以學科內容為載體落實數學運算素養的培養

陳銀會

摘 要：數學運算能力的低下嚴重影響學生高中階段的數學學習的興趣與自信，學習成績難以提高，制約著學生的發展。而要提高學生的運算能力，是要以落實數學運算素養的培養為前提的。本文以具體數學內容---“集合”從四個方面談談在教學中數學運算素養培養的幾點做法。

關鍵詞：集合內容 運算素養

數學運算是在明晰運算對象的基礎上，依據運算法則解決數學問題的過程。數學運算素養形成的過程中，學生能進一步發展數學能力，有效利用數學運算解決實際問題；通過運算促進數學思維發展，養成形式化思考問題的習慣，形成一絲不茍、嚴謹求實的科學精神。本文以具體數學內容---“集合”談一談自己的一些的認識和做法。[1]

一、上好起始課，幫助學生整理好“集合”這一章的載體知識

學生從初中進入到高中數學學習，第一章知識就是集合，教學的第一節課最好幫助學生梳理一下九年數學學習內容，整理初中數學知識結構：

1.

2.

3.方程：一元一次方程、一元二次方程、二元一次方程組、三元一次方程組。

4.不等式：一元一次不等式、一元一次不等式組。[2]

5.函數：一次函數（正比例函數）、二次函數、反比例函數。

6.平面圖形：平行線、三角形、四邊形、圓、相似形。

這一塊知識的整理有利于立體幾何以及解析幾何的學習，對于集合這一章中由幾何圖形構成的集合理解有幫助。

7.統計與概率：統計圖表、數字特征（平均數、眾數、中位數、方差）、古典概型。

“集合”這一章中，集合的載體內容基本上是數、方程、不等式、平面圖形，都是學生初中所學數學內容 ，如果我們在高中數學第一課時中幫助學生整理初中數學所學內容，這樣可使學生在第一章“集合”的學習中，理解集合語言所表示的數學內容，從而增加運算的準確性。

二、重視概念課的教學，讓概念教學更生動

數學概念是思維的細胞，是推理、判斷的依據。如果數學概念掌握不夠扎實，應用不夠熟練就容易導致運算失誤.而我們一些老師在教學中也中存在輕視概念課教學的現象。“集合”這一章的概念有集合的基本概念、空集、子集、真子集、集合相等、交集、并集、全集與補集。例如在“交集與并集”這節課的教學中，應該舉豐富的生活實例和數學例子，讓學生理解交集與并集的概念，以及能正確進行交并運算。生活實例應該是學生熟悉的，最好讓學生自己舉例：如班級中第二排第三列的學生；如公交車5路與4路公共車站等；數學實例應該從數集、方程組的解集、不等式組的解集、平面圖形、函數圖像的點集等角度舉例。生活中的實例能讓學生更能明確交集、并集概念，從而在以后用集合表示由生活中提取的數學問題時能準確表示，數學中的實例能使學生對以往所學數學知識同化在新的知識體系中，符合數學知識的發展規律和學生的認知特點，數學認知到位，運算的準確性才有了基礎。在集合的并、交、補運算中，還要注意引導學生對運算律的準確理解和記憶，運算律可以簡化集合運算，提高運算的速度。

三、在教學中注重高一新生良好學習心態的建立，關注學生個性差異

在“集合”一章的教學中，要讓學生明確集合對數學而言就是一門語言，語言學科像語文、英語一樣，應該記單詞，明確語法。這樣學生在學習“集合”這一章中提前有了心理準備，就有了穩定的學習心態，能盡快適應高中數學學習。在集合的學習中，像各種數集符號、空集符號、包含、真包含、屬于，不屬于、交集、并集、補集等教師要做好示范，注意糾正學生在作業練習中不規范的寫法及說法。在用集合表示數學內容中，如對方程組的解集、不等式的解集、點集等讓學生在理解的基礎上要規范表示，反復糾錯，養成正確表示的習慣。學生個性不同，有些思維縝密、有些浮夸粗糙，審題不仔細，看錯寫錯，存在個體差異，有些知識欠缺存在個體差異，如有些學生數的認識不清、有些一元二次方程求解有問題、有些平面圖形（四邊形、圓）、函數知識有欠缺。根據學生在學習中暴露的問題，針對不同問題，采取相應的方法，如：對一元二次方程求解有問題的，可適當布置相應練習，總結所有解法（公式法、因式分解法、配方法、十字相乘法），讓學生逐步掌握一元二次方程的正確求解。根據學生個性差異，采取適當方法策略，彌補欠缺與不足。

四、從集合運算做起，逐步使學生養成良好的運算習慣

運算是一種綜合的過程，需要嚴謹和認真的態度.在集合的交、并、補運算的教學中，都要不斷提醒學生關注三個問題：第一個就是運算的對象算什么；第二個是運算的法則根據什么，必須滿足什么；第三個就是如何來運用運算去解決一些問題.培養步步有據的運算習慣，重視書寫，規范答題.提高數學表達能力。教師應加強對學生運算過程的及時評價、反饋、糾錯，提高練習效果。

參考文獻

[1]章建躍.高中階段的數學運算素養該強調什么[J].中小學數學（高中版），2016，（06）：66.

[2]武紹利.基于核心素養下數學運算能力培養的策略研究[J].數學教學通訊，2017，（12）：31-32.