高等數(shù)學(xué)中導(dǎo)數(shù)在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的應(yīng)用

陳林水　楊愛華

摘要：作為一套嚴(yán)格的理論及符號(hào)體系，高等數(shù)學(xué)的客觀性也其一重要特點(diǎn)，它可以解決經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域的問題，并可以起到減少主觀因素影響的作用。本論文以導(dǎo)數(shù)與經(jīng)濟(jì)學(xué)中的關(guān)系及作用為切入點(diǎn)，結(jié)合導(dǎo)數(shù)在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的實(shí)例討論邊際分析和彈性分析在經(jīng)濟(jì)問題中的應(yīng)用和意義，并形成導(dǎo)數(shù)解決經(jīng)濟(jì)學(xué)問題的一般方法，這種銜接高等數(shù)學(xué)與經(jīng)濟(jì)學(xué)的結(jié)合分析的方法體現(xiàn)了高等數(shù)學(xué)在經(jīng)濟(jì)生活中的重要性。

關(guān)鍵詞：導(dǎo)數(shù)；經(jīng)濟(jì)學(xué)；邊際問題；彈性分析

基金項(xiàng)目：2017年漳州科技職業(yè)學(xué)院校級(jí)課題，高等數(shù)學(xué)中導(dǎo)數(shù)在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的應(yīng)用，課題編號(hào)JY201707

1 引言

數(shù)學(xué)既是提供基礎(chǔ)理論的學(xué)科，又有很強(qiáng)的工具性，可以為很多領(lǐng)域提供理論支撐，高等數(shù)學(xué)是數(shù)學(xué)中的一個(gè)重要分支，高等數(shù)學(xué)在經(jīng)濟(jì)學(xué)的研究過程中起著基礎(chǔ)性理論性的指導(dǎo)作用，微積分是聯(lián)系高等數(shù)學(xué)與經(jīng)濟(jì)學(xué)最緊密的知識(shí)脈絡(luò)。本論文以導(dǎo)數(shù)與經(jīng)濟(jì)學(xué)中的關(guān)系及作用為切入點(diǎn)，結(jié)合導(dǎo)數(shù)在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的實(shí)例討論邊際分析和彈性分析在經(jīng)濟(jì)問題中的應(yīng)用及意義， 把微積分中的導(dǎo)數(shù)應(yīng)用到具體的生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)中。

2 經(jīng)濟(jì)問題中數(shù)學(xué)常見定義介紹

3.2.2需求價(jià)格彈性在工廠生產(chǎn)中的應(yīng)用

（1）需求價(jià)格彈性在工廠定價(jià)中的應(yīng)用

利潤(rùn)最大化是廠商的經(jīng)營(yíng)目標(biāo)，一般而言，廠商是通過調(diào)整價(jià)格來實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)最大化這一目標(biāo)的，但價(jià)格應(yīng)該怎么調(diào)整，是不是提高價(jià)格就一定能夠增加利潤(rùn)？這一切還要由 來決定。

常見“薄利多銷”是調(diào)整價(jià)格的一種方式，這也是廠商常用的策略——降價(jià)。當(dāng)價(jià)格降低后，商品的需求講相應(yīng)增加，這就帶動(dòng)了商品收入的增加，但商品需求增加引起的商品收入的增加大于價(jià)格下降引起的商品收入的減少，則廠商的總收益將增加。

例5 已知：工廠甲產(chǎn)品的需求價(jià)格彈性在1.25-2.15之間，因?yàn)楣S發(fā)展需要，計(jì)劃明年把價(jià)格下調(diào)10個(gè)百分點(diǎn)，求明年工廠該產(chǎn)品的銷售量預(yù)計(jì)會(huì)上升多少？總收入將會(huì)增加多少？

根據(jù)分析可知，下一階段工廠甲產(chǎn)品的銷售量預(yù)計(jì)會(huì)有7-10%的增加，總收入將會(huì)有2-6%的提升。

一般而言，在市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)中，商品漲價(jià)（ ）或者降價(jià)（ ）對(duì)總收入的影響程度是企業(yè)經(jīng)營(yíng)者最關(guān)心的核心問題。通過需求彈性概念我們知道商品漲價(jià)未必就帶動(dòng)企業(yè)增收，商品降價(jià)企業(yè)也未必就減收，通過對(duì)需求彈性的分析可以給予決策者以參考，體現(xiàn)了高等數(shù)學(xué)的理論價(jià)值。

（2）需求價(jià)格彈性在需求量預(yù)測(cè)中的作用

企業(yè)可以在企業(yè)前期需求量和需求價(jià)格彈性 已知的情況下用上述原理來預(yù)測(cè)商品在未來一段時(shí)間內(nèi)的需求量。這對(duì)于企業(yè)的決策者來說至關(guān)重要，避免了決策的盲目性，以及錯(cuò)誤決策給企業(yè)帶來的損失風(fēng)險(xiǎn)。

4 結(jié)論

導(dǎo)數(shù)是銜接高等數(shù)學(xué)和經(jīng)濟(jì)學(xué)的重要紐帶，在經(jīng)濟(jì)學(xué)中應(yīng)用廣泛，本文只是高等數(shù)學(xué)在經(jīng)濟(jì)學(xué)中應(yīng)用的冰山一角。本文通過對(duì)導(dǎo)數(shù)在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的各種應(yīng)用范疇的分析及對(duì)其相對(duì)應(yīng)應(yīng)用實(shí)例的講解，驗(yàn)證了如何將抽象的數(shù)學(xué)理論應(yīng)用到具體的經(jīng)濟(jì)科學(xué)實(shí)踐中去。同時(shí)，在對(duì)應(yīng)用實(shí)例分析的同時(shí)我們也給出了具體的公式和方法，這對(duì)人們的實(shí)際生活和生產(chǎn)實(shí)踐很有幫助。

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作者簡(jiǎn)介：

陳林水 （1987- ），男，福建云霄人，講師，研究方向：計(jì)算機(jī)應(yīng)用基礎(chǔ)，數(shù)學(xué)學(xué)科應(yīng)用教學(xué)

楊愛華（1984- ），女，福建漳浦人，講師，研究方向：OA、網(wǎng)站建設(shè)及計(jì)算機(jī)、數(shù)學(xué)學(xué)科應(yīng)用教學(xué)