理解《普通高中數學課程標準（2017年版）》的八個關鍵問題

王尚志 呂世虎 張思明

為了幫助教師們更好地認識和理解《普通高中數學課程標準（2017年版）》，我們擬從八個方面介紹研制過程中的思考。

一、知識壟斷的時代一去不復返

近50年是科學技術發展最快的時期，知識更新的速度前所未有，信息技術特別是網絡技術的發展和變化大大超出人們的想象，知識壟斷的時代一去不復返，基于知識傳授為核心的教育不得不面臨顛覆性挑戰，教育的重大變化之“就是正在從“以知識為本”向“以人為本”轉變，學會知識變成了借助知識學會學習。在數學教育中，“記憶+訓練”的模式也面臨顛覆性挑戰，取而代之的將是：在學習和應用數學過程中，以“四基”“四能”為基礎，以提升數學學科核心素養為目標。這場變革剛剛開始，我們將面臨種種困難，但前途“定是光明的。

二、數學直接為社會創造價值并越來越重要

20世紀中期以來，數學的發展異常迅猛，尤其表現在數學應用方面，數學課程標準做了這樣的描述： “數學的應用已滲透到現代社會及人們日常生活的各個方面。隨著現代科學技術特別是計算機科學、人工智能的迅猛發展，人們獲取數據和處理數據的能力都得到很大的提升，伴隨著大數據時代的到來，人們常常需要對網絡、文本、聲音、圖像等反映的信息進行數字化處理，這使數學的研究領域與應用領域得到極大拓展。”數學應用發展的最重要結果就是：數學已經從幕后走到前臺，“數學直接為社會創造價值，推動社會生產力的發展”。

另方面，數學作為科學技術的基礎地位不僅沒有削弱，而且得到越來越深入的理解和認識，“高科技本質上是數學技術”已經成為共識，尤其是在計算機科學、人工智能迅猛發展的今天，數學不僅是自然科學的重要基礎，而且在社會科學領域、藝術領域、人文領域也在發揮越來越大的作用。數學科學已經比肩自然科學，越來越受到重視。

數學的發展直接影響數學教育、數學課程。數學教師應該對數學有一個正確認識，對數學學科的大發展有大概了解，這樣在日常教學中才能給學生好的引導，才能把重要的東西留給學生。

三、學科教育要發揮重要作用

學科教育既要研究教育的規律，又要理解學科的價值，在推動教育發展、學科教育深入的過程中，需要教育專家、學科教育專家、學科專家、一線教師合作。

四、數學教育是一個教育領域

國際上對學科領域的分類對我們理解學科核心素養很有幫助，雖然有不同分類法，但比較有共識的是把高中課程分為：語言領域、數學領域、科學領域、技術領域、社會人文領域、藝術領域、體育健康領域等。有的領域包含相近的課程，例如，科學領域包括物理、化學、生物、自然地理（地理學科一部分）等；有的領域包含內容十分廣泛，例如，體育健康領域會包括體育、心理、醫學等很多涉及健康的學科知識；只有數學領域僅包括數學學科。這是我們理解數學教育獨特作用的一個角度，數學是基礎，數學是工具，數學是文化，數學也是各學科的伙伴或幫手。STEM課程或者STEAM課程，就是通過抽象的“數量關系和空間形式”把科學、技術、工程、藝術等聯系起來，當然，也離不開社會環境、人文理念、哲學思考，等等。

五、高中數學課程應該滿足不同人發展的基本需求

在高中數學課程標準研制過程中，選擇性是重要課程理念之“，必須建立適合不同人發展的課程體系、發展的渠道。高中畢業生中一部分人將直接走向社會，一部分人通過高考繼續深造，還有一部分人希望有機會更好地挖掘自身潛能，展示自身才華，獲得更快發展?？萍肌⑷宋摹⑺圀w活動是展示才華的舞臺，大學先修課程、校本課程也為學生發展提供機會，同樣，學科競賽也是一個展示才華的舞臺，盡管受眾較小。數學是一個可以幫助不同學生實現夢想的“好伙伴”，高中數學課程應該滿足不同人發展的基本需求。

六、考試與評價應體現數學價值

課程改革應與評價改革同步。

更重要的是用什么考查學生的能力、素養？一個重要的原則是體現數學價值。容易達成共識的數學價值有三個方面：數學是思維體操，促進學生形成好的思維品質；數學是有用的，可以幫助我們發現和解決自然和社會中的問題；數學水平高低反映了人的智力水平，因此幾乎每一種考試都會設置數學問題。前兩個數學價值更為基礎。在這方面，數學考試、評價也有很多需要改進之處，例如，最重要的思維基礎是對重要的數學概念的認識和理解，而在考試和日常評價中，考查、評價對概念認識、理解問題是很少的。在數學考試評價中，如何讓學生感受到數學是有用的？特別是，如何把數學建模的思路融入試題中？這些都是考試評價改革的方向，也是需要大家共同努力探索的領域。

七、課程綜合化趨勢——數學建模

“課程綜合化”是課程發展的趨勢。實施綜合化有兩種不同思路，一種是削弱或取消學科課程，進行課程整合，以模塊或專題形式進入課堂；另一種是以學科課程為基礎進行綜合化整合，其中可以任務或專題形式進入課堂。我們選擇后一種思路。

一些專家希望把數學建模的內容融入數學課程中，不必單獨設置數學建模課。我們的意見是分兩步走，第一步，先以數學建模課的方式進行集中學習，促使大家在數學學習中重視應用；第二步，當大部分教師都能在各個課程（分析、方程等）中自覺地把數學與運用數學解決問題有機結合，也許就不需要單獨設置數學建模課程了。這個思路與高中課程改革的思路是一致的，即在現階段把“數學建?；顒优c數學探究活動”設置為課程內容的主線。

八、數學課程目標與數學學科核心素養

為了落實“立德樹大，根本任務，高中數學課程標準設定的目標由以下關鍵詞組成：“四基”“四能”“六個數學學科核心素養”“情感、態度、價值觀”。

它們的基本關系是：在學習和應用數學的過程中，積累“四基”“四能”的經驗；提升和發展“六個數學學科核心素養”水平；在這個過程中，幫助學生提高學習數學的興趣，增強學好數學的自信心，養成良好的數學學習習慣，發展自主學習的能力；發展敢于質疑、善于思考、嚴謹求實的科學精神；不斷提高實踐能力，提升創新意識；認識數學的科學價值、應用價值、文化價值和審美價值。其中，提升和發展“六個數學學科核心素養”水平是實現課程目標的關鍵。