對計算流體力學模擬在石窟文物保護中優化應用的思考

安 程，李玉敏

（1.機械工業儀器儀表綜合技術經濟研究所，北京 100055；2. 北京國文琰文化遺產保護中心有限公司，北京 1001912）

1 研究背景

1.1 對石窟賦存環境的研究日益受到重視

我國石窟寺、石刻的病害劣化類型眾多、成因復雜，材質、工藝等構成了物質遺存內因，氣候、地質等構成了賦存環境外因。石窟內外因的復雜性、多樣性結合，使得每個石窟都由于其內、外因特點而最終產生特有的石窟環境相互作用機制[1]，并在常年的相互影響中達到了某種動態平衡。由于石窟環境因素是病害劣化的關鍵影響因素之一[2]，因此對石窟賦存環境（包括氣候環境、地質環境）進行系統、全面的分析，已逐漸被視為石窟文物保護的重要基礎與先期工作之一。

圖1 CFD模擬在石窟保護中的案例——針對莫高窟“前室”的計算機模擬[3]

1.2 計算流體力學（CFD）模擬技術

CFD模擬技術是廣泛應用于建筑、汽車、航空航天等領域的成熟技術，具有成果直觀、工作周期短、靈活性高、成本低的優勢。作為近年來引入石窟保護工作的技術手段，CFD模擬有效地彌補了理論分析與實地監測的短板：其一，計算機模擬有利于形象、簡便地刻畫復雜的數理分析過程與結果，并幫助保護工作者快速地獲得石窟所在空間中全位置、全時間環境數據；其二，石窟文物物質遺存與賦存環境聯系緊密，是牽一發動全身的復雜動態平衡系統，計算機模擬同時處理耦合參數的特點，可以在較大程度上避免片面化與割裂化；其三，計算機模擬在開展預測式分析、支撐預防性保護上有較為明顯的優勢，通過與理論分析、實地監測有機結合，可以對保護措施進行快速便捷的保護效果模擬，有利于方案比選及優化。

1.3 CFD模擬在文物領域的應用

目前CFD計算機模擬在文物保護研究與實踐中已經得到初步應用，包括區域環境模擬和微環境模擬兩種常見情況。

通過應用CFD技術，可以對開放環境的溫度場、濕度場、風場進行模擬，如尚瑞華等分析了莫高窟窟區綠化與熱島效應防控間的聯系，并據此得出“通過調整窟區綠化的種植密度,能夠改善甚至消除窟區背風區域的高熱環境”的指導性結論[4]。

相比于區域環境模擬，文物微環境的CFD模擬實踐更為普遍。周偉強對石質文物表面污染物微粒子噴射清洗過程進行了模擬，確定了微粒子噴射清洗在不同工況下的去除作用模式及其變化規律[5]；馬長振對7個星佛寺風蝕病害進行了氣-固二相流數值模擬分析[6]；陳曦對造像表面顆粒沉積數量及位置進行了分析[7]；王宇昂進行了遺址博物館內溫度場、流場的優化模擬[8]；李松璘對漢陽陵土遺址封閉保護區內的溫、濕度場進行了預測性研究[9]；王素玉針對戊己庚樓進行了自然通風模擬[10]；清華大學團隊對午門博物館新建展廳內氣流組織進行了優化設計[11]。

2 文物保護領域CFD模擬應用面臨的問題

可以看出，文物保護領域現有的CFD模擬研究與應用主要面向解決文物賦存環境的溫度場、濕度場以及流場問題；研究對象既包括了遺址博物館、古建筑等封閉區域環境，石窟寺摩崖造像等半封閉乃至開放區域環境，以及文物表面附近的微環境等。

在初步應用并取得一定研究、實踐成果的同時，CFD模擬在文物保護領域的應用也面臨著一些問題：

第一，應用目標與應用范圍較為模糊。服務于文物保護需求是CFD模擬在文物保護領域應用的最終目標，但目前相關應用尚處初期階段，針對文物保護工作需求的環境模擬目標尚未明確，環境模擬能解決哪些文物保護工作關注的具體問題、解決這些問題又需要哪些前提條件也未得到系統梳理。

