數(shù)學(xué)方法論在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的運(yùn)用

楊曉東

摘 要：數(shù)學(xué)方法論是一種重要的學(xué)習(xí)方法，主要研究數(shù)學(xué)思想和方法。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，應(yīng)用數(shù)學(xué)方法論，可以形成正確的思維，加強(qiáng)對數(shù)學(xué)知識(shí)的充分掌握。本文主要探討了數(shù)學(xué)方法論在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的運(yùn)用，進(jìn)而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)方法論；數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)；學(xué)習(xí)方法

簡單來說，數(shù)學(xué)方法論是指有關(guān)數(shù)學(xué)方法的理論，目前數(shù)學(xué)方法論應(yīng)用得還比較少。數(shù)學(xué)方法論可以提高學(xué)生的理論能力和閱讀能力，從而使學(xué)生形成良好的邏輯思維。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，應(yīng)將數(shù)學(xué)方法論作為解決問題的重要工具，解決更多的學(xué)習(xí)和生活問題。本文進(jìn)一步探討數(shù)學(xué)方法論在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的運(yùn)用。

一、數(shù)學(xué)方法論概述

數(shù)學(xué)方法論主要是指對數(shù)學(xué)發(fā)展規(guī)律以及思想方法進(jìn)行研究和討論。一般情況下，數(shù)學(xué)方法論主要包括三個(gè)方面，即數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法、數(shù)學(xué)研究方法以及數(shù)學(xué)教學(xué)方法，其中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法是研究的重點(diǎn)，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中具有重要作用。數(shù)學(xué)知識(shí)在人們生活和工作中具有重要意義，所以想要實(shí)現(xiàn)不斷進(jìn)步和發(fā)展，就要注重對數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)。目前，學(xué)生對數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)不僅要獲得知識(shí)，還要學(xué)習(xí)方法、經(jīng)驗(yàn)以及技能，提高學(xué)習(xí)水平，為今后的發(fā)展奠定堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。

二、數(shù)學(xué)方法論在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的實(shí)踐

數(shù)學(xué)方法論的理論主要包括類比推廣、歸納猜想、聯(lián)想、公理化方法以及化歸等，將其合理地應(yīng)用在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和實(shí)際生活中，不僅能夠使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更加生動(dòng)、有趣，還能夠加強(qiáng)學(xué)生對數(shù)學(xué)特征的認(rèn)識(shí)。

1.數(shù)學(xué)方法論在解題中的應(yīng)用

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生應(yīng)該發(fā)散思維，對問題進(jìn)行深入分析，并通過已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，結(jié)合數(shù)學(xué)方法論的相關(guān)理論，有效解決問題。在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，有許多題型和解法，這就要求學(xué)生運(yùn)用不同的思維方式進(jìn)行考慮，可以利用數(shù)學(xué)方法論中的分類討論的思想進(jìn)行解題。例如，在解決函數(shù)問題時(shí)，求出不等式|x-4|+|x-3|4。對這三種情況進(jìn)行討論后，進(jìn)而求出a>1。由此可見，數(shù)學(xué)方法論的相關(guān)理論可以幫助學(xué)生快速地理清解題思路。

2.數(shù)學(xué)方法論在概念學(xué)習(xí)中的應(yīng)用

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)學(xué)科的重要組成部分，同時(shí)也是學(xué)習(xí)的重點(diǎn)，為解決實(shí)際問題奠定了堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。數(shù)學(xué)概念具有一定的特點(diǎn)，包括簡潔性、概括性和抽象性，因此對于數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)至關(guān)重要。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生應(yīng)加強(qiáng)對數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)，充分了解概念、理解概念，發(fā)揮數(shù)學(xué)概念在解題中的作用。數(shù)學(xué)概念主要分為自然概念和科學(xué)概念兩種。在數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生應(yīng)加強(qiáng)新舊概念的聯(lián)系，在學(xué)習(xí)新概念的同時(shí)，加強(qiáng)對舊概念的鞏固。例如，在“異面直線距離”學(xué)習(xí)過程中，應(yīng)通過以往學(xué)習(xí)的兩點(diǎn)直線距離、點(diǎn)到線之間距離等概念，對“異面直線距離”的概念進(jìn)行探究。學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，還應(yīng)注重概念的創(chuàng)造，而這個(gè)過程需要經(jīng)過兩個(gè)階段，第一個(gè)階段是從具體到抽象，第二個(gè)階段是從抽象到具體。通過概念的創(chuàng)造，可以有效培養(yǎng)學(xué)生的自我反應(yīng)意識(shí)。

3.數(shù)學(xué)方法論在解決實(shí)際問題中的應(yīng)用

數(shù)學(xué)是一門解決實(shí)際問題的學(xué)科。數(shù)學(xué)對于學(xué)生來說，不僅需要學(xué)習(xí)，還需要研究，這不僅會(huì)對思維產(chǎn)生影響，對生活也具有重要意義。例如，在實(shí)際生活過程中，學(xué)生會(huì)碰到經(jīng)濟(jì)、管理等問題，就可以利用數(shù)學(xué)方法論解決問題，使問題得到快速解決。隨著生活中經(jīng)濟(jì)問題、管理問題越來越復(fù)雜，學(xué)生應(yīng)認(rèn)真學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)思想和方法，將其合理地應(yīng)用到實(shí)際生活中，進(jìn)而加強(qiáng)對數(shù)學(xué)知識(shí)的把握。

三、在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中運(yùn)用數(shù)學(xué)方法論應(yīng)注意的問題

1.加強(qiáng)對數(shù)學(xué)方法論的重視

數(shù)學(xué)方法論是一項(xiàng)重要理論，大多數(shù)學(xué)生對數(shù)學(xué)方法論的認(rèn)識(shí)不夠，未充分認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)方法論的重要性，因此學(xué)生應(yīng)正確認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)方法論并合理應(yīng)用，這樣有利于幫助學(xué)生形成良好的思維習(xí)慣。

2.加強(qiáng)數(shù)學(xué)方法論的實(shí)踐

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生對數(shù)學(xué)方法論的應(yīng)用比較少，還應(yīng)加強(qiáng)數(shù)學(xué)方法論在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中的應(yīng)用，以此更好地解決實(shí)際問題，提高學(xué)習(xí)水平，形成良好的數(shù)學(xué)思維。

總之，數(shù)學(xué)方法論在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的運(yùn)用具有重要意義。數(shù)學(xué)方法論可以從不同的方面進(jìn)行研究，包括數(shù)學(xué)研究、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)以及數(shù)學(xué)教學(xué)。本文重點(diǎn)從數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方面進(jìn)行深入研究，使學(xué)生能夠認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)的本質(zhì)，指導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，提高數(shù)學(xué)能力，并將數(shù)學(xué)方法論靈活地運(yùn)用到生活和學(xué)習(xí)中，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)水平的不斷提高。

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