數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中如何進(jìn)行“數(shù)學(xué)問題自主解決”

摘 要：數(shù)學(xué)問題自主解決是以問題為中心，以學(xué)生已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，學(xué)生在教師創(chuàng)設(shè)最佳認(rèn)知活動(dòng)的條件下，積極主動(dòng)地提出問題、分析問題、探索問題、解決問題，通過自身的情感體驗(yàn)去實(shí)現(xiàn)知識(shí)的再創(chuàng)造的教學(xué)活動(dòng)。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)問題；分析；探索；解決

自主解決問題的途徑和方法是新的，是對(duì)已有數(shù)學(xué)知識(shí)和方法的重新組合，構(gòu)成一種更高級(jí)的規(guī)則和解題方法，下面就數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中如何進(jìn)行數(shù)學(xué)問題自主解決談?wù)勛约旱捏w會(huì)和做法。

一、 創(chuàng)境激疑、提出數(shù)學(xué)問題。

情境的創(chuàng)設(shè)是提出問題的前提條件。問題不能憑空而來，要讓學(xué)生提問題，有問題可提，必須立足教材，聯(lián)系實(shí)際，提供思維材料來創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學(xué)生提出數(shù)學(xué)問題。例如：學(xué)習(xí)人教版數(shù)學(xué)三年級(jí)下冊(cè)“長(zhǎng)方形、正方形的面積”時(shí)可結(jié)合實(shí)際生活，創(chuàng)設(shè)這樣的情境：（課件出示）出現(xiàn)學(xué)校的操場(chǎng)，小朋友把長(zhǎng)方形操場(chǎng)打掃一遍，另一位小朋友沿長(zhǎng)方形操場(chǎng)走一圈的情境，引導(dǎo)學(xué)生觀察、思考、聯(lián)想，學(xué)生就會(huì)發(fā)現(xiàn)問題，敢于提出，也可能提出有價(jià)值、有創(chuàng)造性的數(shù)學(xué)問題。引導(dǎo)同學(xué)們觀察以上情境后設(shè)問：同學(xué)們想到了什么問題？于是就提出了①把操場(chǎng)打掃一遍與沿操場(chǎng)走一圈有什么不同？②沿操場(chǎng)走一圈要走多少米？需要多少時(shí)間？③操場(chǎng)的面積有多大？怎樣計(jì)算？④操場(chǎng)的面積與什么有聯(lián)系？要求操場(chǎng)的面積必須知道什么條件？等有價(jià)值的數(shù)學(xué)問題。

二、 合作學(xué)習(xí)、交流數(shù)學(xué)問題。

解決問題要提倡交流和合作。個(gè)人見解往往帶有一定的局限性，如果教師能從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有知識(shí)背景出發(fā)，給學(xué)生提供合作學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)，促進(jìn)師生互動(dòng)，生生互動(dòng)，許多學(xué)生就能夠從同學(xué)的構(gòu)想中得到啟示，重新迸發(fā)出智慧火花，產(chǎn)生新的見解，不但使學(xué)生會(huì)參與、會(huì)探索，而且又學(xué)會(huì)交流、合作。例如學(xué)習(xí)人教版數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)“小數(shù)加法”時(shí)，以四人為學(xué)習(xí)小組，拿出信封里的卡片（卡片上寫著各種商品的價(jià)格：鉛筆0.15元、圓珠筆0.95元、鋼筆5.65元、筆記本3.24元、一尺白布5.5元、一尺花布8.5元、涼鞋12.5元、郵票0.8元、橡皮擦0.5元）自選購(gòu)買喜歡的兩件物品，列式算一算一共要付出多少錢？同組同學(xué)經(jīng)過熱烈的討論，都選購(gòu)了自己喜歡的兩件物品，有的選購(gòu)一尺白布和一尺花布，列出算式8.5+5.5；有的選購(gòu)筆記本和鋼筆，列出算式3.24+5.65；有的選購(gòu)鉛筆和郵票，列出算式0.15+0.8……同學(xué)們根據(jù)日常生活中購(gòu)買物品的經(jīng)驗(yàn)，列出了許許多多應(yīng)付多少錢的算式，在小組間進(jìn)行交流。學(xué)生列出算式后，都躍躍欲試想知道自己應(yīng)付多少錢，有的學(xué)生結(jié)合課本上的算法進(jìn)行計(jì)算：

有的學(xué)生根據(jù)元與元、角與角、分與分相加的道理，列出：

進(jìn)行計(jì)算，從而引導(dǎo)學(xué)生歸納得出：小數(shù)加法和整數(shù)加法一樣，數(shù)位要對(duì)齊，從低位加起，滿十向前一位進(jìn)一。

