多樣化思維促進學生深度數學理解

楊文君

（作者單位：江蘇無錫市育紅小學）

數學是培養學生邏輯思維的主要學科，數學教學是思維活動的教學。在小學數學的教學中，培養學生的數學思維能力，能夠幫助他們在學習的過程中運用各種思維方式來解決數學問題，提高學生的學習能力，同時學生思維能力的發展也能夠提高他們的判斷能力、理解力，深化對數學知識的理解，做到學以致用、靈活應用，提高其數學綜合能力。

一、多樣化思維發展的重要性

數學思維是數學學習中一種特定的思維，根據“數學三個世界”學習理論，直觀行動思維、具體形象思維、抽象邏輯思維這三種思維形式之間的關系并不是簡單的替代關系，而是替代與共存辯證統一的關系。小學生雖以直觀行動、具體形象思維為主，但指向深度學習的教學，也要關注學生抽象邏輯思維的發展，教師在教學過程中應根據不同的教學內容，對不同學段、不同思維特征的學生，選擇優勢互補的教學方法和教學方式。在學生多樣化思維能力協同發展的同時促進學生深度理解數學。

二、課堂教學中發展多樣化思維

1.觸發直觀思維，促進學生深刻理解。

理解能力是指本質上把握事物的能力，數學理解能力就是準確地把握數學知識的能力。如果學生在深度理解的基礎上記憶知識，就能把握知識之間的聯系，并能在新的情境中加以應用從而解決新問題。深刻理解并不等同于單純的抽象思考，相反，對于小學生而言，其抽象思維發展有限，如果一味地追求對知識的抽象理解，很容易造成教學誤區，影響學生的學習興趣。因此，在教學中教師應該注重直觀思維的應用，利用數形結合的方式，降低對問題的理解難度，實現“抽象—具體—抽象”的思維升華過程。

這樣的直觀思維的觸發不僅能夠激發學生的學習興趣，降低抽象知識的理解難度，更能夠為學生的探索創新提供空間，讓學生在自主畫圖、動手操作中深入理解并應用數學知識，

2.引發類比思維，促進學生融合理解。

小學數學中有許多知識是緊密相連的，有些性質、法則其內在和本質是相通的。教師在教學過程中要關注知識點的內在聯系，把新知識與已有的相類似的舊知聯系起來，通過類比，使學生抓住知識的本質，融合對教學內容的理解，在建立新的概念的同時形成知識網絡。

例如在教學“異分母分數加減法”時，對于異分母運算的問題，如果教師在教學引導中，只是教給學生通分的方法和運算的規律，那么學生在抽象的知識講解中只能機械地記憶，至于為什么要這樣做則“不知其所以然”。也有許多教師能注意利用直觀圖形，通過學生畫一畫，讓學生自主探索發現異分母分數加減法的算法，明確算理，這樣的直觀教學不僅能夠激發學生的學習興趣，降低抽象知識的理解難度，更能夠為學生的探索創新提供空間，讓學生在自主畫圖、動手操作中深入理解并應用數學知識，但僅停留于此顯然還不夠，我在教學這一內容時，通過追問先通分成同分母分數為什么能直接加減后，又讓學生回憶整數、小數加減法的計算法則，對比個位對齊、小數點對齊與通分其本質是相同計數單位才能直接加減。

通過創設恰當的情境，激發了學生的學習熱情，引發學生類比思維，使他們敢于猜想，善于挖掘，大膽證實，完成新舊知識的融合，構建知識體系，從而對知識產生更全面、深刻的認識。

3.啟發求異思維，促進學生深度理解。

在小學數學課堂中，問題情境的創設司空見慣，但是很多教師依然停留在“怎么教”的階段，對于“教什么”缺乏深入理解，這使得其在問題設置中也更多地停留在知識表面，教學往往停留在獲得問題結果的階段，而缺乏對問題的深入探究，教師可以通過追問，發展學生異向思維的能力，從而深化對教學內容的理解。

例如在學習完“長方形和正方形的周長”一課后，練習中有這樣一題：有一張長15厘米，寬10厘米的長方形紙，從中剪去一個最大的正方形，剩余部分的周長是多少？根據最大正方形的邊長就是長方形的寬，學生很快就能計算出剩余長方形的長和寬是多少，從而計算出剩余長方形的周長。這種思維定勢很容易讓學生的思考陷入僵化。因此，從深度學習出發，我進一步追問：還有更簡單的方法嗎？同學們一時陷入沉思，半分鐘后，有同學指出剩下長方形的周長比原來短的正好是寬×2。于是我又追問：是湊巧嗎？如果只知道長方形紙的長，從中剪去一個最大的正方形，剩余部分的周長是多少你能知道嗎？在新的問題情境中，學生從之前的思考經驗中延伸出來，這樣的追問是希望學生進一步思考：從長方形中最大正方形的邊長是原長方形的寬，那么，用原來的寬（即剩余長方形的長）加剩余長方形的寬就是原來長方形的長，借助圖上線段的旋轉，學生就能建立這樣的認識：剩余圖形的周長與原來長方形的寬無關，是原來圖形長的2倍。

這樣的問題引導過程啟發學生思考“異”中推進，不僅讓學生完成了基本的知識學習，更在求異思考中滲透轉化的思想，將思維引向深入，使思路向深度推進，也必將加深學生對數量關系本質的進一步理解。

綜上所述，多樣化的、深層次的思維培養，對學生數學能力的培養不應僅僅集中在單純的知識理解和計算能力發展上，而是注重對學生內在潛力的激發，讓學生在有效問題的引導下，能夠自覺接受新知識，并重新構建原有的認知結構，促使學生對所學內容進行深度理解，進而形成發現問題、分析問題、解決問題的綜合能力。這樣的深度數學理解目標則與核心素養的構建不謀而合。基于此，在小學數學教學實踐中，教師可以從發展學生多樣思維的角度出發，結合數學核心素養的基本要求為學生設計問題型課堂，讓學生不僅能夠在課堂中獲得知識，更能夠獲得學習的能力，從而為終身教育奠定基礎。