊導致金融體系的參與者債務違約，從而引起嚴重的連鎖反應的風險。上述定義雖然側重不同，但均體現出了系統性風險具有復雜性、系統性、傳染性和突發性等典型特征。

根據學者對系統性風險的不同刻畫，迄今為止已出現多種系統性風險度量的方法。其中條件在險價值(Conditional Value-at-Risk, CoVaR)[8-9]和邊際期望損失(Marginal Expected Shortfall, MES)[10]是系統性風險度量研究中較為常見的兩種方法，但其實它們主要是度量單家金融機構的系統性風險貢獻，而不是度量整個金融系統的系統性風險。另外一類是用綜合指標法度量系統性風險[11-13]，認為系統性風險受到宏觀經濟和金融變量的影響，通過對歷次金融危機的歷史數據分析找出這些影響變量，再用統計方法對其進行加總，從而得到系統性風險指標[14]。該法簡單清晰、切實有效，其主要缺點是對系統性風險的監測不具有連續性，由于多數公開指標屬于低頻數據而存在滯后性，并且大多沒有將金融機構之間的相互關系和影響、金融行業之間的關聯性納入考慮范疇[15]。此外，也有學者運用網絡分析法研究銀行系統性風險[7,16-20]，該方法主要通過構建銀行風險敞口矩陣，再基于模擬的風險在網絡中傳導計算出違約及倒閉銀行數量、銀行資產損失等來衡量系統性風險，該法的優點在于將系統性風險的傳染與銀行間的實際交易相聯系，缺陷在于度量結果是基于模擬和假設的風險誘導因素而非真實的沖擊[21]，因此不能反映現實情況中系統性風險的實際大??；另外，由于不同年份銀行系統中銀行的數目和資產在不斷變化，僅僅用倒閉銀行數目和資產損失總額刻畫系統性風險在不同年份間不具有可比性。從系統性風險的含義和特征可知，金融機構之間的關聯對于理解系統性風險至關重要，而指標法卻沒能很好地考慮這種關聯，網絡分析法雖然從金融機構的關聯出發進行系統性風險度量，但也沒能很好地刻畫當前實際的系統性風險，并且這些方法所得到的結果也不具有連續性或可比性。因此，針對上述方法的缺陷，本文擬提出一種新的系統性風險度量方法。

本文提出危機條件概率(CPC)法來度量系統性風險，是將單個金融機構發生危機導致整個金融系統也陷入危機的概率作為系統性風險度量指標，可通過金融機構與金融系統的股票收益下尾相關性計算得到。該方法對系統性風險的定義清晰，所得到的系統性風險在不同時間具有可比性，并且由于所基于的股票收益率數據高頻易獲取，系統性風險的大小可實時更新。在實證當中，基于截至2015年上市的49家中國金融機構的股票數據，利用本文提出的方法得出了2007-2016年整個金融行業和三個金融子行業(銀行業、證券業和保險業)的系統性風險結果。

2　方法

本文提出利用單個金融機構發生危機導致整個金融系統也陷入危機的概率來度量系統性風險，這是基于發生危機的條件概率的度量方法，所以將其命名為危機條件概率法(CPC)。該概率反映了金融機構個體危機事件演變成系統危機事件的可能性，當概率值較小時代表單個金融機構危機事件演變成系統危機事件的可能性較小，因而系統性風險較低；反之，當概率值較大則代表單個金融危機事件演變成系統危機事件的可能性較大，因而系統性風險較高。

具體地，本文采用金融機構和金融系統股票收益的尾部相關性來刻畫金融機構發生危機會導致整個金融系統也陷入危機的概率。在有效市場假說下，一切有價值的信息已經及時、準確和充分地反映在股價走勢當中[22]，因此金融機構的風險信息也蘊含在股票價格的變動中[23-25]。單個金融機構發生危機導致整個金融系統也陷入危機的概率是一個條件概率，而尾部相關性描述的也是當一個變量處于極值時另一個變量也處于極值的條件概率[26]，所以可以采用尾部相關性來刻畫該危機條件概率。在刻畫尾部相關性的方法中，Copula方法受到了非常廣泛的應用[27-28]，本文也將采用Copula方法。

假設一個金融系統S中有N家金融機構，該金融系統所處的股票市場為M。本文提出的系統性風險度量方法具體分為以下四個步驟：

第一，計算股票收益率。首先需要進行數據預處理，根據股票價格計算出股票收益率，該值反映了股票價格的變動，具體如公式(1)：

(1)

式中Rj,t和pj,t分別代表主體j在t時刻的股票對數收益率和股票價格，其中j∈{M,S,{1,2,…,N}}；

第二，提取個體信息。根據市場模型(Market Model)[29]可知，股票收益率受到的影響可以分為由共同的市場因素影響的部分和由個體因素所決定的部分，只有剔除共同因素影響的部分才能更好地體現股票收益率的個體信息，具體如公式(2)：

Rj,t=αj+βjRM,t+εj,t

(2)