第二，與文物保護工作成果結合不夠緊密。從前述案例可以發現，目前文物環境模擬與文物數字化勘察測繪、文物本體及環境的檢測監測等工作尚處于各自獨立乃至相互割裂的狀態。

第三，結果可信度存疑。目前文物環境模擬尚沒有統一公認的準確性判斷標準，且部分案例對成果展示重視有余，對準確性、可信度的判斷重視不足，這導致“計算機模擬的結果是否可以作為值得信賴的文物保護決策信息”的存疑。

為了在石窟寺摩崖造像保護中充分發揮CFD模擬技術特點，筆者對上述“應用范圍模糊”“與現有工作成果結合薄弱”“可信度面臨質疑”3個CFD模擬在文物保護領域推廣應用的關鍵問題，分別提出解決方案及技術路線。

3 CFD模擬技術適用范圍探討

3.1 不同環境條件對石窟文物的影響分析

石窟處在開放或半開放的自然環境中，存在多周期復合的時域變化，如不同年份、季節，以及降雨前后、一天中不同時段等。此外，窟龕由于朝向、高度、進深、與植被及水體相對位置不同，窟龕微環境也存在著空間層面的差異[12]。

通過靈活地設定CFD模擬的空氣溫度、濕度、風速等邊界條件，以及設置周邊植被、水體等要素，可以分析全年平均、不同季節典型氣候、午間日光直射或西曬等特定時段，以及對文物危害最大的極端高低溫濕度、風速極值等不同實際邊界條件下文物賦存條件情況，還可以根據保護工作開展的特定需要設定虛擬的邊界條件。

3.2 通過CFD模擬實現復雜耦合環境參數分析

國內外長期的保護工作實踐表明，溫度、濕度、風、降雨等石窟賦存環境關鍵影響因素存在明顯的耦合現象[12]，傳統技術手段往往局限于單一環境變量研究[13]，在石窟賦存環境這一更為復雜的多變量系統的分析有所不足。

CFD模擬的技術特點決定了其可通過同時求解石窟賦存環境的溫度場、濕度場、流場，解決基于氣候環境的石窟環境關鍵因素耦合問題。達成上述目標的前提條件在于切實開展石窟環境監測，并將監測數據與病害劣化機理研究有機結合。

3.3 通過CFD模擬部分實現保護措施效果評估及優化設計

從古至今，構建窟檐或其它保護建筑都是石窟寺摩崖造像重要的保護措施之一[14]。但由于石窟復雜的本體屬性與賦存環境，對窟檐或其它保護建筑難以進行科學定量評估。

通過對石窟本體與窟檐、保護建筑同時建模，可以從溫濕度場、風場等角度，對采取保護措施后的文物賦存環境進行宏觀、定量評價，有利于科學、全面、準確地進行設計優化或方案比選。

4 CFD模擬與其他文物保護工作結合

4.1 與病害劣化調查和機理研究結合

通過病害劣化調查和機理研究，可以得出某個具體石窟文物保護的關鍵影響參數。在病害劣化調查和機理研究的基礎上，CFD模擬工作應根據參數的重要性、變化幅度、可測性、可控性情況，設置模擬的初始條件、邊界條件以及求解模型和參數，形成“明確病害劣化機理-揭示物理化學過程-確定關鍵影響參數-關鍵影響參數模擬-判斷病害劣化發展趨勢”的完整鏈條，確保模擬結果能為病害劣化發展趨勢的判斷提供科學依據。

4.2 與文物本體檢測和環境監測結合

病害劣化調查與機理研究從定性層面確定了模擬的求解對象、已知條件有哪些，而科學定量地獲取模擬的已知條件則依賴文物本體檢測與環境監測。具體而言，淺表層巖體的滲透系數、巖體-水蒸氣二元擴散系數、鹽類化學組分及其質量分數等文物本體物化參數，應盡量與本體檢測工作結合以獲取一手詳實數據；空氣溫濕度、降水量、風速等賦存環境參數，應盡量與環境監測工作結合以獲取實時準確數據。