三、 引導(dǎo)點(diǎn)撥、探索數(shù)學(xué)問題。

老師的點(diǎn)撥、引導(dǎo)，好比一座“引橋”，它將知識(shí)的“陡峭”變?yōu)椤熬徠隆保y為易，通過對(duì)新舊知識(shí)的聯(lián)系、對(duì)照，起到了承上啟下的作用，實(shí)現(xiàn)了從抽象到具體的過渡。例如在學(xué)習(xí)了人教版數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)“多邊形面積的計(jì)算”后，引導(dǎo)學(xué)生完成下面的練習(xí)：計(jì)算組合圖形的面積。你能想出不同的解法嗎？

學(xué)生對(duì)這個(gè)圖形感到陌生，不知如何計(jì)算它的面積，思維受阻。這時(shí)，教師可啟發(fā)學(xué)生想想辦法，把這個(gè)圖形變?yōu)橐呀?jīng)學(xué)過的幾個(gè)圖形來看待。通過這一點(diǎn)拔，學(xué)生就想出了添上輔助線（虛線）把這個(gè)圖形變成幾個(gè)已學(xué)過的圖形，變成是求幾個(gè)已學(xué)過的幾何圖形的面積之和或差，從而列出：①12×10-（6+12）×5÷2；②10×6÷2+（12+6）×5÷2；③5×6+（10+5）×6÷2；④12×5+6×5÷2等算式，以達(dá)到觸類旁通，舉一反三、事半功倍之效。

四、 操作實(shí)踐、解決數(shù)學(xué)問題。

對(duì)學(xué)生自己提出的問題，要發(fā)揮他們自己的潛能和聰明才智，讓學(xué)生自主解決。正如，周玉仁教授指出：凡是學(xué)生自己能夠探索得出的，決不替代；凡是學(xué)生自己能夠獨(dú)立完成的，決不暗示。這就要求我們?cè)谡n堂上盡量讓學(xué)生能盡自己所能獨(dú)立思考、獨(dú)立操作和小組討論、交流，努力尋求解決問題的最佳途徑。例如，在學(xué)習(xí)人教版數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)“圓柱的體積”時(shí)，請(qǐng)學(xué)生通過自學(xué)課本提出了：①長(zhǎng)方體的底面積會(huì)不會(huì)等于圓柱體的底面積？②長(zhǎng)方體的高會(huì)不會(huì)等于圓柱體的高？③長(zhǎng)方體的長(zhǎng)會(huì)不會(huì)等于圓柱體的底面周長(zhǎng)？④長(zhǎng)方體的表面積會(huì)不會(huì)等于圓柱體的表面積？⑤長(zhǎng)方體的體積會(huì)不會(huì)等于圓柱體的體積？而后，教師讓學(xué)生仔細(xì)觀察教具，并進(jìn)行實(shí)踐操作，看到把圓柱的底面平均分成16個(gè)小扇形，沿半徑切成了16塊，交叉拼成了一個(gè)近似的長(zhǎng)方體，再對(duì)照課本上的圖展開討論。學(xué)生對(duì)剛才自己提出的問題已經(jīng)明白了，紛紛舉手回答：①長(zhǎng)方體的長(zhǎng)就是圓柱體底面周長(zhǎng)的一半；②兩個(gè)物體的形狀變了，但大小沒有變，說明體積相等；③拼成的長(zhǎng)方體的底面積就是圓柱的底面積；④長(zhǎng)方體的高就是圓柱體的高；⑤長(zhǎng)方體的表面積大于圓柱體的表面積。學(xué)生通過已學(xué)過的“長(zhǎng)方體體積=底面積×高”的計(jì)算公式，推導(dǎo)得出：“圓柱體積=底面積×高”的計(jì)算公式。這樣教學(xué)，學(xué)生提出的問題，讓學(xué)生充分參與知識(shí)形成的過程，自己尋找解決問題的辦法。

數(shù)學(xué)問題自主解決有利于學(xué)生探索能力的提高和創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。因此，我們要高度重視課堂教學(xué)中的問題自主解決，用問題自主解決的思想來指導(dǎo)學(xué)生的認(rèn)識(shí)活動(dòng)，使我們的數(shù)學(xué)教學(xué)適應(yīng)時(shí)代的發(fā)展，為培養(yǎng)好高素質(zhì)的人才而創(chuàng)造條件。

作者簡(jiǎn)介：

鐘永生，福建省龍巖市，長(zhǎng)汀縣濯田東山小學(xué)。