基于圖論的細胞圖像分割算法研究

田利平

（閩南理工學院 福建 泉州 362700）

圖像分割有著如此廣泛的應用前景，所以一直受到人們的重視。圖像的分割使得目標從背景中分離出來，圖像的特征也可以提取出來，這就為進一步的參數測量、圖像分析和圖像理解等做好準備。圖像分割即根據圖像的灰度、顏色、空間、紋理以及幾何形狀等特征，將目標分成幾個互不相交的連通子區域的過程。在相同的區域這些特征要表現出極大程度的相似性和一致性，而在不同的區域內這些特征要表現出極大的不同。簡單的講，圖像分割就是將圖像分成與人的感官相一致的若干個區域的過程。

紅細胞（red blood cell）的正常直徑為7～8.5μm，形狀為雙凹圓盤狀，中間較薄，大約為1.0μm，邊緣比較厚約為2.0μm左右，圖1是人體紅細胞的圖像，從圖中可以看出正常的紅細胞大小較為均勻。

圖1 紅細胞的圖像

基于閾值面積標記法的最小面積的限定算法步驟：1先對血細胞圖像進行最大方差法閾值分割；2對孔洞進行標記；3對標記的孔洞面積進行統計；4得到孔洞的最大面積；5根據孔洞的最大面積設定圖論中最小區域的面積；6輸出最后結果。

細胞的面積可用細胞邊界所圍區域包含的像素數來表示。在數字圖像中，區域面積可以定義為區域內所含的像素個數，即可將區域內像素標記為?(x,y)=1，區域外標記為?(x,y)=0,則面積為：

Ai為第i個區域的面積，min(area)為用閾值法測定的孔洞的最大面積。若相鄰兩區域上式結果都為真，且滿足：

其中差異為連接兩個區域邊的最小權重，表示類內的差異為區域內所有邊的最大權重，即若兩個區域都比設定的最小區域小，且區域內的相似度小于區域間的相似度，則將兩區域合并。

具體程序實現如下：

int a = u->find(edges[i].a);

int b = u->find(edges[i].b);

if ((a ！= b) && ((u->size(a) < min_size) ||(u->size(b) < min_size)))

u->join(a, b)。

為了驗證算法的可行性，我們選取了一幅細胞圖像，圖2（a），這幅圖是彩色的紅細胞的圖像，基本沒有粘連現象，但是由光線不均勻造成的孔洞很多。圖2（b）是原圖的二值圖像，我們發現基本在每個細胞都出現了一個小孔。在圖2（c）我們對孔洞做了標記（紅色細線勾畫的），圖2（d）是孔洞面積直方圖，從中看出圖2（a）的孔洞面積大概在150-200個像素之間。圖2（e）是對孔洞面積的統計，從圖中看出圖2（a）的孔洞的最小面積為52像素，個數為1，最大的面積249像素，個數為3，一共有10個孔洞，總面積為1767個像素，圖2（f）為限制最小面積后的圖論分割結果，從圖中可以看到基本可以把孔洞填充，效果較為理想。

圖2 基于閾值面積標記法的最小面積限定步驟

[1]王衛星，于鑫，賴均.基于分數階微分的巖石裂隙圖像增強[J].計算機應用，2009，29(11)：3015-3017.

[2]王銀玲，王晶，范立南.基于圖論的交互式圖像分割算法研究[J].儀器儀表用戶，2010，17(1)：7-8.

[3]Schellenberger T,Ventura B,Zebisch M,et al.Selected Topics in Applied Earth Observations and Remote Sensing[J].IEEE Journal,2012,5(3):1045-1053.

[4]Vanhamel I,Sahli H,Pratikakis I.Nonlinear Multiscale Graph Theory based Segmentation of Color Images[J].IEEE Conferences,2011:409-412.

[5]葉偉，王遠軍.基于Mumford—Shah理論的最小生成樹圖像分割方法[J].計算機輔助設計與圖形學學報，2009，21(8)：1127-1133.

[6]龔劬,廖武忠,盧力.基于圖論的快速FCM圖像分割算法[J].計算機工程,2012,38(8)：192-194.