式中j∈{S,{1,2,…,N}}；RM,t為股票市場M在t時刻的收益率，代表市場因素；βj為回歸系數，反映了共同的市場因素對Rj,t的影響大?。沪羓為回歸模型的截距；而εj,t即為Rj,t去除共同因素影響后剩下的個體信息；

第三，計算危機條件概率。基于個體信息分別計算N家金融機構發生危機會導致整個金融系統也陷入危機的概率，即危機條件概率。較為簡化地，該概率可通過計算N家金融機構和金融系統個體信息的下尾相關系數得到。本文采用對下尾相關非常敏感的Clayton Copula[26]來計算下尾相關系數，二元Clayton Copula的表達式如公式(3)：

(3)

式中u、v為隨機變量，θ∈(0,+∞)為相關參數。通過尾部相關性的定義，結合Clayton Copula的具體形式可以推導出金融機構i∈[1,N]和金融系統S的下尾相關系數，如公式(4)：

(4)

第四，計算系統性風險。通過將N家金融機構與金融系統的危機條件概率進行平均，得到整個金融系統的系統性風險值，該值表示系統中單個金融機構發生危機導致整個系統陷入危機的概率的平均水平，如公式(5)：

(5)

綜上，本文提出的危機條件概率(CPC)法基于股價數據，計算出各金融機構陷入危機會導致金融系統也陷入危機的平均概率，來衡量系統性風險的大小。該方法具有以下三個優點：從系統性風險的含義出發，考慮金融機構與金融系統的內在關聯，明確清晰地將系統性風險度量轉化為一個條件概率計算的問題；并且與采用宏觀經濟變量、資產負債表數據的綜合指標法相比，該方法因采用頻率較高的股票市場數據，可更為及時地更新系統性風險度量結果；此外，網絡分析法中常用來反映系統性風險大小的倒閉銀行數目和資產損失金額，因金融行業規模會隨時間發生變化而在不同時間不具有可比性，而本文構建的系統性風險度量指標基于概率，在不同時間可以進行比較。

3　實證

3.1　數據說明

本文研究中國金融業的系統性風險，樣本選為截至2015年末上市的49家上市金融機構，其中包括16家商業銀行、25家證券公司、4家保險公司和4家其他金融機構(詳見表1)。據表1可知，銀行、證券和保險三大金融子行業中上市機構的資產之和占各自行業總資產的比重均超過了50%，具體分別為59%、78%和66%，因而選擇上市金融機構作為研究對象具有較好的代表性。

表1　中國49家上市金融機構的數目和資產統計

本文股票市場的股票價格選取上證綜合指數的收盤價數據，各金融機構的股票價格則對應各自的股票收盤價數據；另外，由于本文擬研究整個金融行業及銀行業、證券業和保險業三個子行業的系統性風險，因此需要金融業和三個子行業的股票價格數據，分別對應證監會行業分類中的金融業、貨幣金融服務、資本市場服務和保險業的收盤價數據。由于股價日波動較大，將計算頻率定為周度，并且為了避免每周交易起始日和結束日可能存在的異常波動，選用每周三的數據。另外，為了平衡數據量和研究時間區間的長度，本文選擇兩年的時間窗計算系統性風險。鑒于樣本中59%的金融機構上市時間均在2005年以后，并且最近的金融危機事件發生于2007年，因此將研究時間范圍定為2007年1月-2016年6月，對應樣本數據時間范圍為2005年1月-2016年6月。本文中涉及的所有股價數據均來源于Wind數據庫。

3.2　金融子行業系統性風險

基于3.1節的樣本數據，通過本文提出的方法計算出了2007-2016年中國銀行業、證券業和保險業的系統性風險(見圖1)。以圖1-a中顯示的中國銀行業系統性風險為例，曲線上的每個點為對應時間點單個銀行發生危機銀行系統發生危機的概率的平均值，如圖1-a中所標記的點表示在2009年3月25日銀行系統發生危機的概率為0.72。

2007年的次貸危機使中國銀行業在境外的投資發生了直接損失，并且間接加強了中國的實體經濟對銀行業的反向沖擊，給中國銀行業帶來了負面影響[30]，從圖1-a中也可以看出，中國銀行業系統性風險在2007年后期開始呈上升趨勢，而2009年末至2011年又爆發了歐債危機，因此該時間段中國銀行業的系統性風險處于較高的水平，直到2012年下半年才有所回落。但是可以清楚地看到2014年年底中國銀行業的系統性風險又呈現出明顯上升的趨勢，目前甚至高于了次貸危機時期。紐約大學斯特恩商學院波動實驗室V-Lab的系統性風險指數SRISK顯示，當前中國商業銀行的系統性風險在全球990家金融機構中處于較高水平，其中有三家銀行(中國建設銀行、中國銀行和中國農業銀行)排名前十[31]。而該實驗室創始人的Robert Engle 2014-2015年間也曾在三次不同的報告中指出，中國銀行業面臨著較高的系統性風險，而銀行債務問題是主要原因之一。

