基于神經網絡的相空間重構短期風速發電功率在線預測

韓亞軍

（重慶城市職業學院信息工程系，重慶 402160）

風電場短期風速的預測關系到風電并網科學與技術的穩定性、電網安全和分配調度等問題，是風電行業需要預測的重要指標。經研究，風速時間序列具有混沌特性，受溫度、氣壓、地形、海拔、緯度等多因素影響，具有很強的隨機性。關于風速時間序列的預測通常是將其外部特性視為某個單變量的時間序列進行預測。針對風速時間序列的混沌特性，本文考慮將其單變量時間序列作為原始樣本，采用混沌相空間重構方法，通過確定一組最佳嵌入維數和延遲時間的方法來實現原始混沌時間序列的相空間重構，獲得能夠表征原始時間序列動態特性的新的樣本空間，繼而用神經網絡來進行預測，通過對比分析不同的重構樣本空間對預測精度的影響，獲得最佳的預測模型，能夠提高2 h內短期風速的預測精度[1-5]。

1 相空間重構預測方法的基本思想

Takens定理認為系統中任一分量的演化都是由與之相互作用著的其他分量所決定的。對于單變量混沌時間序列，假設預測步數為h，在重構的狀態空間中狀態的演化就可以用函數F（.）表示，即需要獲得如下的非線性函數來實現預測：

其中，函數F（.）可以證明是存在的。

根據Takens嵌入定理可以將單變量時間序列重構成一個相空間，即只要嵌入維數足夠高（一般要求m≥2D+1，D為吸引子維數），就可以在拓撲等價的意義下恢復原來的動力系統。對實際觀測的時間序列，其中，τ為初始數據的采樣間隔，時間序列的長度為l+1.相空間重構的思想就是確定其最佳的嵌入維數m和延遲時間nτ，經過延遲坐標重構獲得坐標向量 X（k）={x（k），x（k+nτ），…，x[k+（l+n-mn）τ]}T，從重構的狀態空間中可以無歧義的恢復原系統的吸引子特征。樣本空間的變化過程如下：

初始混沌時間序列

x（1），x（1+ τ），…，x（k），x（k+ τ），…，x（l）那么本文設計的h步直接預測示意圖如圖1所示，在上面生成新的樣本空間后，將上述矩陣中的數據作為神經網絡的訓練樣本。當預測的精度滿足要求后，預測下若干時刻的數據。

圖1 h步風速預測示意圖

2 基于神經網絡預測的基本原理

神經網絡是對人類大腦的一種物理結構上的模擬，從結構和功能上模擬人腦的某些功能。數學上已經證明[6-7]，神經網絡具有萬能函數逼近的特性，能實現任意L2范數上的非線性映射，可有效地解決數據本身模式特征不明確，數據模糊或含噪聲的非線性函數擬合問題，本文采用多層前饋神經網絡進行風速的建模和預測，其輸入輸出結構見圖2.

圖2 基于神經網絡的h步風速預測

建模和預測性能效果的評價指標見表1.

表1 評價指標

3 基于相空間重構的風電場短期風速預測

3.1 數據來源

本文以武隆興順風電場連續的2 872組風速時間序列為依據進行分析，如圖3所示，預測下若干小時內的短期風速，樣本的采樣間隔是10 min.

圖3 風速時間序列

3.2 神經網絡模型預測方法

結合相空間重構理論得到最佳嵌入維數m=3，延遲時間為τ=1.為了全面地考察風速時間序列的動態特性，首先選擇風速相空間重構的嵌入維數m在3，4，5 之中，而延遲時間 τ則確定在 1，7，15，18，24，34之間。下面通過將這m和τ進行組合，組合成12組嵌入維數和延遲時間，分別構成不同的樣本相空間，利用神經網絡進行預測，并通過性能指標來評判預測效果。

在神經網絡預測中，輸入節點數為相空間重構的嵌入維數m，輸出節點數確定為12個，能夠連續預測未來若干組風速數據。選擇訓練步數為500步，誤差平方和的性能要求為e-15.經過反復訓練后，確定每種神經網絡的最佳隱層節點數如表2所示，每種神經網絡的預測性能如表3所示。從表中可以看出，在τ=1時，各個維數的預測誤差比τ=7，15，18，24，34時要好，從嵌入維數的角度看，在m=3時的預測效果最好。所以，該風速時間序列的最佳嵌入維數m=3，延遲時間為τ=1.此時同時預測了12個未來的風速時間序列值，稱為一組。同時，連續預測了12組風速值，預測效果如圖4~15所示，圖16為三維誤差曲面圖。從圖中可看出，越往后，風速的預測精度越差。表明風速具有時變特性，預測精度受到風速變化速率的制約。對短期風速預測值進行計算，得到該方法預測效果的平均絕對誤差為16.2%.利用該方法提高了在此條件下的短期風速時間序列的預測精度。

表2 神經網絡結構參數表

表3 12組的性能指標

圖4 預測第一組

圖5 預測第二組

圖6 預測第三組

圖7 預測第四組

圖8 預測第五組

圖9 預測第六組

圖10 預測第七組

圖11 預測第八組

圖12 預測第九組

圖13 預測第十組

圖14 預測第十一組

圖15 預測第十二組

圖16 三維誤差曲面圖

4 基于相空間重構的風電場發電功率預測研究

同樣對武隆興順發電場中，獲得的2 872組功率發電數據，進行預測研究。利用第3部分的方法，獲得關于發電功率時間序列的嵌入維數為7，延遲時間為1。以此形成的時間序列作為新的神經網絡訓練數據，建立關于發電功率的預測模型。神經網絡的訓練過程如上述的方法，得到的訓練過程、神經網絡的2 872組數據的擬合效果如圖17、18、19所示。在表4中列出連續預測的2 h發電功率數值，預測的歸一化誤差為0.112 4.預測效果較理想。

表4 神經網絡預測效果對比表

圖17 神經網絡性能指標圖

圖18 擬合效果圖

圖19 神經網絡預測圖

5 結束語

針對風電場短期風速和發電功率的預測精度不高的問題，本文將單變量時間序列作為原始樣本，采用混沌相空間重構方法，通過確定一組最佳嵌入維數和延遲時間的方法來實現原始混沌時間序列的相空間重構，獲得與原時間序列拓撲等價，并且更能體現其混沌特性變化趨勢的樣本數據，繼而用神經網絡來進行預測，通過對比分析不同的重構樣本空間對預測精度的影響，獲得最佳的預測模型，提高了2 h內短期風速的預測精度。下一步，主要研究應集中在算法應用系統開發，并且建立算法擴展平臺，為下一步深入研究奠定基礎。

[1]韓亞軍，李太福，楊小強，等.基于Logistic映射相空間重構神經網絡短期風電預測[J].實驗技術與管理，2015，32（10）：40-45.

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