高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)例談

劉旭敏

摘 要：在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師應(yīng)采用先進(jìn)的教學(xué)理念與教學(xué)方法，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想，使學(xué)生掌握學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的技巧，從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，有助于促進(jìn)學(xué)生的綜合發(fā)展。本文通過對高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)中存在的問題進(jìn)行分析，提出幾點培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)概念的策略，以供高中數(shù)學(xué)教師參考。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué) 概念教學(xué) 例談

一、高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)中存在的問題

1.對數(shù)學(xué)概念的內(nèi)涵本質(zhì)缺乏重視

數(shù)學(xué)概念具有極強的抽象性與概括性，除了字面意義外，還應(yīng)挖掘數(shù)學(xué)概念的內(nèi)涵本質(zhì)，然而在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，大部分的教師都習(xí)慣直接將數(shù)學(xué)概念灌輸給學(xué)生，而忽略了對數(shù)學(xué)概念內(nèi)涵的剖析，導(dǎo)致很多學(xué)生只知其然而不知其所以然，缺乏將數(shù)學(xué)知識與實際生活進(jìn)行聯(lián)系的能力，從而使學(xué)生不能學(xué)以致用，不利于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維[1]。

2.缺乏正確掌握數(shù)學(xué)概念的技巧

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師沒有教授給學(xué)生正確掌握數(shù)學(xué)概念的技巧，導(dǎo)致學(xué)生只能根據(jù)字面含義死記硬背，不利于學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的理解與掌握，雖然通過做題能夠?qū)Ω拍钸M(jìn)行應(yīng)用，但學(xué)生的思維基本已經(jīng)固化，缺乏自主思考的能力[2]。數(shù)學(xué)概念確實需要學(xué)生對其加深記憶才能進(jìn)行熟練運用，但記憶方式應(yīng)該具有一定的技巧性。

3.缺乏正確導(dǎo)入數(shù)學(xué)概念的方式

很多高中數(shù)學(xué)教師在導(dǎo)入數(shù)學(xué)概念時過于簡單，只是對概念進(jìn)行一個籠統(tǒng)的表述，就直接讓學(xué)生們根據(jù)概念來做題，導(dǎo)致學(xué)生對于數(shù)學(xué)概念一知半解，在做題時缺乏自主思考，在做題后也缺乏自我反思，漸漸形成僵化的思維模式，不利于數(shù)學(xué)能力的形成[3]。

二、高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)策略

1.重視數(shù)學(xué)概念的內(nèi)涵本質(zhì)

首先，高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)該摒棄落后的教學(xué)理念，采用科學(xué)、先進(jìn)的教學(xué)理念，重視數(shù)學(xué)概念內(nèi)涵本質(zhì)對學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的重要意義，從而充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，引導(dǎo)學(xué)生去深度挖掘數(shù)學(xué)概念的內(nèi)涵；其次，教師在教學(xué)過程中，要將數(shù)學(xué)知識與實際生活進(jìn)行有效聯(lián)系，以便提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，使學(xué)生更加容易理解并掌握數(shù)學(xué)概念的內(nèi)涵。例如，在教授高中數(shù)學(xué)教材中關(guān)于“異面直線”的概念時，教師在將異面直線的概念“不同在任何一個平面內(nèi)的兩條直線”拋出來后，可利用舉例子的方式引導(dǎo)學(xué)生正確去理解“不同在任何一個平面”所闡明的含義。“同學(xué)們可以看老師身后的黑板，黑板兩側(cè)垂直于底面的邊，與你們課桌橫著的邊，有什么位置關(guān)系？”學(xué)生們陷入思考，有的學(xué)生自言自語道：“這兩條邊既不相交、也不平行啊。”此時，教師及時抓住學(xué)生的思維進(jìn)行正面引導(dǎo)：“不錯，這兩條邊既不相交也不平行，恰恰說明了這兩條邊并不在同一平面內(nèi)，沒有公共點，也就是異面直線概念中所說的，不同在任何一個平面內(nèi)的兩條直線。”通過這種方式，教師將抽象的數(shù)學(xué)概念轉(zhuǎn)為直觀化，有助于學(xué)生的理解與掌握。

2.正確掌握數(shù)學(xué)概念的技巧

假設(shè)全集U為{4，5，6}，那么它的子集應(yīng)該是{4}、{5}、{6}、{4，5}、{4，6}、{5，6}、{4，5，6}以及空集；它的真子集則為{4}、{5}、{6}、{4，5}、{4，6}、{5，6}以及空集。由此可見，子集中可以包含全集U本身，而真子集則不包含全集U本身，說明真子集的范圍沒有子集大。通過這種對比的方式，有助于加深學(xué)生對相似概念的理解。除此之外，教師還可以采用一些輔助教學(xué)資源來將抽象的概念直觀化。例如，在教授高中數(shù)學(xué)教材中關(guān)于“正四棱錐”的概念時，有的學(xué)生空間想象能力較差，無法理解正四棱錐的含義，教師可以采用自制教具將正四棱錐的概念形象化，從而使學(xué)生透徹理解勾股定理概念的含義，如圖1所示。通過這種生動形象的方式來詮釋正四棱錐的概念，即：底面是正方形，側(cè)面為4個全等的等腰三角形且有公共頂點，頂點在底面的投影是底面的中心，三角形的底邊就是正方形的邊，使抽象的概念得以直觀化，有助于加深學(xué)生的理解與記憶。

3.有效感知數(shù)學(xué)概念的形成

例如，在教授高中數(shù)學(xué)教材中關(guān)于“橢圓”的概念時，首先，教師讓學(xué)生們準(zhǔn)備一個硬紙板、兩個圖釘以及一根沒有彈力的短繩；然后讓學(xué)生們將圖釘保持一定距離固定在硬紙板上，并將短繩的兩端分別固定在兩個圖釘上；最后，用筆將短繩抻直，使筆尖沿著順時針方向在紙板上移動一周，就得到了一個橢圓形，如圖2所示（黑色點為筆尖處，紅色為短繩，兩個綠色點為圖釘）。通過這種方式，學(xué)生親自體會到了橢圓概念的形成過程，從而加深了對橢圓概念的感知，并培養(yǎng)了學(xué)生主動探索的精神，有助于學(xué)生的綜合發(fā)展。

結(jié)語

高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)該重視學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的理解與應(yīng)用，從而采用多樣化的教學(xué)方式，加深學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的感知與深化，有助于提高學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的掌握，增強學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。

參考文獻(xiàn)

[1] 吳夢佳.以”向量”為例談高中數(shù)學(xué)的概念教學(xué)[J].數(shù)學(xué)教學(xué)通訊，2017（18）：50-51.

[2] 王磊.淺談高中數(shù)學(xué)概念的構(gòu)建——以任意角的三角函數(shù)為例[J].課程教育研究（新教師教學(xué)），2016（31）：287-288.

[3] 胡雪梅.講聯(lián)系會舉例重實踐善比較——高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)的思考[J].高中數(shù)理化，2016（24）：19.