培養小學生數學推理能力的幾點嘗試

冉文淵

摘 要：推理能力是思維能力的重要組成部分，小學數學教學的主要任務是在結合教學大綱的基礎上實現學生思維意識的培養。新課標中明確提出：“學生的數學學習內容應當是規實的、有意義的、富有挑戰性的，這些內容要有利于學生主動地進行觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數學活動。”結合長期的教學實踐提出了一些觀點和感悟。

關鍵詞：小學數學；推理能力；對策

小學階段的數學教學是數學學習的最基礎階段，為今后的數學學習奠定基礎，并逐步形成學生的思維方式、開闊思路的重要工具。可見培養學生推理能力的重要性。本文從以下幾個方面探討了小學生數學推理能力的培養。

一、引導猜想，激發自主推理

每一個偉大的數學發現都離不開數學猜想。在教學中，教師要提供機會，鼓勵學生運用非邏輯的手段進行想象、猜想，從而激發學生的探究興趣，強化學生的自主推理能力。

例如，教學“圓柱體側面積”時，我先讓學生把準備好一張長方形紙片卷起來變成一個圓柱體，然后再展開變回長方形，接著讓學生觀察并分析：長方形的長和寬與圓柱體各部分之間有什么關系？學生認為，長方形的寬是圓柱體底面圓的周長，長方形的長是圓柱體的高，此時我引導學生猜想：你認為圓柱體的側面積應該怎么計算？學生通過操作，認識到圓柱體的側面積展開就是一個長方形，根據長方形的長、寬與圓柱體的側面積的聯系，由此猜想圓柱體的側面積等于底面圓的周長乘高，從而展開自主推理，為下一步得到圓柱體側面積的推導公式奠定了基礎。

以上教學活動，教師給學生創造了機會，讓學生直觀感受到圓柱體側面積展開是一個長方形，然后引發學生探究的動機，學生通過自主推理，很快過渡到新知學習，進入數學推理的特定情境中。

二、創設情境，注重推理過程

學起于思，思源于疑。在小學教學過程中，教師可以根據學生所學知識特點，創設有效的數學情境以引發學生的認知沖突，使學生的思維始終處于一種積極的學習狀態。這樣的教學有利于學生從直覺思維狀態過渡到抽象思維狀態，幫助學生有效提煉數學問題，從而使學生的推理能力得到有效培養。

如在教學“圓的周長”這部分內容時，在圓周長公式的推導時，由于圓形與學生平時學到的長方形，正方形等圖形不同，在學生推導的時候很容易摸不到頭腦與方向。為了激發學生的學習興趣，我創設了一個這樣的教學情境：沿著圓畫一個正方形……然后，讓學生思考：如果有兩只烏龜同時從圓形與正方形的起點出發，哪只烏龜先爬到終點，理由是什么？這個問題由于加入了學生們喜愛的小動物，因此他們學習興致極高，經過仔細看圖，學生得出了一只烏龜爬行的路程就是正方形的周長，另一只烏龜爬行的路線是圓形的周長，如果說直徑為d的話，那么，正方形的周長就是4d，而學生在把圓的半圓展開以后，發現它是大于2d的。如此一來，有效降低了學生的學習難度，這就為學生如何提升學生的推理能力正確理解圓面積的公式奠定了基礎。

因此，在課堂教學中，教師就要隨時關注課程進程的發展，從而使學生的推理能力得到有效的培養。從上述教學案例可以看出，教師創設了恰當的數學情境，有效引起了學生的認知沖突，從而使學生的推理能力得到了有效的培養與發展。

三、實踐操作，培養推理能力

在小學數學教學中，教師可以通過引領學生動手操作等環節，以使學生在觀察與操作的過程中，學會判斷，學習推理，從而使學生在整個數學操作的過程中，提升操作經驗，提升學生數學推理能力。

如在教學“三角形的認識”這部分知識的時候，在學生初步理解什么是直角三角形，鈍角三角形，銳角三角形的基礎上，教師提出了一個這樣的問題：如果∠1+∠2=∠3，那么，這個三角形就一定是直角三角形，這句話對嗎？請大家說說自己的理由。在教師的鼓勵下，學生通過動手實踐的方法，撕一撕，拼一拼，折一折，畫一畫，這樣一來，有的同學用兩個銳角組成90度，得到了一個直角三角形；有學生用一個平角來表示三角形的180度，然后用兩個銳角疊在直角上，由此得出了兩個直角的和是180度，這樣一來，學生在動手操作的過程中，不僅活化了對所學知識的理解認識，而且在學生操作的過程中邊做邊思，有利于學生推理能力的培養。

四、加強總結，強化推理表達

對于推理，推理是從一個或幾個判斷得出一個新判斷的思維過程。一個推理由前提和結論兩部分組成，推理時所依據的判斷稱為前提，從前提通過推理得到的新判斷稱為結論。

主要形式有：類比推理、歸納推理和演繹推理，對于小學生，根據這個階段學生的特點，他們處于學習的初級階段，以直觀行動思維為主，能力有限，這個階段主要是對學生的類比推理和歸納推理。例如，在知道“0×3=0時，學生能理解0×8=0”“能被2整除的數是偶數，從而知道6能被2整除，所以6是偶數”，如根據除法“除數和被除數同時縮小或者同時擴大相同的倍數，積不變”的性質，類比出“分數的分子和分母都乘以或者都除以相同的數（0除外）分數的大小不變”的性質。知識的儲備是“創新”的基礎，比如，上面的例子，首先要充分掌握除法和分式的一些特征，從而實現正確的推理。老師和學生學會總結，通過實例逐漸進行引導得出定理結論，啟發式的教學，讓學生頭腦中有這種思考的意識，也使學生對知識的掌握更牢固，這樣不斷地積累逐漸形成能力。

參考文獻

[1]張小燕.小學數學學生推理能力培養探析[J].成才之路，2013（33）：37-37.

[2]徐先光.小學數學邏輯推理思維方法培養探析[J].教學管理與教育研究，2016，1（16）：4-5.