培養推理能力，激活數學思維

潘龍湖

摘 要：小學階段是學生推理能力形成的基礎時期，小學階段形成的推理意識與能力能夠影響到學生后期學習的大部分過程，因此我們強調在小學階段要加強學生推理能力的培養，讓學生能夠盡快形成相對嚴密的推理思路，一方面可以讓學生盡早適應需要用推理能力作為支撐的數學學習，也能夠讓他們將這些能力遷移到其他方面去。

關鍵詞：小學數學；推理能力；對策

所謂推理就是指從已有的事實出發，憑借經驗和直覺，通過歸納或類比來判斷某種結果的一種思維形式。在數學教學中，注意培養學生的推理能力，并引導學生運用推理的方法，有效提高學生的數學能力。那么，在小學數學課堂教學中，如何培養學生的推理能力呢？

一、推理習慣培養

數學推理習慣的養成是學生數學推理能力的最高境界，學生只有養成這樣的習慣，才會在生活和學習中運用推理知識去處理一些問題，久而久之，學生的數學推理能力將大幅度地提升。然而要促使學生養成數學推理的習慣，教師首先要更新自己的教學觀念，改變“教師教，學生學”的學生被動接受知識的教學模式，重視學生的自主探究過程，給予學生充足的自主探索、動手、動腦的時間和空間，只有在學生主動學習知識的前提下，學生才會自主地將其融合自己的生活、學習習慣中。

二、創設問題情境

波利亞說“有效地應用合情推理是一種實際技能”，“要通過模仿和實踐來學習它，在實踐中發展合情推理能力”，因此教師要充分發揮其主導作用，引導學生參與教學。問題情境的創設是學生參與學習的前提。把學科的內容隱入情境，提供給學生足以探索的數學材料，創設具有一定合理自由度的思維空間，要突出問題（應有一定的難度和開放性），把問題放在“需要”與“認知結構”矛盾的風口浪尖，同時也注意對學生情緒背景的創設。不僅要創設引入問題的情境，而且要創設好每個環節的情境。

如：在學習“分數的基本性質”時，可以用“猴王分餅”這一童話故事創設趣味情境。又如：學習“乘法運算定律”時，可以聯系學生原有“學習加法運算定律”的知識經驗，利用類比推理創設問題情境。再如：“圓面積計算公式的推導”的教學，學生在此之前已有三角形、平行四邊形、梯形等面積公式的知識和推導經驗。因此，從回顧這些圖形的面積公式和推導過程出發，都可以通過割補轉化成已知的圖形面積求出。那么圓形的面積可不可以轉化成其他圖形的面積來計算呢？問題一提出，學生立即活躍起來。情境的創設還可以根據合情推理的特點把公式法則等數學規律的特殊情形展示給學生，讓學生從特殊情形中猜想出一般結論和蘊含的規律。

三、注重推理過程

學起于思，思源于疑。在小學教學過程中，教師可以根據學生所學知識特點，創設有效的數學情境以引發學生的認知沖突，使學生的思維始終處于一種積極的學習狀態。這樣的教學有利于學生從直覺思維狀態過渡到抽象思維狀態，幫助學生有效提煉數學問題，從而使學生的推理能力得到有效培養。

如在教學“圓的周長”這部分內容時，在圓周長公式的推導時，由于圓形與學生平時學到的長方形，正方形等圖形不同，在學生推導的時候很容易摸不到頭腦與方向。為了激發學生的學習興趣，我創設了一個這樣的教學情境：沿著圓畫一個正方形……然后，讓學生思考：如果有兩只烏龜同時從圓形與正方形的起點出發，哪只烏龜先爬到終點，理由是什么？這個問題由于加入了學生們喜愛的小動物，因此他們學習興致極高，經過仔細看圖，學生得出了一只烏龜爬行的路程就是正方形的周長，另一只烏龜爬行的路線是圓形的周長，如果說直徑為d的話，那么，正方形的周長就是4d，而學生在把圓的半圓展開以后，發現它是大于2d的。如此一來，有效降低了學生的學習難度，這就為學生如何提升學生的推理能力正確理解圓面積的公式奠定了基礎。

四、開展實踐操作

在實踐操作階段，學生的推理能力培養顯得尤為重要。由于學科特性，數學知識較為抽象和復雜，通過教師的引導和幫助，讓學生親身感受到數學知識的形成過程，有助于培養學生的邏輯思維能力和推理能力。

如在教學“圓錐的體積”時，由于學生已經學過圓柱體積的計算公式，在教學時，教師就可以引導學生以圓柱體積公式為依據，試著對圓錐體積的公式進行推導。在推理之前，教師可以讓學生拿出等底等高的圓柱與圓錐，讓學生目測一下，圓錐體積與圓柱體積之間可能存在什么關系？自己想采取什么樣的方法來驗證自己的推理？有的學生認為圓錐體積是圓柱體積的一半，有的學生認為是三分之一……就這樣，在教師的啟發與鼓勵下，有的學生用量杯往圓柱和圓錐里注水來驗證，有的學生注沙子來驗證，還有的學生把圓柱與圓錐分別浸入長方體注水容器里來驗證……就這樣，學生循著自己既定的思路，去推理、驗證，從而使學生的推理能力得到有效提高。

在這個教學過程中，學生針對自己的猜想，采取了一系列行之有效的方法驗證自己結論的正確性。學生在驗證的過程中，仔細觀察、比較，認真地分析，有效提高了學習效果。

五、結語

數學推理作為一種基本的數學思想方法，對于學生思維的發展以及靈活運用所學知識解決具體問題具有重要作用。因此，在課堂教學中，教師要善于引領學生運用已有知識，引導學生進行推理與分析，從而幫助學生積累推理經驗，提升學生的推理能力。

參考文獻

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