江蘇地區2017年經濟指標的主成分分析

孫裕如

【摘要】本文透過2017年江蘇省內13個省轄市的11項國民經濟主要指標，使用主成分分析的方法，以91.113%的精度用兩個新指標來代替原來的11個指標，這兩個新標是原來指標的線性組合，且彼此之間還是互不相關的，從而有效地將一個11維變量系統降至2維，并利用綜合得分給出了這13個城市的綜合經濟實力的排序；最后根據以上分析，對13市的經濟狀況作出了評價，可以為有關部門的決策提供科學的依據。

【關鍵詞】江蘇 綜合經濟實力 主成分分析

1 研究背景

2017年，江蘇省上下以習近平新時代中國特色社會主義思想為指引，自覺踐行新發展理念，堅持穩中求進下作總基調，以供給側結構性改革為主線經濟社會——發展的穩定性協調性明顯增強。全省經濟發展邁上新臺階，總體平穩、穩中有進、穩中向好。改革創新展現新活力。轉型升級取得新成效。發展質量得到新提升。民生福祉獲得新改善，社會事業實現新進步。

本文主要使用主成分分析法，對江蘇省13個市在2017年的經濟發展狀況作評價，并分析各個市在江蘇省經濟社會發展中的地位。

2數據的收集與預處理

本文數據來自江蘇省統計局以及江蘇省13市的統計公報，并且選取11個反映江蘇省經濟社會發展狀況經濟指標：（1）生產總值（億元）；（2）規模上丁業企業增加值（億元）；（3）社會消費品零售總額（億元）；（4）固定資產投資（億元）；（5）對外貿易進出口總額（億美元）；（6）出口總額（億美元）；（7）第三產業投資（億元）；（8）-般公共預算收入（億元）；（9）城鎮居民人均可支配收入（元）；（10）農村居民人均可支配收入（元））；（11）常住人口（萬人），假設分別為X1，X2，X3，…，X11。

3模型

3.1數學模型

設有p個原有變量x1，x2，X3，…，Xp，且各變量（或經標準化處理后）的均值為0，標準差為1。將每個原有變量用k（kVp）個因子f1，f2，f3，…fk的線性組合來表示：

這個式了是因子分析的數學模型，用矩陣表示為：X=AF+ε。A是因子載荷矩陣；F是公共因子；aij是因子載荷，表示第i個原有變量在第j個因子上的負荷：ε是特殊因子。

3.2主成分分析的步驟

本數據的量綱不同，所以要消除數據的量綱，將原始數據標準化；根據標準化的數據矩陣，計算相關系數矩陣；計算的相關系數矩陣的特征值和特征向量；計算貢獻率和累計貢獻率；計算主成分和綜合得分。

4結論

通過SPSS計算可得到以下的結果：從下表可以看出，用2個主成分累計方差貢獻率為91.113%，即保留了原指標信息的91.113%。

通過上述的計算，各主成分的方差貢獻率占兩個主成分總方差貢獻率的比重作為權重進行加權匯總求㈩綜合得分，綜合得分：

Z=FACl_1*0.47258+FAC2_1*0.43855，可得綜合得分排名表2，如下表所示：

根據上述得分表明，將江蘇省的13市經濟發展的狀況可以分為蘇南和蘇北地區，總體趨勢是南部強于北部，且經濟發展水平南北差異明顯，由南向北呈遞減的趨勢經濟發達的地區是蘇南地區。

首先，蘇州市處于綜合排名的第一位，有著毗鄰上海優越的地理位置，經濟發展有上海作支撐，更是作為江蘇地區重要的經濟貿易城市，集中了各種大型企業，吸引了各方股東投資，吸引了很多技術應用型人才，發展潛力較大，但是要有危機意識。

南京是江蘇省的省會城市，素有“龍頭老大”之稱，是江蘇省經濟、政治、文化交流中心，是長三角區域中心城市之一，在《長江三角洲城市群發展規劃》中被定位為長三角地區的唯一特大型城市，在揚子江城市群的建設中，南京也應該樹立擔當意識，主動承擔起引領區域發展的重任。

無錫市位于長江三角洲平原腹地，江蘇南部，太湖流域的交通中樞，京杭大運河從中穿過。無錫北倚長江，南瀕太湖，東接蘇州，西連常州，構成蘇錫常都市圈。無錫一直穩居第三，無錫是民族丁業和鄉鎮下業的搖籃，有“小上海”之稱，是蘇南模式的發祥地。

同處蘇南。常州較無錫、蘇州稍微差了子江城市群，從而利用揚子江城市群的發展拉動蘇北地區的發展。必須繼續加強對固定資產投資的投入力度，不僅要制定區域發展策略，更應該加強區域問的交流，促進區域經濟優勢互補，共同謀求發展。與此同時，還要積極開拓國際市場和努力引進外資，加快市場的交流與融合，爭取與國際接。另外，我們必須繼續擴大中心城市規模，提升中心城市的綜合競爭力，擴大其輻射及周邊地區的帶動作用，從而實現共同富裕。

因此，由于主觀賦權法，如層次分析法、德爾菲法等。多是采用綜合評價的定性方法，這類方法因受到人為主觀因素的影響，而主成分分析的優點就是在主成分分析的過程中，達到兩個目的，第一個目的是降維，簡化數據結構，第二個目的是少數幾個主成分組成的數據矩陣還能夠反映大部分的數據信息。所以本文通過主成分分析，對2017年江蘇省內13個省轄市的11項國民經濟主要指標進行分析，以91.113%的方差貢獻率由2個新指標來代替原來的11個指標，從而有效地起到了降維效果，且降維效果非常好，并根據上述結果，對江蘇省各城市的經濟發展狀況作了分析。

參考文獻：

[1]江蘇省統計局、國家統計局江蘇調查總隊.2017年江蘇省國民經濟和社會發展統計公報[DB/OL].2017.

[2]吳德蘭，江蘇地區2014年經濟指標的主成分分析[J].市場周刊，2014.

[3]劉旭霞.基于主成分分析法的江蘇經濟發展研究[J].陜西農業科學，2011.