4.3 與文物數字化勘察測繪結合

CFD模擬的一大優勢在于直觀、空間化，這離不開與數字化勘察測繪工作的有機結合。具體來說，通過三維激光掃描等手段獲取的石窟三維數字化信息，經過一定后期處理后可以轉化為CFD模擬軟件識別的模型文件。通過將文物本體和保護建筑等附屬物的空間信息導入，可以在確保模型最大程度反映文物特點的前提下，實現保護建筑內外、保護建筑構建前后、不同保護建筑設計方案等多種石窟微環境的模擬對比。

5 石窟文物CFD模擬可信性的判定與提高

CFD模擬的驗證與可信度是廣泛存在于航空、汽車、建筑等應用領域的普遍問題。針對這一問題，其它應用領域普遍認為，應將模擬工作看作真實世界、概念模型、計算模型組成的閉環，如圖2所示。

圖2 模型和模擬的三個方面以及確認和驗證的作用[15]

現有研究指出，模擬結果和實測結果之間的偏差由以下3部分組成：從真實世界到概念模型的建模誤差、從概念模型到計算模型的離散誤差、由計算模型求得模擬結果的計算誤差，其中后兩者統稱為數值誤差[16]。將上述情況與石窟文物中CFD模擬應用的實際情況結合，可以得出表1。

表1 誤差成因及來源分析

從上表可以看出，CFD模擬相較實際情況的偏差，一部分與文物保護工作有關，一部分則來自CFD模擬自身可能出現的技術問題。有鑒于CFD模擬專業性強，目前文物保護領域多以“文物保護工作者與CFD模擬專業技術人員合作”的形式進行，因此筆者提出如下的可信度判斷與優化方法供參考：

(1)與文物監測工作配合，在后期準備開展CFD模擬的區域環境、微環境、文物表面附近設置相應的溫濕度、風速風向測點。

(2)選取（1）中布設測點的相應模擬結果，在同一外界環境條件下（區域溫濕度、日照、風速風向、降水）比較模擬數據和實測結果。

(3)從病害劣化機理出發，確定（2）中模擬數據和實測的偏差是否滿足病害劣化趨勢分析等文物保護工作的需要。

(4)如偏差較小不影響文物保護工作進行，則可判斷模擬結果具有可信性。如偏差較大已不能滿足文物保護工作需要，則通知CFD模擬專業技術人員排查技術過程，盡量減小文物無關環節產生的誤差；同時檢查病害劣化機理的物理過程是否嚴謹全面、調整文物三維模型防止過度簡化失真、選用更準確的監測檢測數據。

(5)再次進行模擬，返回（3）進行下一輪可信性判斷。

6 石窟文物CFD模擬技術優化應用案例

廣元千佛崖摩崖造像地處四川省廣元市，位于嘉陵江東岸崖壁，具有較高的歷史、藝術、科學價值，為我國第一批全國重點文物保護單位。案例主要針對廣元千佛崖保護性建筑的效果預估。

6.1 與病害劣化研究結合提高模擬針對性

前期病害劣化機理研究表明，廣元千佛崖摩崖造像主要病害劣化受到如下環境因素影響：大量造像暴露在嘉陵江峽谷風磨蝕下，地區降水量大且集中，溫濕度變化劇烈；病害劣化關鍵環境參數為風速、風向、降水量、空氣溫度、空氣相對濕度，上述環境參數間相互影響、彼此耦合[12，17]。

通過對監測數據的分析發現，關鍵參數對病害劣化發展的影響，可根據相對濕度劃分為低濕度范圍（低于40%）、常規濕度范圍（40%～90%）、高濕度范圍（高于90%）。低濕度范圍體現為冬季整體性的干燥，相對濕度隨溫度升高而升高，文物本體在“巖體-空氣”動態平衡中處于失水狀態；在常規濕度范圍內，相對濕度隨溫度升高而下降，當風速高于1 m/s時隨風速升高而下降，此時通風（風速）的除濕作用大于對蒸發的促進、帶來濕潤空氣的效果，但也隨著帶來風蝕危險；在高濕度范圍內，相對濕度隨溫度升高而升高，體現為溫度較高、蒸發水平較大的夏季時段，此時段通風（風速）對蒸發的促進、帶來濕潤空氣的效果大于其除濕作用，且當風速較小時其對除濕作用的加強將愈發微弱，將維持極端濕潤環境[12]。