圖1　2007-2016年中國銀行業、證券業和保險業的系統性風險

圖1-b展示了中國證券業系統性風險的變化，從圖中可以看出證券業在樣本區間內一直呈明顯上升趨勢。一方面，近年來隨著我國證券業業務的快速發展，證券公司業務操作的風險問題也逐漸突顯，根據對2015年證監會披露的處罰公告進行統計，截至2015年12月10日有22家證券公司因進行高風險的違規操作受到處罰，其中14家為證監會評定的AA類證券公司。另一方面，由于證券業與證券市場聯系緊密，單個證券公司的風險事件可能會引起整個證券市場的變動，并在短時間內沖擊整個證券行業，如2013年光大證券因交易系統設計缺陷導致的異常交易事件，迅速波及了整個證券市場和證券行業[32]。

從圖1-c可以看出，保險業的系統性風險一直穩定在較高水平。首先，保險業面臨著較高的信用風險和市場風險，大部分的資產用于債券、股票和證券投資等，并且近年來這些投資占其總資產的比重有上升趨勢[33]，根據保監會官網發布的數據進行統計，2016年6月該比重已高達71%。其次，保險行業的業務集中度較高[34]，在樣本時間區間內，財險公司中人民財險、太平洋財險、太保財險三家公司一直占據市場份額的64%以上，壽險公司中中國人壽和平安人壽兩家公司占據市場份額始終超過33%。此外，再保險業務加強了保險公司間的關聯，加大了單個保險公司的風險事件演變成系統性風險的可能性。另外，重大自然災害和事故的發生也會給保險業帶來系統性風險[34]。

3.3　金融業系統性風險

為了進一步研究銀行業、證券業和保險業對與整個金融業的影響，本文計算了各子行業與金融業股票收益的下尾相關系數，該值反映了當各子行業陷入危機時整個金融行業也會陷入危機的概率。結果顯示(見圖2)，銀行業對金融業的影響始終高于證券業和保險業，但是近年來證券業和保險業對金融業的影響有所上升，開始接近于銀行業。由于我國銀行業發展的時間相對較早，銀行業在我國金融業中長期處于主體地位。通過對銀監會、證監會和保監會官方數據進行統計，2016年銀行業的數目和資產在整個金融行業中的占比均達到90%以上。另外，隨著證券市場的快速發展及其在整個金融體系中的作用日益突出，證券行業對整個金融行業的影響也越來越大。而對于保險業而言，隨著保險資產證券化顯著加強以及保險公司與銀行的業務合作不斷深化等，保險業在整個金融行業中的影響也有所提高。

圖2　2007-2016年銀行業、證券業和保險業對整個金融業系統性風險的影響

最后，本文還基于49家金融機構的數據計算了2007-2016年中國整個金融業的系統性風險(見圖3)。從圖中可以看出，與銀行業和證券業類似，2007年次貸危機發生后，金融業的系統性風險一直呈上升趨勢。2012年下半年以后，銀行業的系統性風險有所下降，并且證券業系統性風險的上升趨勢逐漸減緩，因此整個金融業的系統性風險也有所下降。2014年下半年以來，銀行業和證券業的系統性風險都呈明顯的上升趨勢，因此整個金融業的系統性風險也明顯上升，當前已顯著高于次貸危機時期。近期V-LAB[35]、陶玲和朱迎[14]以及夏斌[36]的相關研究也表明，中國系統性風險近年來在不斷上升，并且已處于較高水平。

圖3　2007-2016年中國金融業的系統性風險

4　結語

本文提出危機條件概率(CPC)法來度量系統性風險，危機條件概率是指單個金融機構發生危機導致整個金融系統也陷入危機的概率，可以通過股票收益率的下尾相關性計算得出。該方法概念清晰，較好地體現了系統性風險的含義，度量結果在時間維度具有可比性并且可實時更新，從而實現對系統性風險的動態監測。通過對包括16家商業銀行、25家證券公司、4家保險公司和4家其他金融機構在內的共49家中國上市金融機構進行實證研究，給出了2007-2016年中國整個金融行業以及銀行、證券和保險三個金融子行業的系統性風險大小，并得出以下三個主要結論：首先，2014年下半年以來，中國整個金融行業的系統性風險呈明顯上升的趨勢，目前甚至已經顯著高于次貸危機時期；其次，證券業的系統性風險在樣本時間范圍內一直呈顯著上升的趨勢；最后，銀行業對金融行業系統性風險的影響最大，同時證券業和保險業的影響也在逐步上升。

最后需要說明的是，本文提出的危機條件概率，可以通過多種方法計算得出，本文利用下尾相關性進行計算可能存在不足。例如尾部相關性雖然以條件概率的方式提出，但是暗含了兩個變量趨向于極限時的條件概率相等的假設，相當于喪失了變量間的因果關系。在未來的研究當中，我們將會進一步研究區分金融機構對金融系統的影響和金融系統對金融機構的影響。