人造衛星第一宇宙速度

摘要：一方面從歷史的角度了解‘飛天的悲壯史，另一方面從牛頓人造地球衛星的設想圖探究人造衛星的發射與運行原理，理解第一宇宙速度。

關鍵詞：人造衛星；第一宇宙速度；原理和軌跡

三維目標：

知識與技能：了解人造衛星的發射與運行原理，理解第一宇宙速度的含義，會推到第一宇宙速度。

理解發射速度，環繞速度。

過程與方法：在主動學習、合作探究的過程中學習科學的思維方法，提高分析推理能力和語言表達能力。

情感態度與價值觀：在探究中不斷體驗親自獲得知識的美感，同時培養學生的愛國主義意識。

教學過程：

一、 古代萬戶飛天

在明朝有一位富家子弟叫萬戶。他很愛科學，最感興趣的是將人送上藍天，親眼去觀察高空的景象。為此，他做了充分的準備。這一天，他手持兩個大風箏，坐在一輛捆綁著四十七支火箭的蛇形飛車上。命令他的仆人點燃第一排火箭，只見一位仆人手舉火把，來到他面前，心情非常沉痛地說道：“主人，我心里好怕。”

萬戶問道：“怕什么？”那仆人說：“倘若飛天不成，主人的性命怕是難保。”萬戶仰天大笑，說道：“飛天，乃是我中華千年之夙愿。今天，我縱然粉身碎骨，血濺天疆，也要為后世闖出一條探天的路來。你等不必害怕，快來點火！”

仆人們只好服從他的命令點燃第一排火箭。只聽“轟！”的一聲巨響，飛車周圍濃煙滾滾，烈焰翻騰。頃刻間，飛車離開地面，徐徐升向半空。正當地面的人群發出歡呼的時候，第二排火箭自行點燃了。突然，橫空一聲爆響。只見藍天上他乘坐的飛車變成了一團火，他從燃燒著的飛車上跌落下來，手中還緊緊握著兩支著了火的巨大風箏，摔在了萬家山上，他長眠在了鮮花盛開的萬家山。萬戶開創的飛天事業在后世得到了世界的公認。

二、 現代人造衛星

1. 1957年10月4日，蘇聯成功發射了世界上第一顆人造地球衛星。2. 我國在1970年4月20日成功發射了第一顆人造地球衛星。3. 2003年10月15日，我國神舟五號宇宙飛船成功載人（楊利偉）發射升空，安全返回

三、 牛頓人造地球衛星的設想圖（見課本）

探究一人造衛星的運行原理和軌道。

1. [演示]讓同一個物體從同一高度以不同的速度水平拋出.讓學生觀察到速度越大拋出的距離越遠。2. 提問？若拋出物體的水平初速度足夠大，物體將會怎樣？

結論：如不計空氣的阻力，當速度足夠大時，物體就永遠不會落到地面上來，而圍繞地球旋轉，成為一顆人造地球衛星了。

探究二第一宇宙速度大小計算。

提問：當物體速度達到多大時才不會落到地面上，而圍繞地球運動，成為地球的衛星呢？

模型：勻速圓周運動，萬有引力提供向心力（請同學們在草稿本上構圖）

設m1為地球的質量，m2為衛星的質量，衛星運行速度為v

Gm1m2r2=m2v2r所以v=Gm1r

對于靠近地面運行的衛星，可以認為r近似等于地球的半徑R地，所以：

v=Gm1r=6.67×10-11×5.89×10246.37×106/km/s=7.9 km/s

提問還有推導方法嗎？引導學生找出另一推導：

由于萬有引力近似等于物體的重力，GMmR2=mg得：v=gR

將g=0.0098 km/s2和R地=6400 km代入上式有：v=7.9 km/s

這就是衛星繞地球運動必須具有的速度，叫第一宇宙速度。

探究三人造衛星的兩個速度

1. 發射速度：從地球表面發射衛星，衛星送入預定軌道運行所必須具有的速度。2. 環繞速度：衛星在軌道上繞地球做勻速圓周運動所具有的速度。

設衛星離地面高度為h，質量為m，地球半徑為R，地球質量為M。設衛星運行速度為v。

模型：為勻速圓周運動；原理：萬有引力提供向心力。

因為GMmR+h2=mv2R+h解得：v=GMR+h

討論：影響速度v的因數有哪些？

①v與m無關，只與h有關，h越大v越小。②當h=0時，v有最大值v=GMR所以v=7.9 km/s是衛星的最大繞行速度。③當發射速度v0F向，衛星將向圓心運動而落回地面.

所以要將衛星送入軌道，必須使發射速度v0≥v=7.9 km/s，故v=7.9 km/s是人造衛星的最小發射速度。

合作探究學習：請同學們思考下面的題？

繞月運行的探月衛星“嫦娥二號”軌道是圓形的，且貼近月球表面。已知月球的質量約為地球質量的181，月球的半徑約為地球半徑的14，地球上的第一宇宙速度約為7.9 km/s，則該探月衛星繞月運行的速率約為多少？

提問：本題總體思路是？

先推導月球上的第一宇宙速度與地球上的第一宇宙速度的關系，再求出探月衛星繞月運行的速率。

請同學們依據大家的討論在課后完成在作業本上。

作者簡介：

彭華榮，四川省樂山市，四川省犍為第一中學。