圖3 廣元千佛崖區域溫度、相對濕度、風速耦合關系（來源：作者自繪）

因此，對廣元千佛崖案例而言，以風速、相對濕度作為主要模擬對象，通過CFD模擬判斷保護性建筑建設與否對風場與溫濕度場的影響，可以在一定程度上預判保護性建筑對未來病害劣化發展趨勢的影響。

6.2 與數字化勘察測繪以及監測工作成果結合

為了更準確地反映文物本體和崖體實際情況，減小因為空間模型失真而導致的模擬準確度下降，在兼顧模擬可行性的前提下，模擬以三維激光掃描獲取的點云數據為基礎搭建了三維模型。并在后續網格化等技術環節中盡量貼合模型情況，提高模擬結果的可信度和針對性（圖4）。

圖4 模型簡化（左）與網格化（右）（來源：作者自繪）

模擬所使用的空氣環境參數來自筆者前期進行的監測分析研究，巖體條件參數來自前人取樣測試結果。使用實際數據模擬了全年平均、風速較小不利于擴散時、風速極大風蝕風險加劇時等不同情況下的區域環境、窟龕內環境情況，并利用先期布設于待模擬窟龕中的測點數據對模擬可信度進行了驗證。

6.3 模擬分析成果

未建設保護性建筑時，以806窟為例，沿峽谷風向條件下窟龕內風速小于外界，南側壁面附近風速相對較大造像風蝕風險最大，氣流呈復雜的渦旋形式且外界風吹過后窟龕內渦旋會持續較長時間，窟龕內造像也存在較高風蝕風險；垂直峽谷風向條件下窟龕內風速同樣小于外界，內部存在低速渦旋但由于風速過小而對文物影響較小，四壁面窟龕口位置繞流風速大（圖5、圖6）。

圖6 806窟垂直峽谷風向條件下窟龕微環境風場模擬結果（來源：作者自繪）

建設保護建筑后，同樣條件下806窟入口處風速由6.9 m/s下降為3.91 m/s，保護性建筑覆蓋區域內平均風速由1.26 m/s下降至0.32 m/s（圖7），風向由“北風占主導地位、北風頻率超過30%”，變為“各風向基本均衡、風向頻率均在5%～10%左右”；通過估算①該案例中相對濕度通過溫度模擬結果估算得到。平均相對濕度由（65±8）%略升高為（71±3）%。

圖7 保護建筑對區域風向分布的影響（來源：作者自繪）

根據前述病害劣化機理及關鍵參數反推可以認為，模擬結果表明，保護性建筑除了直觀的遮陽、避雨功能外，在未改變窟龕所處相對濕度區間的基礎上，較大幅度降低了風速、減少了直接磨蝕造像表面的北風，穩定了窟龕內相對濕度變化幅度，但對區域的天然除濕作用略有降低但濕度升高不顯著。

因此，模擬結果在一定程度上表明，構建保護性建筑將有效減少風蝕及表面徑流危害，減緩溫濕度持續劇烈變化誘發的空鼓、剝落；不會因保護建筑阻礙通風而明顯加劇凝結及生物病害。

7 未來展望

判斷石窟文物病害劣化發展，需要對微環境與文物淺表層進行有效的綜合分析。CFD模擬技術雖然可以實現對微環境的模擬分析，但難以直接涉及文物本體。未來研究應考慮與非穩態熱濕耦合模擬等技術結合，探索對“文物本體-賦存環境”整體進行計算機模擬的技術手段。

此外，CFD模擬軟件技術門檻較高，不利于在文物保護工作中的普及應用。隨著文物保護工作科學化的進一步發展，未來研究應嘗試由文物保護工作者、環境工程師、軟件工程師合作，開發面向文物保護工作且具有普及性的CFD軟件工具。