小學數學乘法分配律的有效訓練策略

謝壽英

【摘 要】乘法分配律在小學數學教學中既是一個重點也是一個難點，重點體現在乘法分配律是之后涉及到各種運算方式的混合運算的基礎運算定律，難點是因為乘法分配律涉及到乘法運算和加法運算的相互轉換，對于初涉及混合運算的小學生來說在理解上有一定的難度。如何高效的訓練學生熟練掌握乘法分配律，達到有效運用，會簡單變化，能解決實際問題的目的，應該是一個有策略的教學與指導過程。

【關鍵詞】小學數學 乘法分配律 效率

一、聯系意境，重在理解

在剛開始學習乘法分配律時，作為教師一定要通過實際的例子來講解其現實意義，這更加有助于學生的理解與記憶。比如列出題目：班上的同學分成兩組去游樂場，每個學生的車票為5元，第一組有12人，第二組有15人，問題是全班同學的車費一共是多少元。這時候讓小朋友自己列算式，通常會有兩種列法。第一種是：5×12+5×15=135（元）；第二種是：（12+15）×5=135（元）；可以看出兩個不同的式子卻得出了一樣的答案，一種是先算出兩組學生的車票錢再相加，另一種是算出總人數再乘以車票單價，其實得出的結果都是總的車費。到這兒，教師就可以引入乘法分配律的字母公式了，即a×b+a×c=a×（b+c）。相信這樣一來，學生們會更加容易理解和記憶。

二、通過比較明確乘法分配律的使用條件

初學乘法分配律，學生總會出現該用的時候不知道如何用，不該用的時候亂用的情況，這通常是因為對運算定律的理解不夠深刻，使用條件不夠明確。在這種情況下，就需要通過不同情況的對比來強化記憶。舉例子說，乘法分配律使用的首要條件就是要有相同的因數，為了讓學生記住這一點，筆者設計了如下練習題：（1）15×8+12×8；（2）15×8+12×9。在計算之前，我先提問學生們用什么方法計算最簡便？因為剛學過乘法分配律，學生們都異口同聲說用乘法分配律。我說那你們開始計算吧，結果第一個小題很快做出來了，第二個小題的答案卻五花八門的。這時候我問他們有沒有發現這兩個式子有什么不一樣的地方，沉默了一會兒，有學生提出，第二個式子沒有相同的因數。對了！這時候就可以給學生們強調乘法分配律的使用條件了，經過剛開始的錯誤，再啟發他們自己思考，相信對于這一運算定律的記憶一定很深刻。

三、適當變化，引導學生逆向思維

在新人教版四年級數學上冊“運算定律”這一單元中，將乘法分配律用字母表示為“（a+b）×c=a×c+b×c”，在課后做練習時，有的同學一根筋的認為只有符合字母公式的算式才能使用乘法分配律，而否認a×c+b×c=（a+b）×c這種形式的式子。為此，筆者在將公式的意義用文字加以敘述的同時，設計了以下幾道題目來幫助學生理解記憶。

數字式：31×75+31×25，79×101；

混合式： （18+m）×n，a×17+83×a；

字母式：b×（c+a），b×c+b×a。

通過這種練習可以拓展學生們的逆向思維，加深對公式的理解并熟練掌握公式的各種形式的變化，這樣在使用這個運算方法進行計算時就不容易出錯。同時，有助于學生培養符號感，進一步感受數學表達的嚴謹和簡練，為字母表示數的銜接做了很好的鋪墊。

四、變化條件，強化記憶

為了讓學生在不同的表達式，不同的訓練材料中敏銳的找出可以正確使用乘法分配律的情況，引導他們對于算式進行有順序的，有目的的觀察和剖析，筆者通過變化條件設計出了以下幾道練習題進行有目的的訓練。

（1）99×21+21； （2）28×35+72×36

粗略觀察這兩道題時，學生們通常會立刻認為無法用乘法分配律解答，這時候就需要教師去認真引導他們一步步觀察。在第一題中引導他們將式子看成99個21加上1個21，合起來就是100個21，可以變成99×21+21×1，這不就可以使用簡便運算了嘛？再第二題中，由于28+72=100，容易想到用乘法分配律來解答，但是又沒有相同的因數，這種情況似乎沒有遇到過呢，這時候，教師要啟發學生舉一反三，看出35和36之間只差個1這一重要線索，然后將36寫成（35+1），這不就成功解決了眼前的難題了么？在這樣的練習過程中可以強化學生的感知，增加理解，形成敏捷的思維模式，對于以后的學習非常重要。

五、拓展思維，舉一反三

乘法分配律只適用于加法嗎？筆者在學生掌握最基礎的形式后會這樣問他們。比如說：54×101-54呢？你能找出這和我們學過的乘法分配律有什么相似之處和不同之處嗎？通過這樣的引導，讓學生自己考慮出將上面的式子變化為54×（101-1）的簡便形式，這樣會極大的拓展他們的思維，甚至我們可以上升到很多個乘法連加這樣的計算中，比如說：12+12×2+12×3.....+12×9；這個看起來很復雜的式子有簡便的算法么？自然而然啟發學生想到用乘法分配律來解決。進一步的要引導學生自己總結出這種式子用字母應該怎樣表示？經過這樣的訓練，學生們通常都會形成一定的判斷敏感度，在做計算時達到快速又準確的效果。同時，這樣舉一反三的教學策略不僅可以激發學生對數學的喜愛，讓他們在枯燥的數學學習中體會到樂趣，還會開拓思維，大有裨益。

總之，數學教學是講究方法策略的，正確使用高效的教學策略會使教學達到事半功倍的效果。在各個學科中，數學就像是思維訓練的體操，對于學生以后的思維模式的形成具有重要的意義，通過有效策略的實施，教師教給學生的不僅僅是數學知識，還包括思維能力。

參考文獻

[1]周建. 乘法分配律”難點突破之教學策略[J]. 小學教學參考，2011，（02）：18-19.