分支定界法在裝配線平衡設計中的應用

杜倩 劉展宏 彭玲玲 田亞鳳 徐丹 馮柔 顧永虎

【摘要】實地調研家用電風扇的裝配現場，對其所存在的問題進行分析，對產品的裝配流程進行測時，采用分支界定法進行平衡問題的求解，重新設計一條高平衡率、高產能的裝配線。最后評價該方案。

【關鍵詞】裝配線平衡設計 分支定界法

1現有裝配線問題分析

企業要想提高產量，降低成本，其裝配線的平衡設計是必不可少的。本課題選用電風扇的裝配線為研究對象。實地調查，對該企業風扇裝配線的具體的流程進行了考察和記錄，通過現有裝配線的布局并結合產品工藝，繪制出了該裝配線的網絡圖，如圖1所示。考慮到企業工藝要求，圖l中各工序名稱不在此陳述，但不影響本文研究。

2分支定界法對裝配線的平衡設計

分支定界法是利用分支界定并尋找最新活動節點的原理，求出可行的作業組合方案，然后一方面依靠回溯檢查，消除明顯不良的作業組合方案，另一方面求出能使裝配工序數最小的作業組合方案。這種方法不一定能得到最優解，但是運用這種方法能夠得到至少是效果不錯的可行解。分支定界法對于小規模問題體現不出優勢，但是當問題規模達到一定程度時，這種方法比精確求解方法要快很多。本文將用分支定界法在不改變產品工藝流程的情況下，對裝配線進行裝配線平衡設計，通過平衡優化設計，愿求得一個平衡率更高的裝配線。

2.1工時測定

對各個工序進行作業時間的測定，本文采用秒表時間研究法測定計算每道工序的作業時間，運用三倍標準差法進行異常值剔除，最后計算每道工序的算數平均數作為每道工序實際操作時間。評比系數為l，寬放系數為0.1，經過計算后，裝配線上各工序標準作業時間（單位為s）分別為14、14、32、20、30、25、15、12、26、30、13、13、34、26、32、33、13、13、12、13、37、26、13、27。

該公司日工作時間為8小時，該裝配線日產量在670臺，生產節拍目前為37秒，裝配線有24個工位，每個工位有一名操作者。該生產線平衡率=各工序時間之和/（瓶頸工序*工序數）*100%=56.66%。可以看出，目前本條裝配線平衡率低，急需平衡改善。所以，本文將用分支定界法在不改變產品工藝流程的情況下，對裝配線進行重新設計，愿求得一個平衡率高，相對產能較高，靈活的裝配線，為公司降低成本。

2.2生產節拍計算

該產線工人每日實際工作時間=8×60×60-30×60=27000s；生產節拍=工作時間/計劃產量=27000s/670件=40.3s/件。向上取整后其各工位的理想節拍應為41s。用分支定界法求解時界定的每一工站的節拍在應盡量靠近41s，所以在進行工位界定的時候，每一工位的界定應取滿足產品工藝流程的情況下與41s最為接近的那個方案。

2.3分支定界法求解

界定順序為從最前工序開始，在滿足產品工藝需求的情況下進行求解。界定順序為從最前工序1開始進行求解。

（1）工位1的定界求解。對于第一個工位的工序的選擇，只能在工序1，工序2，工序3中進行圈定。工位1的界定情況有6種，當圈定工序2、工序3分配至工位1時，工位1的生產節拍為46s，與理想節拍41s差值為5s，6種方案中最近41s的方案，因此，工位1所安排的工序為工序1和工序2，其生產節拍為46s。

（2）工位2的定界求解。由于在界定工位2之前已經界定了工位l的工序，所以界定工位2的時候，應不考慮工位1的工序，則在滿足產品工藝流程的情況下，有兩種界定方法，方案一為工序1加工序4，方案二即在方案一的基礎上加上工序5，則可以計算出兩個方案的生產時間，方案一為38s，方案二為68s，其方案一與理想節拍的差值為3s，方案二與理想節拍的差值為26s，選擇與理想節拍差值最小的方案，因此工位2所分配的工序為工序1與4。

（3）工位3的定界求解。界定了工位l與工位2之后，對于剩下的作業，必須要將工序5做完才能進行下一步的作業，因此，工位3中必須含有工序5，工序5的作業時間為30s，其后置工序為6，8，7，其界定兩個工序的界定方案有三種，既工序5分別與工序6，7，8，分別組合，且工序5與工序8組合的這一種方案的節拍為42s，與理想節拍41s相差1s，為最接近理想節拍的方案，因此，工位3的工序為工序5，工序8，其生產節拍為42s。

（4）其余工位的界定求解。其余工位的界定求解方法依次類推，最終設計出的裝配線工站與工序情況，統計發現，工位1作業時間最長為46s，工時最短的工位為2和7，工作站的作業時間最長和最短之間相差12s。改善后平衡率=523/（46*13）=87.5%，超過了85%，說明平衡效果水平“良好”。

3總結

本課題對某小家電有限公司的家用電風扇裝配線深入研究，找出了其存在的主要問題，分別通過分支定界方法得到平衡方案，通過關鍵指標評價該方案。該方案使產線平衡率得到很大提高，平衡性能達到良好級別，也使整個裝配線負荷更均勻。通過裝配線優化設計完成裝配模式的改變，為實現均衡生產提供條件。

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注：本項研究成果受攀枝花學院大學生創新創業訓練計劃項目資助。