高中數學中思想方法的運用

摘要：數學是一門高度抽象的學科，其在高中所有課程當中占有非常重要的地位，并且，在應試教育前提之下的高考試題尤其關注數學方法在解題過程中的使用，特別是難度較高、考查學生能力的試題方面，解題經過通常都隱含這尤關鍵的數學思想方法，高中數學的解題經過，在把數學思想方法舉一反三的運用，才能更加輕而易舉地解答問題，并且得到較高分值，所以，高中數學中思想方法的運用是教師教學與學生學習的關鍵所在。

關鍵詞：高中；數學；思想方法；運用

對于數學而言，問題是其核心，學會解決數學問題的方式是學習數學知識的關鍵點，所以，把握解答數學問題的思想，對于數學問題的解答尤為關鍵，在高中數學的解題環節，使用的數學思想方法也大不相同，究其本質都是化歸思想，例如：數形結合，屬于性之間的轉化；函數思想，動態與靜態的轉化；分類思想，數學問題整體與局部之間的轉化等，但是不管什么樣的思想方法，化歸思想都是其本質精髓。

一、 化歸數學思想方法在高中數學中的運用

目前，由于面對著高考，學生學習成績之間的競爭越來越激烈，在新的形勢背景之下，國家對于人才知識和能力的要求標準越來越高，所以，怎樣提高學生學習的成效，是亟待解決掉的嚴峻問題，增強學生學習效率針對高中學生來講，不但解決了有限的學習與高質量的學習成效之間的矛盾，還大幅度減少了學生學習的壓力，有效增強學生學習的熱情，學生學習數學知識時，能不能自主學習、融會貫通、充分使用，尤其是在學生自己還沒有找到屬于、適合自己解決數學問題的思想方法時，學生學到解答問題的方法來源與教師的言傳身教，所以，在高中時期的數學教學中，對比傳統的填鴨式教學方式，讓學生學會使用數學思想尤為重要。

（一） 數形結合

解析幾何圖形問題的重點是切實體現數形結合，也就是把幾何問題轉變成為代數問題，再轉變成幾何元素代數化、代數核算幾何化的狀況，讓復雜問題簡單化，將抽象問題具體化，使學生能夠易于理解問題的中心主旨，同時，會優化解答問題的經過；例如教學內容《圓錐曲線》，其一直以來都是高考采分點的內容，亦是學生解答起來比較困難的問題，主要是原因是，學生還沒有找到圓錐曲線問題里包含的數學思想方法，只想解答問題，卻不能把問題簡化，不會使用已經學到的知識去解答新問題，這是學生在解答問題過程中存在的難點。

解答幾何問題的核心目標就是使用代數的辦法去理解幾何問題，可是有些圓錐曲線的問題，要是使用代數的辦法反而會變得復雜，但是如果將圓錐曲線簡化成平面幾何，就能得到很好的解題成果。

（二） 數列的轉化

數列也是歷年高考中一定有的內容，數列通項公式是解答問題的核心內容，使用遞推公式，求得通項公式是近幾年高考數學題里常見的內容，這樣的問題雖然花樣頗多，但是依然能夠用不一樣的解答思路巧妙運用，在解答遞推數列通項公式的時候，通常都能吧其轉變為等差數列去解答；使用地推公式解答數列的通項公式一般有好多形式，但是每種形式都有相應的解答問題的方法。

（三） 函數的轉化

函數所展現的是切實世界中兩個變量間的聯系，在解答問題的經過里，學生可以使用觀察運動和變化的方法，去解答分析自然界切實問題之間的關聯，刨除問題當中不是數學條件的量，使用函數的方式就能把這些數量的關聯展示出來，這樣，就能創建函數把原始存在的靜態關聯之下的兩個數量轉為帶有動態關聯的兩個數量，然后再使用函數具有運動型的特征進行解答，達成函數中動靜之間的轉換，這也就是切實實現化歸思想。

二、 養成學生數學化歸思想的措施

（一） 切實遵照教材內容

教材絕對不單單是學生獲取知識信息的源泉，其也是學生發展自身綜合能力的前提，更是刺激學生發散性思維能力、智力充分發展的關鍵工具，所以，教師一定要盡最大努力深挖尋找教材所隱含的思想方法，化歸思想是數學思想方法的精粹，其是初級數學教學和學習中不可或缺的關鍵思想方法，其不但從屬于數學學科的知識中，還是數學思維方法的根源；在高中數學教材內容中，有一些數學知識本身就包含了化歸的思想方法。因此，教師一定要遵照切實的教材內容，把隱含的內容凸顯出來，在講授數學知識點的時候，讓學生不但可以理解知識內容，更能夠切實感受數學思想的精華所在。

（二） 充分使用變式教學的方式

教師在教學的時候，相應地綜合變式教學的方式，變式訓練本身就是化歸經過的方法，變式的方法是將未知的數學問題轉變成學生熟悉的已知問題，再針對已知的問題進行探索研究，繼而解答未知的問題，變式思想方法是化歸思想方法中的一項，變式方法的訓練能幫助化歸思想由抽象轉變為具體，還可以給學生清晰指導解答問題的方向和思路，因此，教師在教學活動當中，一定要實時注重變式教學，養成學生的數學思想方法。

（三） 切實充分地拓展解答問題的思路

于數學問題解答時，學生多有一種解答思路，就會多擁有一種解答問題的方法，一個問題具有多種解答的方式，也就是在訓練學生之間學會從不一樣的角度是探索問題，試著使用不一樣的方法讓問題實現化歸；教師在展開教學活動的時候，相應使用一題多解的練習方式，去開拓學生解答問題的思維路線，優化學生使用化歸思想解答問題的能力。

（四） 訓練學生逐漸學會總結

學生的數學思想方法會在長期的實踐和解答問題練習中成熟起來，適當運用常規的思維方法練習去強化學生本身的思維能力；解答問題的訓練是逐步增強學生化歸思想的關鍵措施，但是學會對于所學習的問題進行總結，可以切實幫助學生更好地把握化歸思想的方向、方法和思路。教師一定要在學生解答問題之后，指導學生對于自己解答出來的問題做反思、剖析、總結歸納和評價，讓學生學會歸納總結解答問題的方法，同時把其上升到思想方法上來。

三、 結束語

總而言之，教師作為學生學習之路的引導者，授人以漁是切實讓學生提升學習能力的有效方式，在教學活動當中教師一定要重視培養學生的數學思想，當學生切實把握了解決問題的本質方法，其才會真正地擁有獨立剖析和解答問題的能力，在日后的教學活動中，一定要盡全力深挖出符合學生學習能力發揮的教學方法，這有助于學生用最短的實踐領悟數學思想，變成其自身夯實的數學功底與解答問題的能力。

參考文獻：

[1]王學英.讓高中歷史課堂因生動而充滿活力[J].課程教育研究，2015，（1）.

[2]陳德康.高中歷史“生動課堂”的構建與反思[J].歷史教學問題，2017，（3）.

作者簡介：李法麗，山東省泰安市，山東省泰安第一中學。