《有趣的拼圖》教學再構與評析

萬李芳

（作者單位：浙江杭州市金都天長小學）

【教學內容】

浙教版二年級下冊第二單元第十課。

【教學目標】

1.通過直觀有趣的拼圖活動，豐富學生的數學學習體驗，激發學習的興趣。

2.通過拼圖、畫圖等活動，幫助學生積累基本組合圖形的表象，發展學生的空間觀念。

3.鍛煉學生基于圖像進行分析、說理、嘗試和調整的能力，發展推理能力和表達能力。

【教學過程】

一、談話引入，建立表象

1.引起課題。

師：今天上課，萬老師帶來了一些好玩的圖形。你覺得它們像什么？

（學生回答略）

師：同學們的想象力真豐富，這些可愛的小動物其實是用拼板拼出來的，我們一起來看一看。

（課件分割圖形，并從圖形上取下相應的五連方）

2.初步認識五連方。

師：觀察這些拼板，有什么特點呢？

生：它們的形狀都不一樣。

生：它們都是由五個小正方形拼成的。

師：它們都是由五個相同的正方形的邊和邊連在一起拼成的圖形，我們叫它們五連方。

師：看看這些五連方，它們都像什么呀？

（學生回答略）

二、分析拼圖，豐富表象

1.簡單拼圖，熟悉圖形特點。

師：今天我們就用這些五連方來“玩一玩”。

活動1：從所給的8塊五連方拼板中，選擇2或3塊拼一拼。

活動要求：

選一選：選2或3塊五連方拼圖；

拼一拼：拼成喜歡的圖形；

說一說：同桌間交流拼成的圖形。

（教師收集典型作品）

反饋：課件呈現部分作品照片——

2.初步分析，展開想象。

師：萬老師這里也有兩個圖形，你能看出它是用哪些拼板拼成的嗎？

生：我覺得地雷是用③號拼板和⑤號拼板拼出來的。

師：你是怎么想的？

生：我在“導火線”這里看到一個“十字形”。

生：我也是這樣想的，不過我先看到了下面的“凹字形”！

師：第二幅圖中有你們熟悉的五連方嗎？同桌互相說一說。

生：平平的地方有“T”字！

3.選擇拼板，強化想象。

活動2：找坦克中的五連方。

師：有一位同學拼了一輛坦克，你們知道他是怎么拼成的嗎？

活動要求：

拼一拼：選擇適合的拼板拼坦克；

畫一畫：用不同顏色的筆勾畫出五連方；

說一說：和同桌說一說找五連方的方法。

師：有多少同學已經拼成了？你是怎么拼的？

生：我先看到左邊的“T”字（放上⑥號），然后上面有個“田”字，我就想到了②號，把它旋轉一下（放上②號）。右邊有3格，可以放④號，剩下就是⑦號橫過來放的樣子（放上⑦號）。

師：這位同學的辦法好在哪里？你們聽出來了嗎？

小結：拼圖時，可以從特點最明顯的地方開始。有順序地來分析、嘗試，有時還需要想象拼板旋轉或者翻轉以后的樣子。

三、分層實踐，發展空間觀念

活動3：選擇喜歡的圖形進行挑戰。

師：右邊的圖形都是用左邊方框中的拼板拼起來的。選擇你喜歡的圖形來挑戰！

四、全課總結

生：我知道了五連方可以拼出很多有趣的圖案。拼圖真好玩！

生：拼的時候我們可以先找有特點的部分，然后來搭配。

生：搭配的時候，不能有截斷的小正方形。

師：截斷的小正方形是指？

生：（指抽水馬桶圖），比如在這里放一個T字，這兩個小正方形（陰影部分）就多出來了。

生：我還發現，有時一幅圖不只有一種拼的方法。

【編輯點評】

新思維《數學》致力于追求生動活潑、扎實有效的數學學習。在通用的內容之外，不斷豐富和創編新的學習材料，《有趣的拼圖》是其中的一個課例。

這是萬李芳老師第二次嘗試《有趣的拼圖》教學。第一次教學的基本線索是：用小動物形象引入拼圖——簡單介紹五連方——兩個五連方拼圖（強調找特點）——三個五連方拼圖（強調調整）——分層作業（較低層次的學生按提示拼圖，中層次的在拼擺嘗試的基礎上分割圖象，高層次的直接想象分割，具體可見本刊2016年第11期）。當時確實認為環節清晰，學生也很喜歡。但同時不免遺憾：會拼的學生有了一個表現的舞臺，不會拼的學生始終停留在照樣子擺拼件。苛刻一點地說，教學的“培養”作用不明顯，學生空間觀念的增量有限。于是，萬老師對第一次教學設計進行了修改和重建。

操作形象是形成表象的基礎，形成表象是開展想象的基礎。所以，修改后的教學設計放大了認識五連方的環節，增加了實物和圖形之間的聯系和想象，以利于學生感知這些五連方的形象特點，形成基本的記憶表象。學習是一個從量變到質變的過程。空間觀念質的提高，不在于教師的分析和引導，而在于學生主體的量的積累。因此，課堂上直接聚焦于一個相對復雜的拼圖（坦克），安排學生有充分的時間去自主分析、拼擺，在形象、表象和想象之間反復嘗試、轉換，在此基礎上，適度反思，提煉有效的空間活動經驗，把直觀想象和理性分析有機結合起來。在教學中，讓學生動手實踐的過程也是學習的過程，因此，能否拼出結果并不重要，而是看重學生在拼擺的過程中，大量攝入圖形和圖形運動的形象，在分析和嘗試時，積累操作圖形表象的經驗，發展空間想象。反饋也不是一步到位出示答案，而是從圖形最有特點的部分開始，每擺上一塊拼件，都要求想象接下來可能的情況，用形象刺激、驗證和強化想象。

這不是一個完善的課例，但從對思維結果的追求轉到對形成思維結果的過程的設計，通過過程的設計真正發展學生的思維品質，是新思維實驗者們共同的心愿。以這個課例與大家商討、共勉！